随机利率下带违约风险的利率互换定价

发布时间：2020-04-29 02:35

【摘要】：利率互换,具有降低筹资成本、减少融资风险、简便易行等特点,自1981年产生后,以年平均增长率超过30%的速度增长。随着利率互换交易的发展,利率互换期权的产生,互换的一体化程度越来越高,互换在企业的资产与负债组合管理中的作用日益增大,已成为国际资本市场的最主要内容,并将继续成为国际资本市场的主流。中国的利率互换市场,从2006年开展交易以来,也进入了快速发展的阶段。利率互换在资本市场的重要性直接决定了利率互换定价的重要性。新兴的中国利率互换市场对于合理的利率互换定价模型的需求更加迫切。本文正是基于这样一个契机,在前人的基础上,结合信用违约风险度量的理论发展,提出了逐级递进的三种随机利率下带违约风险的利率互换定价模型。 Duffie Huang在1996年提出了把违约风险纳入折现因子的约化模型,从而使得利率互换可以像定价无风险资产一样进行定价。违约风险由外生给定的违约强度模型来进行刻画。本文提出的第一、第二种模型便是在Duffie＆Huang的模型框架下,分别假设公司资产服从几何布朗运动过程以及EVG (Exponential Variance Gamma)过程,求出公司违约强度,再把这个违约强度加入到无风险贴现因子中,成为风险调整后的贴现因子,用来对互换未来现金流进行贴现从而得到互换价值。 EVG过程作为一个带跳的Levy过程,有着比几何布朗运动更良好的性质,它能够克服“波动率微笑”的困境,并能很好的刻画违约风险的厚尾分布。所以从理论上来说,第二个模型比第一个模型更能反应实际情况,是一个更高级的利率互换定价模型。数值结果表明在前两个模型下,平均每100个基点为的信用价差(债券价差)都只能导致0.088个基点的互换价差。EVG过程在利率互换定价中并没能体现它在刻画资产价格过程中的优势来。这主要是由于互换自身特有的性质造成的,互换不交换本金,在付息时间也只交换净利息,这样的条款使得互换对信用风险并不敏感。而且,互换对于交易对手来说有可能是负债也有可能是资产,当公司破产时,只有互换对它来说是负债的情况下才会受公司破产的影响,因此这种性质也使得信用对于互换利率的影响比较小。另外,在我们的文章里假设的参数刚好都使得EVG过程下的对数收益率比几何布朗运动过程下的要高,这也部分抵消了EVG过程由于跳跃带来的风险。由于前两个模型都是把利率互换定价分两步进行,第一步计算违约强度,第二步计算互换利率。在做数值模拟时,由于误差的存在,有可能会使最终的互换利率受双重数值模拟误差的影响。为了克服这种数值模拟上的双重误差,我们提出了第三种利率互换定价模型,即随机利率下的PIDE模型——在风险中性条件下,假设公司资产动态地服从EVG过程,利率服从Vasicek模型,把利率互换看成是公司资产、无风险利率以及时间的函数,运用结构化方法,求出利率互换所满足的PIDE方程。这样,我们就能一次性地把利率互换价值求出来。数值结果表明100个基点的信用价差也只能导致0.111个基点的互换价差。虽然在相对数量来看,这个结果比前面两个模型多了至少25%。但从绝对数量上来看,其结果变化并不明显。这说明前两个模型的双重误差在利率互换定价中并没有那么严重。可以说,三个模型都可以成为对利率互换定价的重要模型。由于债券的定价比利率互换更加简单,把利率互换的三个模型稍加改动,便能对债券进行定价。数值结果表明,由于对信用风险的刻画不同,这三个模型的债券价格也就相差比较大,因此,对于像债券这种对信用风险敏感性较强的资产,需要慎重地选择更好的理论定价模型。第三种模型由于采用了更为理想的公司资产价值变去过程,而且不会有双重误差的缺陷,因此我们认为它是债券定价比较理想的选择。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F820

【引证文献】