安全第一准则下的动态投资组合

发布时间：2020-07-12 10:34

【摘要】：在Black-Scholes型金融市场下,研究了三种安全第一准则意义下的动态投资组合问题,利用非线性规划理论,给出了最优投资策略的显式表达式。结果表明最优投资策略符合两基金定理,即由无风险资产和市场组合构成。并结合数值例子,在均值-方差框架下分析了三种准则的联系和经济意义。
【图文】：

准则Ⅱ分别取 α=0.05，α=0.0304，则在准则Ⅱ下投资于股票的比例见图 2，给定的 α 越大（“风险”越大），投资于股票的比例越大。我们还发现最优投资策略与准则Ⅰ正好相同，而且此时的最优值，即生存水平 z 分别为 1847.5，1700，也与准则Ⅰ的生存水平相对应。出现这种结果不是偶然的，如果准则Ⅰ选取的参数 z 正好是准则Ⅱ的最优值

4有效前沿与准则Ⅰ的无差异曲线见图 3，可以看出对于同一生存水平 z，给定的 α 越大，投资于股票的比例越大，最优期望相对终端财富 E（WT）也越大，对于同一风险水平 α，给定的生存水平 z 越大，投资于股票的比例越小。另外如果取 z=1700，α=0.0304

组合具有相同的“风险水平”。因此，安全第一准则Ⅱ可以理解为在均值-方差模型的有效前沿中找与无差异曲线相切的组合，对应于切点组合（位于图 5 中的 B 点）。安全第一准则Ⅲ与前两者不同，不能通过切线组合来确定，投资者的组合必须满足约束 m+zαs≥ln z，即可行的组合处在均值-方差模型的有效前沿上且在直线 m+zαs=ln z 的上方，即图 6 中曲线 CEFD 上。安全第一准则Ⅲ极大化 E（WT），等价于极大化 lnWT的标准差 s（对应于图 6 中 D 点，注意此时 m=E（lnWT）不一定达到最大），即安全第一准则Ⅲ下的投资者比前两种情况下的投资者而言是激进的（即会选择大方差组合）

【参考文献】

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本文编号：2751819