基于跳—扩散模型的最优投资策略研究

发布时间：2020-05-01 15:41

【摘要】： 2000年,X.Y.Zhou和D.Li在《连续时间下均值-方差组合选择问题》一文中,利用随机线性二次型控制理论,研究了当资产价格满足随机扩散微分方程时的最优投资组合策略,给出了投资组合的有效前沿。 本文在X.Y.Zhou和D.Li等工作的基础上,考虑了当资产价格变化过程满足跳跃-扩散微分方程时的投资组合选择问题。 类比于X.Y.Zhou和D.Li的研究思路,文中利用扩展的伊藤法则,将资产价格变动中的跳跃部分分解成非随机项和随机项两部分,再将投资者希望的最大化其投资收益同时最小化其风险这一双目标函数,通过对两个目标分别赋予相应权重,进而将其改写成单目标函数。利用现代控制论中的随机线性二次型控制理论,求出了满足目标函数的最优控制,即给出了对于无风险资产和风险资产各自的投资份额的解析解。同样地,我们也给出了该最优组合选择问题的有效前沿。本文所得的结果可视为X.Y.Zhou和D.Li等工作的一个自然推广。
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F830.59

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本文编号：2646807