不确定投资组合问题的最小互熵模型

发布时间：2017-11-25 09:08

  本文关键词：不确定投资组合问题的最小互熵模型

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【摘要】：不确定理论是一个处理人类信度问题的系统。该系统的核心概念即不确定变量,是一个从不确定空间映射到实数集的函数。不确定变量的互熵是度量两个不确定变量之间的差距的量。本文提出了一类新的不确定互熵  正弦互熵用来解决投资组合问题。投资组合问题通过将资本分配到大量的证券,使得在保证较高回报的同时能够降低风险。在随机环境下,我们需要利用历史数据作为对未来的一个预测,然而在现实生活中很多情况下我们不能通过历史数据来得到概率分布,只能通过专家的工作来对未来进行预测。投资专家根据他们对市场的了解,可以给出其信度,针对这种情况,我们就应该以不确定理论为基础进行投资组合问题的研究。本文将会以最小化投资组合分布与先验分布间的不确定正弦互熵为目标,同时加入风险和收益的条件,建立了均值-方差-互熵模型和机会约束-互熵模型。为了解决这些不确定环境下的模型,我们将利用不确定理论将这些模型转化为普通的规划模型,并设计这些模型的遗传算法。最后,我们对几个模型做了数值实验以验证算法的有效性。本文的创新点主要有:?定义了不确定变量的正弦互熵,并给出其相关性质;?建立了基于不确定正弦互熵的投资组合模型,包括均值-方差-互熵模型和机会约束-互熵模型;?将这些模型转化为普通的规划模型,并利用混合智能算法给出几种模型的算法并给出数值例子。
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.49;F224

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本文编号：1225475