NIG模型下奇异期权的的定价

发布时间：2021-04-29 20:40

　　期权是对冲风险和锁定成本的一种重要的金融衍生产品,其中期权定价的问题尤为重要.本文假设标的资产价格过程服从指数NIG分布,首先利用Esscher变换的方法找到风险中性测度Q.然后利用风险中性定价方法研究了幂期权和远期开始期权的定价问题.主要研究结果如下:一、利用Fourier变换及其逆变换得到用特征函数的Fourier积分表示的幂期权的定价公式;对定价公式中的Fourier积分进行截断离散化后,利用FFT算法得到一系列与不同执行价格相应的期权价格;我们选择上证50ETF期权对模型进行了检验,所得结果显示NIG模型价格比BSM模型价格更接近于市场价格.二、利用测度变换的方法,将远期开始期权到期收益的期望转化为示性函数的期望.利用概率分布函数与特征函数的关系得到用特征函数表示的远期开始期权的定价公式并进行了数值分析。 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
引言
    0.1 期权的种类及其发展
    0.2 期权定价的发展
    0.3 幂期权定价理论的发展
    0.4 远期开始期权定价理论的发展
    0.5 本文的结构安排
第一章 预备知识
    1.1 NIG分布和NIG过程
    1.2 市场假设
    1.3 Esscher风险中性测度
    1.4 Fourier变换
第二章 NIG模型下幂期权的的定价
    2.1 解析定价公式
    2.2 FFT算法
    2.3 期权价格计算步骤
    2.4 数值分析
        2.4.1 当d=1时的期权价格分析
        2.4.2 当d=2时的期权价格分析
    2.5 小结
第三章 NIG模型下远期开始期权的的定价
    3.1 基本引理
    3.2 解析定价公式
    3.3 希腊值
    3.4 数值分析
    3.5 小结
第四章 总结
    4.1 主要结论
    4.2 进一步研究的问题
参考文献
致谢
攻读学位期间取得的科研成果清单


【参考文献】：
期刊论文
[1]随机利率下股票价格服从几何分数布朗运动的幂期权定价[J]. 王嘉展,刘丽霞.  河北师范大学学报(自然科学版). 2014(02)
[2]欧式幂期权的保险精算法定价[J]. 崔立梅.  湖南工程学院学报(自然科学版). 2008(01)
[3]分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价[J]. 赵佃立.  经济数学. 2007(01)

博士论文
[1]带跳的随机波动率模型下的期权定价研究[D]. 施秋红.南京理工大学 2014



本文编号：3168137