特质波动率异常因子在A股市场的实证研究

发布时间：2018-05-04 04:19

本文选题：特质波动率 + 预期收益　；参考：《上海交通大学》2012年硕士论文

【摘要】：资产的风险和收益之间的关系一直是理论界研究的热点。根据经典的资本资产定价模型，资本市场是完美有效的，非系统风险(公司特质风险)可以通过构造多样化的投资组合被完全抵消，即公司的特质风险与股票的预期收益无关。但Merton (1987)认为，在实际的操作过程中，投资者受交易成本、信息不对称、经济状况、职业、受教育程度等各种原因的限制，不可能持有完全分散的市场组合，投资者所承担的公司特质波动风险需要更高的投资收益补偿，即公司的特质波动率与预期收益正相关。但近期国内外的一些学者通过实证研究发现：股票的特质波动率(公司特质风险的衡量指标)和预期收益之间呈现负相关的关系。高风险，高回报‖的理念已深深铭刻在大多数投资者心中，似乎已成为亘古不变的真理。质疑这个人们深信不疑的概念似乎有违常理，但是近来不少学者的研究和几十年的资本市场数据显示：在承受更低风险的情况下是能够获得高回报的。 CAPM模型因为在实证研究中高贝塔股票没有带来对等的回报补偿，一直为学界批判。2006年Andrew Ang, Robert J. Hodrick,Y.Xing and X. Zhang (以下简称AHXZ)首次发表了实证研究中发现的低风险、高回报的异常特质波动率因子。AHXZ发现特质风险与截面预期收益呈负相关关系。这与现代组合理论（马克维茨，1952）中指出的特质波动率与资产定价无关的理论相悖。根据AHXZ的研究发现，有效疆界是有可能被打破的。从此，对特质波动率因子研究的序幕被拉开。在实务界，低波动率证券投资组合的业绩表现从过去几年开始吸引了投资者的注意。2008年全球金融危机再次提醒人们对各种金融资产的价格波动保持警惕。尽管到目前为止还没有任何一种理论能够很好的解释特质波动性之谜‖，金融危机的教训和低波动性组合投资策略的流行促使MSCI在2008年8月推出了覆盖各区域的全球最小波动性指数。标准普尔在2011年4月也发布了标普500低波动率指数。2011年5月罗素发行了挂钩罗素1000低波动率指数和罗素2000低波动率指数的ETF产品。特质波动率很可能是继价值、市值规模、动量等因子之后的另一个可以获得资产定价的重要异常回报因子。近几年，欧美学界对最小方差组合、低波动率组合、低流动性组合进行了大量实证研究，范围涵盖了美股市场、欧洲股票市场、日本股票市场等。国内应用于A股市场的此领域研究比较有限。本文致力于从以下三方面对特质波动率异常因子在A股市场进行实证研究。第一，检验低特质波动率和预期截面回报在A股市场的关系。第二，如果在A股市场特质波动率和预期回报确实存在负相关关系，检验异质信念是否能解释此异常回报。第三，建议相关投资应用。 AHXZ首先发现市场回报的波动率是一个可定价的截面风险指标。随后，他们用Fama French三因素模型（1993）计算个股的特质波动率，并将个股按照特质波动率大小排序。他们认为用一个没有涵盖所有影响因子的模型计算出来的特质波动率可能反映漏选因子的影响。三因素模型很可能会对按特质波动率大小分组的组合错误定价。AHXZ的研究结果发现，在美股中上一期特质波动率高的股票在未来将获得低的平均回报，而且这些资产确实被Fama French三因素模型错误定价了。AHXZ的研究结果令人惊讶的原因有两方面。首先，高特质波动率和低特质波动率股票组合的平均回报差别较大。在五等分的特质波动率组合中，特质波动率最低的组合获得的月平均回报比特质波动率最高的组合获得的月平均回报高出1%。其次，AHXZ的研究发现无法被总波动率风险或者其他现有的资产定价模型所解释。