基于路径分析与模糊数学相结合的项目管理绩效评估方法研究

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的路径系数。以存在两个自变量 x1,x2 为例,py1 表示 x1 与 y 之间的路径系数,py2 表示x2 与 y 的路径系数,由于 x2 与 x1 之间存在有相关性,记 r12 为它们的相关系数,则 x2 可以影响 x1 而再作用于 y,x2 通过 x1 而作用于 y 的大小可以用 r21py1 衡量,r21py1 就称之为 x2 通过 x1 对 y 的间接作用大小。一般,任意两个自变量 xi,xj 我们定义:xi 对于 y 的直接作用大小(xi 对于 y 的路径系数)= pyi=标准化回归系数xi 通过 xj 而直接作用于 y 的大小(称间接路径系数)= rijpyj路径分析包括两个主要部分:(1)路径图;(2)分解相关系数为简单路径和复合路径的路径系数之和。5.2.1.1 回归模型的路径分析设 k 个自变量 X1,X2,X3,… Xk,与一个因变量 Y 有回归关系,回归模型为:Y=β0 +β1 X1 +β2 X2 + …+βk Xk +ε写成标准化的形式为:Yz = P1yZ1 + P2yZ2 + …+ Pky +Pεyεz其中, yyaz yyY δ= ,a=1,…,njjjajay XXZ δ= ,a=1,…,n;j=1,…,ky 、 yyδ与 jX 、 jjδ分别代表 Y 的均值、标准方差和 Xj 的均值、标准方差。jyyjjjyP βδδ=yyyyPδδεε=此标准化模型中的参数 Pjy 称为 Xj 对 Y 的路径系数,它提供了一个给定的自变量 Xj 对因变量 Y 相对重要性的指标,解释了 Xj 对 Y 的直接影响效果。路径系数越大,给定变量对因变量的影响越大。数据在回归前被标准化是为了从线性方程中消除典型的常量。对应的路径图以三个自变量为例示例如图 5-1。第五章基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估54曲线双箭头表示变量之间具有非零相关,相关系数以 rij 表示。5.2.1.2 具有一个公共因子的因子分析模型的路径分析在此模型中,公共因子解释了响应变量之间的相关性。以存在三个响应变量的情形为例,变量 F,Z1,Z2,Z3 和ε1 ,ε2,ε3 分别表示标准化后的公共因子,响应变量及相应的偏差变量,相关系数以 rij 表示,模型表示为:1Z = FPF1 + 111εεP2Z = FPF 2 + 222εεP3Z = FPF3 + 333εεP其中 F,ε1 ,ε2 和ε3 相互无关。式中相关路径系数和相关系数存在以下关系:(1)三个响应变量的单因子模型产生的相关系数分解关系式为rij = Corr(Zi,Zj)=PFi PFj , i≠j=1,2,3(2)公共因子与响应变量间的路径系数和相关系数关系式为PFi = rFi ,i = 1,2,3对应的路径图见图 5-2。ε图 5-1 具有三个预报变量的多重回归路径图P1yP3yP2yZ1Z2Z3PεyYR12R23R13ε1 Pε1 1Z1PF3ε3ε2 Pε2 2Z2PF2PF1FPε3 3Z3图 5-2 具有一个公共因子的因子分析模型路径图第五章基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估555.2.2 路径分析法在确定项目管理评价指标权重中的应用及案例分析根据项目管理与评价指标间的相关性,建立如下的因果关系示意图。模型中标示的正影响表示一种期望效果。5.2.2.1 指标参数的量化见第四章评价指标体系中定量指标的定义。5.2.2.2 建立完整的路径图模型上述指标间是相互联系的,并存在一定的因果关系,由此建立路径图模型,如图 5-4 所示。图 5-3 项目管理与绩效评价指标的因果关系示意图质量效果其它因素 Ei成本效果工期效果安全管理实施收益项目管理正影响正影响正影响正影响正影响其它因素项目成功E1E6图 5-4 项目管理与绩效评价指标间因果关系的路径图模型PIE,PSPTE,PSPME5RTE,QEPPM,IERCE,IERSE,IERQE,SERTE,CERTE,SE RCE,QEE4E3E2TECEQESEIEPPM,QEPPM,CEPSE,PSPCE,PSPQE,PSRTE,IERQE,IERCE,SEPSPPM,SEPPM,TE第五章基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估56图的左半部分是具有一个公共因子的因子分析模型的路径图模式,项目管理 PM 代表其中的公共因子,单箭头直线表示项目管理 PM 与各绩效评价指标间的路径关系,线上标识 PPM,XE 就是路径系数,表示项目管理对各绩效指标的直接影响效果。反过来理解,这些路径系数的值也显示了相应绩效指标在项目管理所致影响中的重要程度,即权重。因此,通过比较各路径系数,我们就可以得到每个绩效评价指标的权重。图中右半部分是回归模型的路径分析模式,表示了各评价指标与项目成功间的关系。其中 Ei 表示其他影响因素。图 5-4 提出了一个概念上的路径图,它吸收了上面讨论的变量,把模型中的因果关系直接、清晰的表示出来。5.2.2.3 应用案例分析路径系数是确定指标权重的关键。从路径分析法的基本含义可知,路径分析法是回归方法的延伸,是具有统计意义的。因此,我们对路径系数的计算是基于若干个样本数据的。而在模糊综合评价法中我们只需以单一工程为研究对象,这与路径分析法是不同的。因此,为了科学确定评价指标的权重以客观评价某一项目管理活动的绩效,在运用路径分析法的过程中,我们要提取同该项目类似的、且实施了成功的项目管理的案例作为我们分析的样本。