基于效用函数的长寿债券设计与定价模型研究

发布时间：2021-01-14 00:43

　　长寿风险的系统性特点表明了单纯的保险市场内部是无法通过大数法则分散长寿风险的,因此需要对长寿风险进行证券化从而转移到资本市场,其中长寿债券是国际上常用的有效转移长寿风险的手段之一。本文从研究设计长寿债券定价模型的角度出发,运用期望效用理论中的效用无差别定价方法,在综合比较寿险公司发行长寿债券与不发行长寿债券的期望效用结果,来确定长寿债券的合理均衡价格,作为长寿债券的定价依据。研究结果表明,保险公司发行长寿债券,不仅可以有效的使保险机构的长寿风险得到转移释放,还可以提高保险公司在资本市场的收益和期望效用。 

【文章来源】：广义虚拟经济研究. 2019,10(04)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

保险公司期末付定期生命年金净趸缴保费定价

图1 保险公司期末付定期生命年金净趸缴保费定价通过图3的结果可以看出，不发行长寿债券条件下保险公司1期后的投资收益及效用要明显小于保险公司发行长寿债券时获得的收益与效用。这是因为保险公司通过发行长寿债券从资本市场获得更多的资金并在债券市场进行投资而获得超额收益，从而获得更高的效用。通过二次效用函数计算出来的保险公司发行长寿债券与不发行长寿债券的总效用结果可以看出，随着被保险人年龄越大，保险公司的总的期望效用呈现一个上升的趋势，这是因为被保险人年龄越小，其死亡概率越小，存活概率越大，即长寿风险越大，此时保险公司可以获得的期望效用就越小，反之，当被保险人年龄越大，死亡率就越大，其发生长寿风险的概率就越低，对于支付的定期生命年金的金额就会降低，相应的获得的期望效用会增加。而在发行长寿债券时，在36～40岁年龄段出现保险公司的总期望效用下降的情况，这可能是由于此时这个年龄段人口死亡率出现了一个改善情况，导致了中年人的死亡概率出现了下降，进而导致了长寿风险出现了一个局部年龄段的增加，从而降低了保险公司在这个年龄段人群中获得的期望效用。而且相比较不发行长寿债券的情况下，保险公司发行了长寿债券，获得了更多的资金杠杆去进行债券投资，也就更加剧了这种局部长寿风险带来的效用损失，其36～40岁之间的效用跌幅更为明显。在此长寿债券发行价格的情况下，保险公司发行长寿债券得到的总的期望效用始终大于保险公司不发行长寿债券得到的总的期望效用。因此，从期望效用最大化理论分析出发，在不同年龄段下保险公司应当按照期望效用最大化的定价结果为长寿债券进行定价，在此定价结果下，保险公司发行长寿债券可以获得更高的期望效用，是合理的。

通过图3的结果可以看出，不发行长寿债券条件下保险公司1期后的投资收益及效用要明显小于保险公司发行长寿债券时获得的收益与效用。这是因为保险公司通过发行长寿债券从资本市场获得更多的资金并在债券市场进行投资而获得超额收益，从而获得更高的效用。通过二次效用函数计算出来的保险公司发行长寿债券与不发行长寿债券的总效用结果可以看出，随着被保险人年龄越大，保险公司的总的期望效用呈现一个上升的趋势，这是因为被保险人年龄越小，其死亡概率越小，存活概率越大，即长寿风险越大，此时保险公司可以获得的期望效用就越小，反之，当被保险人年龄越大，死亡率就越大，其发生长寿风险的概率就越低，对于支付的定期生命年金的金额就会降低，相应的获得的期望效用会增加。而在发行长寿债券时，在36～40岁年龄段出现保险公司的总期望效用下降的情况，这可能是由于此时这个年龄段人口死亡率出现了一个改善情况，导致了中年人的死亡概率出现了下降，进而导致了长寿风险出现了一个局部年龄段的增加，从而降低了保险公司在这个年龄段人群中获得的期望效用。而且相比较不发行长寿债券的情况下，保险公司发行了长寿债券，获得了更多的资金杠杆去进行债券投资，也就更加剧了这种局部长寿风险带来的效用损失，其36～40岁之间的效用跌幅更为明显。在此长寿债券发行价格的情况下，保险公司发行长寿债券得到的总的期望效用始终大于保险公司不发行长寿债券得到的总的期望效用。因此，从期望效用最大化理论分析出发，在不同年龄段下保险公司应当按照期望效用最大化的定价结果为长寿债券进行定价，在此定价结果下，保险公司发行长寿债券可以获得更高的期望效用，是合理的。五、结论

【参考文献】：
期刊论文
[1]长寿风险的证券化探索[J]. 余伟强.  复旦学报(自然科学版). 2006(05)



本文编号：2975862