他们的发现更让人们疑惑不解的是在经典理论中与定价无关的特质波动率竟然和预期回报有显著的负相关性。这与Merton（1987）发现的两者的正相关关系的结论相反。人们开始质疑是否AHXZ的发现只是因为样本量过小，或者是数据挖掘所致。为了获得更多的实证支持，AHXZ在2008年对美国以外的股票市场中的滞后特质波动率和未来平均回报的关系进行了进一步的实证研究。他们成功地证明了时滞的特质波动率与未来平均回报之间的负相关关系在其他发达国家股票市场中依然存在，尤其是发达国家中最大的七个股票市场：加拿大，法国，德国，意大利，日本，美国和英国。特质波动率和平均回报之间的负相关关系在统计检验中显示出强烈的显著性，不仅是出现在以上提到的七大发达国家中，在一个包含23个发达国家股票市场的大样本中也观察到了同样的显著性。他们还进一步发现，国际股票市场中高特质波动率组合和低特质波动率组合的负回报差与美国股票市场中高特质波动率组合和低特质波动率组合的负回报差紧密联动。这说明在此异常回报现象的背后存在着广泛分布的、不容易被多元化组合分散的异常因子。但是AHXZ并没有将特质波动率定义为可定价的风险因子，因为他们还没有找到一个合适的理论框架来解释为何人们对高特质波动率股票的需求更大，导致这些股票的预期收益降低。AHXZ对其一系列的关于特质波动率和截面预期收益的研究总结如下：在23个发达国家股票市场中，高特质波动率的股票获得较低的预期回报。此现象在美国的股票市场中最显著，在G7国家中显示了统计上的和经济上的显著性，在所有23个发达国家股票市场中也能被观察到。在控制了其他因子影响后，换用等权法或等值法计算，或者分样本区间统计，特质波动率和预期回报之间的负相关关系依然显著。‖ 尽管很多学者都认为特质波动率之谜‖是一个全球现象，但是到目前为止，国内学者对此现象的研究还较为有限。对股票特质波动率和截面预期回报之间关系的系统系研究还不成熟，解释此异象的研究也是凤毛麟角。黄波（2006）截取了A股市场1996年至2003年的股票数据并发现特质波动率对截面预期收益有一定的解释能力，但并没有进一步度测两者之间的相关性。杨华蔚（2007）使用了上交所和深交所从1994年12月到2005年12月的A股股票数据，用流通市值计算组合权重，研究了股票特质波动率和截面预期回报的关系。他们发现两者之间存在显著的负相关关系。在控制了诸如市值、价值、流动性、交易成本、偏斜度和一个月短期动量等因子影响后，此负相关关系依然显著。他们提出中国股票市场限制做空可能是造成特质波动率之谜‖的主要原因。陈国进（2007）采用了1997年7月至2007年4月的上交所和深交所A股股票数据，用FF3模型的残渣方差计算特质波动率并证明了特质波动率和截面预期回报之间的负相关关系。他们进一步从异质信念的角度对低特质波动率异象作出解释。陈国进（2009）用AR（2）模型度量了预期特质波动率，并发现时滞的预期特质波动率与截面预期回报依然呈负相关关系。总之，对中国股票市场的特质波动率和预期回报关系的研究尚处于起步阶段，仍存在广泛且深入的研究空间。本文的取样范围和研究方法如下。为了较全面和准确地反映A股市场的情况并为回归计算提供足够的样本点，本文选取了最近10年，即从2002年2月末至2012年1月末为研究的时间范围。提取了A股市场个股10年间的月回报数据，即每支个股的120个月回报数据。本文中的所有投资组合都是采用等权的方法构建，除非另有说明。本文采用3个月定存利率代替无风险利率，用申万A指回报代替市场回报。所有数据来源于Wind资讯。本文选取了截止到2012年1月31日的2304支申万A股指数成份股。申万A股指数是全市场指数，覆盖了所有在上海交易所和深圳交易所上市的A股（包含ST，ST*,中小板，创业板股票，不包括PT，停盘的上市股票）。