平面曲梁有限元静力分析的p型超收敛算法

发布时间：2019-05-22 23:01

【摘要】：该文对平面曲梁有限元静力分析提出一种p型超收敛算法,由该法可求得曲梁结构全域超收敛的位移和内力。该法基于有限元解答中结点位移的超收敛特性,通过将单元端部结点位移有限元解设为本质边界条件,在单元上建立单元位移近似满足的线性常微分方程边值问题,对该边值问题采用更高次数的多项式进行有限元求解获得单元上位移的超收敛解,将位移超收敛解代入内力表达式获得内力的超收敛解。该法简单、直接,通过很少量的计算即能显著提高位移和内力的精度和收敛阶。数值结果显示,该法高效、可靠,是一个颇具潜力的方法。
[Abstract]:In this paper, a p-type superconvergence algorithm for finite element static analysis of curved beams is proposed, from which the displacement and internal force of curved beam structures can be obtained. Based on the overconvergence characteristics of node displacement in finite element solution, the boundary value problem of linear ordinary differential equation with approximate element displacement is established on the element by setting the finite element solution of node displacement at the end of the element as the essential boundary condition. For the boundary value problem, the superconvergence solution of displacement on the element is obtained by finite element method with higher number of Polynomials, and the superconvergence solution of internal force is obtained by replacing the superconvergence solution of displacement with the expression of internal force. The method is simple and direct, and the accuracy and convergence order of displacement and internal force can be significantly improved by a small amount of calculation. The numerical results show that the method is efficient and reliable, and it is a potential method.
【作者单位】： 清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室;
【基金】：清华大学自主科研计划项目(2011THZ03)
【分类号】：TU311.1

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本文编号：2483352