几类存在交易费用的欧式期权定价问题

发布时间：2024-02-05 18:18

　　本文主要讨论了欧式期权定价三方面的问题：存在交易费用且股价在连续波动和异常波动双重影响下的欧式期权定价,二叉树和三叉树方法的进一步推广和延伸以及几种新型期权在B-S众多修正条件下的定价. 首先,在无套利的框架下,讨论了股票交易过程收取与股票价格成比例的交易费用,且股价在连续波动和异常波动的双重影响下(用布朗运动和泊松运动B & P来描述)的欧式期权定价,并得出了其显式解.随后用随机微分方程的知识对此模型进行了求解,得出了一个更一般的定价公式. 其次,针对上述模型,应用推广的二叉树方法对其进行定价,得出数值解.并用一具体实例验证了此方法的合理性.之后讨论了用随机微分方程和二叉树方法所得解之间的相互关系.同时在二叉树矩阵算法的基础上,推导出了三叉树图的矩阵算法,提供了一种研究期权定价问题的新途径. 最后,讨论了四种由标准期权重组和派生之后的变异期权：彩虹期权,多因素期权,亚式期权和回望期权.给出了这些期权在存在交易费用,股价在连续波动和异常波动双重影响下,股票价格波动率弹性为常数这些条件下所满足的微分方程. 这些结论不仅丰富和发展了期权定价理论,从应用的角度也适合于日趋复杂的实际金...

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 金融数学简介
    §1.2 期权定价理论的研究背景及现状概况
    §1.3 本文研究的方法及意义
第二章 预备知识
    §2.1 期权简介及其用于市场交易的优点
    §2.2 股票价格的行为模式
    §2.3 ITO定理的几种表达形式
    §2.4 期权定价的基本思想及经典B-S模型介绍
第三章 有交易成本的欧式期权定价及其数值解
    §3.1 有交易成本且标的资产在B & P共同作用下的欧式期权定价
    §3.2 新型二叉树参数模型的构造及应用
    §3.3 三叉树期权定价模型的矩阵算法
第四章 有交易成本且股价在B & P作用下的新型期权定价
    §4.1 多因素期权的定价
    §4.2 亚式期权的定价
    §4.3 回望期权的定价
第五章 总结和展望
参考文献
致谢
读研期间发表的论文



本文编号：3896014