在上海和深圳交易所上市的新股从上市后的第六个交易日起加入指数成份。摘牌的股票自摘牌日起从指数成份中去除。我们认为申万A股指数最适合本文的研究，因为和其他全市场指数相比，它的覆盖范围最全面。在进行数据计算和分析前，我们对数据进行了基本的清洗。首先，为了全面地反映过去10年间的股票的可投资性，我们将过去10年中摘牌的股票（86支股票）加回到申万A股指数成份中。最终，在数据样本中共有2390支股票。其次，为了减少停牌股对计算造成的影响，对于停牌时间为一个月的股票，我们用其上一个月和下一个月回报的平均值来模拟停牌当月的回报。如果股票停牌时间超过1个月，为了避免过多的主观影响，不再做回报模拟。个股的特质波动率无法由观察直接得到，需要定义计算个股特质波动率的方法。一般来说，大多数学术研究使用两种定价模型。最经典的方法是使用CAPM模型的残渣方差计算特质波动率。如果采用CAPM模型计算，只有市场风险被看做系统性风险，其他无法用模型解释的风险都被定义为特质风险。另一种方法是采用Fama French的三因素模型。用三因素模型回归得到的残渣方差被定义为特质风险。本文采用CAPM模型计算特质波动率。采用个股的月回报数据，用CAPM模型进行时间序列回归，计算个股在不同区间内的特质波动率。我们延用了AHXZ在2006年发表的著名论文 The Cross-Sectionof Volatility and Expected Returns‖中的交易策略。在基于特质波动率的交易策略中，我们用如下的策略描述构建组合的方法：估算期L个月，等待期M个月，持有期N个月。之后我们会用L/M/N直接描述交易策略。本文中我们主要采用了24/0/1的策略，即我们用过去24个月的月回报数据计算个股的特质波动率并按其大小顺序分为10组，等待期为0，持有1个月，用等权法计算组合回报。组合内的成份股每月调整。为了构建持有期大于1个月的组合，我们采用了Jegadeesh和Titman (1993)的计算方法。例如，如果要构建24/0/6的组合，每个月我们根据组合形成月份的过去24个月月回报数据计算特质波动率，并按其大小顺序用等权法构建组合。类似的，我们每个月根据组合形成月份前一个月、前二个月直至前五个月的过去24个月月回报数据计算特质波动率，再根据其大小用等权法构建组合。最后，我们计算以上6组组合的平均月回报模拟持有6个月的月回报数据。本文采用估算期为24个月、36个月和48个月分别计算了个股的特质波动率。三组特质波动率、个股月回报为主要的分析数据。为了对样本数据特性有一个总体的了解，我们将样本按照时间区间分为两组。第一组为2002年2月至2007年1月，第二组为2007年2月至2012年1月。对比两组时间段的样本数据，我们发现A股市场月回报的方差从12.21%增加到了21.23%，几乎翻倍。同时，月回报的中值由-0.44%提升到0.59%。以估算期为24个月计算得到的特质波动率为例，特质波动率的中值由第一个时间段的7.41%增加至第二个时间段的11.01%。值得注意的是，两个时间段的最大特质波动率分别为33.46%和431.67%。这表明公司特质风险的异常值增大，很可能是由于近五年上市股票数量大幅增加和创业板开闸导致。随后本文采用了九种不同的交易策略，对所有A股按特质波动率大小用等权法十等分，计算每个组合的CAPM阿尔法值及其显著性。此实证检验采取的交易策略分别为：24/0/1,24/0/3,24/0/6,36/0/1,36/0/3,36/0/6,48/0/1,48/0/3,48/0/6。对于估算期为24个月的不同策略组合，10-1组合（十等分组合中，特质波动率最高的组合预期月回报减去特质波动率最低的组合预期月回报）得到很低的阿尔法。