蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用

发布时间：2016-12-23 17:46

  本文关键词：蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

《陕西师范大学》 2007年

蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用

李亚妮  

【摘要】： 期权作为最基础的金融衍生产品之一，为其定价一直是金融工程的重要研究领域，主要使用的定价方法有偏微分方程法、鞅方法和数值方法。1973年由Black和Scholes提出的B-S期权定价模型是用偏微分方程法定价的成功典范，其核心内容B-S方程和B-S公式业已成为金融工程教科书的必备内容，蒙特卡罗方法的理论基础是概率论与数理统计，它与二叉树法、有限差分方法同属于数值定价方法，其实质是通过模拟标的资产价格路径预测期权的平均回报并得到期权价格估计值。蒙特卡罗方法的最大优势是误差收敛率O(n~(-1/2))不依赖于问题的维数，从而非常适宜为高维期权定价。 本学位论文主要致力于期权定价蒙特卡罗方法的研究，对已有文献中的不足作出补充和修正，主要工作如下： 1．简要介绍期权的背景知识，概括期权定价的常用方法，评述蒙特卡罗方法应用于期权定价的研究历史，指出有价值的参考文献和目前的研究方向。 2．给出蒙特卡罗方法的一般理论，强调了误差估计和工作效率评估的问题，完整地总结了正态随机变量生成的方法。 3．阐述了蒙特卡罗方法应用于期权定价的理论基础：风险中性定价原理。分两种情形给出标的资产价格路径模拟的方法，在期权价格期望表示的基础上推导出其积分表示，从而为探讨拟蒙特卡罗方法提供了理论基础，总结了蒙特卡罗定价方法适用的期权品种及其优势。 4．详细解释了期权定价蒙特卡罗方法的常用方差减少技术并针对每种技术给出相关的期权定价实例，在一种特殊情形下推导出多元控制变量的最优化系数b~*。 5．基于K-H定理明确了拟蒙特卡罗方法的有效性，对比了拟蒙特卡罗方法与蒙特卡罗方法在误差估计方面的差异，结合已有文献的实证结果分析了拟蒙特卡罗方法应用于期权定价应注意的问题。利用(t，m，d)-网与(t，，d)-序列的知识说明了低偏差序列的均匀性并指出低偏差序列起始点选择与高维聚丛效应。最后讨论了最新的研究方向：随机化拟蒙特卡罗和降低有效维的布朗桥与主成分技术。

【关键词】：
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

摘要3-4

Abstract4-7

第一章 绪论7-15

1.1 研究背景7-9

1.2 奇异期权—亚式期权、障碍期权与回望期权9-10

1.3 期权定价的研究现状10-13

1.4 本文的研究目标和主要内容13-15

第二章 蒙特卡罗方法15-25

2.1 蒙特卡罗方法15-18

2.2 伪随机数与线性同余生成器18-19

2.3 正态随机变量抽样19-25

第三章 期权定价的蒙特卡罗方法25-31

3.1 风险中性定价原理25

3.2 期权定价蒙特卡罗方法的技术实现25-28

3.3 期望与积分28-29

3.4 蒙特卡罗定价方法适用的期权品种及其优势29-31

第四章 方差减少技术31-45

4.1 对偶变量技术31-32

4.2 控制变量技术32-36

4.3 矩匹配技术36-38

4.4 分层抽样技术38-39

4.5 重要性抽样技术39-41

4.6 条件蒙特卡罗技术41-45

第五章 拟蒙特卡罗方法45-61

5.1 拟蒙特卡罗方法45-50

5.2 低偏差序列50-57

5.3 随机化拟蒙特卡罗与低有效维技术57-61

总结61-63

参考文献63-69

致谢69-71

攻读硕士学位期间的研究成果71

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【引证文献】

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1 张亚飞;;蒙特卡罗模拟及其基本应用[J];电脑知识与技术;2013年06期

2 徐承龙;马俊美;;蒙特卡罗方差减小技术以及在金融中的应用[J];上海金融学院学报;2010年04期

3 丰烨;;实物期权法在IT项目投资决策中的应用[J];现代经济信息;2008年07期

【参考文献】

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2 马俊海,张维;金融衍生工具定价中蒙特卡罗方法的近期应用分析[J];管理工程学报;2000年02期

3 汪东,张为黎;使用拟蒙特卡罗模拟的欧式看涨期权的定价[J];生产力研究;2004年07期

4 詹惠蓉,程乾生;拟蒙特卡罗法在亚洲期权定价中的应用[J];数学的实践与认识;2005年09期

5 马俊海,张维,刘凤琴,熊熊;金融衍生证券定价中蒙特卡罗模拟技术的改进[J];天津大学学报;2000年04期

6 柯开明,王建华,王玉玲;美式一篮子期权定价的蒙特卡罗模拟改进技术[J];统计与决策;2004年09期

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【共引文献】

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10 李法忠;张作泉;;基于风险价值的证券投资组合[J];北京交通大学学报;2006年06期

【同被引文献】

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1 周荣喜;王秀国;;基于股票期权定价熵模型的套期保值参数研究[J];北京化工大学学报(自然科学版);2009年02期

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【二级引证文献】

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1 崔伟群;;利用蒙特卡罗对偶变量的方差减小技术进行B类标准不确定度评定[J];计量与测试技术;2011年12期

【二级参考文献】

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1 詹惠蓉,程乾生;亚洲期权价格的一个新的多元控制变量估计[J];北京大学学报(自然科学版);2004年01期

2 马俊海,张维;金融衍生工具定价中蒙特卡罗方法的近期应用分析[J];管理工程学报;2000年02期

3 张润楚,王兆军;均匀设计抽样及其优良性质[J];应用概率统计;1996年04期

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3 刘洋溢;杨吉通;;随机利率下期权定价的蒙特卡罗方法[J];经营管理者;2009年13期

4 黄敢基;杨善朝;;可转换期权定价及其风险管理参数的MC模拟[J];广西大学学报(自然科学版);2010年06期

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10 刘广应;;不完全信息下的期权定价[J];南京审计学院学报;2007年04期

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3 黄卫新;;利用蒙特卡罗方法模拟粒子输运及误差来源分析[A];第13届全国计算机、网络在现代科学技术领域的应用学术会议论文集[C];2007年

4 陶应龙;朱金辉;牛胜利;王建国;;γ射线在非均匀大气中输运的蒙特卡罗模拟方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年

5 张斌全;马吉增;;数字体模和蒙特卡罗方法相结合的刻度技术[A];全国职业照射个人剂量监测与评价学术研讨会论文汇编[C];2004年

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10 张大舜;;机加零件表面粗糙度的数值模拟方法研究[A];第三届十省区市机械工程学会科技论坛暨黑龙江省机械工程学会2007年年会论文（摘要）集[C];2007年

中国重要报纸全文数据库 前10条

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4 主持人：徐振斌博士;[N];中国劳动保障报;2002年

5 本报记者 王淼;[N];中国改革报;2006年

6 元富证券（香港）上海代表处李刚、赵伯琪;[N];证券日报;2005年

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中国博士学位论文全文数据库 前10条

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1 李亚妮;蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用[D];陕西师范大学;2007年

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6 江馥莉;随机波动率情形下期权定价问题的数值解法[D];大连理工大学;2010年

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9 赵伟;HJM模型下几种债券期货期权定价[D];新疆大学;2010年

10 李之鑫;高斯移动平均环境下的期权定价与市场套利问题[D];东华大学;2011年

  本文关键词：蒙特卡罗方法及其在期权定价中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：224992