应用Levy过程与最小q阶矩等价鞅测度定价奇异期权

发布时间：2021-07-18 14:08

　　奇异期权比欧式期权在执行时间与执行价格上更具灵活性与复杂性,因此奇异期权定价需考虑更多的情景与条件。布莱克和斯科尔斯提出的Black-Scholes（简称B-S）模型框架中,标的资产价格服从几何布朗运动,数学分布为对数正态分布;此时改变Black-Scholes欧式期权定价偏微分方程的边界条件,可以得到奇异期权的定价公式。然而,Black-Scholes模型有一定缺陷:资产收益的对数常常具有峰度且为左偏分布;同时现实中资产价格波动率具有微笑（Smile）特性。在明确了Black-Scholes模型的缺陷后,为寻求更具普遍性的奇异期权定价模型,本文在一个新的假设条件的基础上,引用了 Miyahara等人研究过的[7]测度变换的理论知识:首先,本文效仿Nowak等人[24]的假设,使得资产价格分布遵循比几何布朗运动更复杂的几何Levy过程。为使几何Levy过程更具一般性,本文中资产价格的对数分布为一个带有漂移项的布朗运动和一个线性时间齐次Poisson过程的和。即St=SeLt,其中Lt=μt+σWt+k1Ntλ1+k2Ntλ2+…+kDNtλDt。其次,由于风险中性定价公式仅在B-S模型... 

【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    §1.1 引言与背景
    §1.2 基础知识与文献综述
    §1.3 本文结构与安排
第二章 Black-Scholes期权定价模型
    §2.1 期权定义与分类
    §2.2 Black-Scholes欧式期权定价模型
第三章 几何Levy过程与最小q阶矩等价鞅测度转换
    §3.1 Levy过程与几何Levy过程
    §3.2 几何Levy过程的等价鞅测度与最小q阶矩等价鞅测度
        §3.2.1 Levy过程的等价鞅测度
        §3.2.2 Levy过程的最小q阶矩等价鞅测度
第四章 应用Levy过程与最小q阶矩等价鞅测度定价奇异期权
    §4.1 新模型下欧式期权的定价
    §4.2 新模型下奇异期权的定价
第五章 结论
参考文献
作者简介
致谢



本文编号：3289727