持有期为1个月、3个月和6个月的组合阿尔法分别为每月-0.64%，-0.66%，-0.64%。并且通过t检验，有较高的显著性。尤其是24/0/3策略的显著性最强，其t值为-2.10。对于估算期为36个月的不同策略组合，10-1组合的阿尔法依然很低。持有期为1个月、3个月和6个月的组合阿尔法分别为每月-0.66%，-0.67%，-0.53%，但其t检验的显著性水平低于0.1。对于估算期为48个月的不同策略组合，10-1组合的阿尔法比估算期为24个月和36个月的阿尔法略高。持有期为1个月、3个月和6个月的组合阿尔法分别为每月-0.50%，-0.52%，-0.30%，但其t检验的显著性水平比36个月估算期的阿尔法显著性水平更低。我们可以观察到，随着估算期的延长，CAPM阿尔法的t检验显著性水平不断降低。一个重要的原因是在计算特质波动率时，随着估算期的延长，可用数据被丢弃的可能性更高。显而易见，不是每支上市公司的股票都存在长达3年或4年的交易历史。因此，在用36个月和48个月估算期计算时，连续月回报数据若少于36或48的股票会被丢弃。24个月估算期也有同样的问题，但对回归的影响要明显小于36个月和48个月估算期。为了避免上述问题带来的影响，建议在软件和数据资源允许的情况下，，增加数据的计算频率以获得更精确的结果。但是，这并不影响本文得出以下的实证研究结论：从2002年2月到2010年1月，在A股市场中，股票特质波动率和截面预期回报之间确实存在负相关关系。当我们采用CAPM模型，用过去24个月的估算期计算特质波动率后发现，不管持有期是1个月，3个月还是6个月，t检验的数值足够显著。证明由高特质波动率组合和低特质波动率组合预期月均回报之差得到的负的CAPM阿尔法不能被CAPM模型解释。这进一步说明了在A股市场中的确存在特质波动率异象。特质波动率之谜‖，归根结底是一种金融异象。在过去的十年中，学界对股票异常回报和异质信念之间的关系开展了不少理论和实证研究。在本文前半部分对特质波动率异象进行了实证研究后，紧接着介绍了异质信念的概念是如何建立的，学界如何通过异质信念来解释特质波动率异象和其他金融异象，并尝试通过子样本分组的方法检验异质信念对特质波动率异象的解释在中国A股市场是否有效。经典的资产定价模型的一个基本假设是，所有投资者对相同资产未来收益的分布概率有相同的预期。此假设又被称之为同质期望，或同质信念。为了对近年来不断发现的金融异象做出合理的解释，很多学者尝试放松经典资产定价模型中对同质信念的前提假设。因为在现实的资本市场中，同质信念的假设几乎是不可能实现的。 Miller (1997)最早在其文章中将异质信念引入理论研究，基于投资者之问存在异质信念和严格的卖空限制这两个前提下，他认为当投资者对某支股票存在意见分歧时，投资者对股票的预期会影响当前股票的价格。乐观的投资者会认为该股票的价格被低估，他们会大量购买并持有股票，待价格上涨到合理范围内再卖掉进而获利；悲观投资者会认为该股票被高估，而在卖空限制下，他们的意愿得不到表达，所以在整个股票市场只有乐观投资者的态度被表达出来，导致股票的价格被高估。随着时间的推移，投资者的意见趋于一致，股票的价格最终会回到合理的范围内。所以当投资者存在重大的分歧时，该股票的价格就会被高估，而其未来的收益就会低于预期值。‖ 在对异质信念如何影响资产价格做实证研究时，很多学者认为除了交易量和换手率外，特质波动率也是度量异质信念程度的一个很好的指标。Boehme (2005)指出个股的特质波动率越高，投资者对股票预期收益的分歧越大。因此，高特质波动率的股票会被高估，导致未来回报异常偏低。当股票市场没有做空限制时，股票的特质波动率应该和其截面预期收益正相关。这个结论和Merton（1987）的理论一致。