这样,得出的指标权重不仅仅是一个量的概念,还含有同类项目成功项目管理经验的成分,使结果更具依据性。本文提取了 15 个与被评价项目同类的、且实施了成功项目管理的建设项目作为案例研究,首先利用项目数据计算 CE、TE、QE、SE、IE 的结果如下。PM值的记法为:PM=1,表示实施项目管理的项目;PM=0,表示未实施项目管理的项目。表 5-1 显示了原始数据,表 5-2 显示了标准化数据。第五章基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估57利用路径分析法公式对标准化数据进行计算,求得的路径系数如下表(表5-3),回归检验的结果亦如下。F 检验验证回归方程的显著性,t 检验验证回归各系数的显著性。项目变量CE TE QE SE IE PM1 0.048 0.014 0.900 1.000 0.060 12 0.054 -0.046 0.952 0.993 0.029 13 0.002 -0.031 0.797 0.972 0.014 04 -0.018 0.050 0.977 0.994 0.031 15 -0.077 -0.21 0.891 0.980 0 06 0.039 0.033 0.858 0.991 0.092 17 0.055 0 0.944 1.000 0.054 18 -0.026 0.079 0.883 0.977 0.015 19 -0.183 -0.102 0.800 0.990 0.002 010 0.040 0.025 0.931 0.991 0.050 111 0.073 -0.027 0.924 1.000 0.040 112 0.001 0.009 0.530 0.984 0.029 013 0.042 0.048 0.906 0.996 0.153 114 -0.209 0 0.620 1.000 0.007 015 0.012 0.026 0.990 0.989 0.041 1项目变量ZCE ZTE ZQE ZSE ZIE ZPM1 0.680 0.320 0.308 1.080 0.477 0.6832 0.750 -0.522 0.709 0.287 -0.307 0.6833 0.139 -0.312 -0.488 -2.093 -0.686 -1.3664 -0.096 0.826 0.902 0.400 -0.256 0.6835 -0.790 -2.828 0.238 -1.186 -1.040 -1.3666 0.574 0.588 -0.017 0.060 1.286 0.6837 0.762 0.124 0.647 1.01 0.325 0.6838 -0.190 1.234 0.176 -1.526 -0.661 0.6839 -2.036 -1.310 -0.465 -0.053 -0.990 -1.36610 0.586 0.475 0.547 0.060 0.224 0.68311 0.974 -0.256 0.493 1.081 -0.029 0.68312 0.127 0.250 -2.551 -0.733 -0.307 -1.36613 0.609 0.798 0.354 0.627 2.828 0.68314 -2.342 0.124 -1.856 1.081 -0.863 -1.36615 0.256 0.489 1.003 -0.166 -0.003 0.683表 5-1 原始变量表 5-2 标准化变量第五章基于路径分析和模糊数学相结合的项目管理绩效评估58分析与讨论:从 F 检验的结果看,PM 和因变量 CE、TE 、QE、SE、IE 之间的回归方程均有统计量 F>F0.90,表明三个回归方程达到了 90%的置信度,统计上具有显著性。因此验证了 PM 和 CE、TE、QE、SE、IE 间确实存在线性因果关系。如前,PM 与 CE、TE、QE、SE、IE 间的路径系数分别是 0.718、0.596、0.750、0.434、0.568,均为正值,且经 t 检验,均有 t 比值>t0.95,即各路径系数均在 95%的置信度下具有统计显著性,认为不为零。因此表明项目管理与成本效果、进度效果、质量效果、安全效果、实施收益间存在期望的正影响关系,且各绩效指标在项目管理所致影响中的重要程度分别为 0.718、0.596、0.750、0.434、0.568。由权重的归一化原则,得各指标权重为:a1=24%,a2=20%,a3=25%,a4=13%,a5=18%5.3 项目管理绩效评估案例结合具体的实例我们应用路径分析法对项目管理绩效评价指标赋予了权重。该结果是基于我们提取的 15 个与被评价项目同类的、且实施了成功项目管理的建设项目算得的。本节我们就继续以“被评价项目”为对象,按照上一章介绍的基于模糊综合评价法的项目管理绩效评价方法,给出一个全面的评价过程案例。5.3.1 定量指标评估方法根据已确定的定量指标的计算公式,该工程项目五项定量指标的计算结果如下:成本效果(成本降低率) 1U =4%,工期效果(工期提前率) 2U =2%,质量效果(工程合格率) 3U =96%,安全管理效果(劳动量安全完成率) 4U =100%,P(CE,PM) 0.718 13.80 3.14 3.71 1.77P(TE,PM) 0.596 7.18 3.14 2.68 1.77P(QE,PM) 0.750 16.54 3.14 4.06 1.77P(SE,PM) 0.434 3.15 3.14 1.78 1.77P(IE,PM) 0.568 6.12 3.14 2.47 1.77路径系数 F F0.90 t t0.95表 5-3 计算结果

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