但是，当市场中存在做空限制时，特质波动率与截面预期收益呈负相关关系。即做空限制阻碍了对股票未来收益持悲观预期的投资者在资本市场中表达他们的观点。乐观的投资者使得这类股票被高估，导致较低的预期回报。在2010年之前，中国A股市场存在严格的做空限制。经过长达四年的筹备，融资融券业务于2010年3月31日在A股正式启动。随后，2010年4月16日，标的为沪深300指数的股指期货业务开闸。为了验证做空限制的放松是否会影响A股市场中的特质波动率异象的显著程度，本文选取了两个研究时间范围：融资融券开启前22个月和融资融券开启后22个月。基本的研究思路是用流通市值来替代做空活动的程度。假设大盘股更容易被做空，而小盘股很难被做空。为了简化对市值因子的控制过程，本文采用了中证100指数和中证500指数的成份股组合来分别替代大市值组合和小市值组合。因为两组研究样本时间较短，为了获取足够的数据点进行时间序列回归，本文采用股票的周回报数据计算个股的特质波动率并每周调整组合成份。采取的交易策略为6/0/1（6个月的估算期，0月的等待期和一个月的持有期）。本文将两组大小市值组合按照个股的特质波动率大小各分成五组。在检验做空限制程度对特质波动率异象是否有影响时，股票的周回报、特质波动率和自由流通市值为主要分析数据。我们发现，两组时间区间内，中证500成份股的周回报方差都高于中证100成份股。平均周回报从融资融券前的正回报转为融资融券后的负回报。中证100成份股平均周回报由0.09%变为-0.25%；中证500成份股平均周回报由0.53%变为-0.24%。数据显示小市值的股票比大市值的股票表现更好，和市场的实际情况一致。两组指数成份股的特质波动率都在融资融券后降低了约20%，从一定程度上也说明了融资融券和股指期货的开启缩小了投资者对整体股票市场预期回报的期望差异。在融资融券前的一组时间区间内，中证100的自由流通市值为20亿至2149亿之间，中证500的自由流通市值为1.4亿至84亿之间。在融资融券后的一组时间区间内，中证100的自由流通市值为58亿至1892亿之间，中证500的自由流通市值为4.0亿至125亿之间。值得注意的是中证100成份股的平均自由流通市值增长了40.6%，中证500成份股的平均自由流通市值增长了65.9%。从新增自由流通市值来源的数据可以看出，主因是首发原始股东大规模解禁。随后本文在两组时间区间内，分别对大小市值两组股票按特质波动率大小用等权法五等分，计算每个组合的CAPM阿尔法值及其显著性。在融资融券开启前的时间区间内，中证100成份股和中证500成份股的5-1组合（五等分组合中，特质波动率最高的组合预期周回报减去特质波动率最低的组合预期周回报）的CAPM阿尔法值分别为每月-0.44%和-1.56%。中证500成份股5-1组合的CAPM阿尔法值的t值达到了-3.16，尤为显著。中证100成份股5-1组合的CAPM阿尔法值的统计检验值并不显著。这说明了低特质波动率异象在融资融券前在小市值股票中更为显著。在融资融券开启后的时间区间内，中证100成份股和中证500成份股5-1组合的CAPM阿尔法值分别为每月0.40%和-1.18%。两组数据的t值都不显著。对比融资融券前后两组检验数据我们发现，整体上特质波动率异象的程度在融资融券之前更为显著。A股市场对做空限制的放松确实影响了股票特质波动率和预期回报的负相关程度。最后，本文介绍了特质波动率因子在选股、组合构建、策略指数及其相关产品、择时四个方面的应用。
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【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F832.51;F224

【参考文献】