复杂层状地基中的波动传播和地下结构地震响应的研究

发布时间：2020-06-11 10:08

【摘要】：地下轨道交通、地下综合管廊等地下结构在生活和生产中占有重要地位。地下结构一旦发生破坏,对居民生活造成巨大影响,严重威胁居民的生命安全。近年来,多次强震造成地下结构遭受严重破坏,甚至引发严重的次生灾害,如洪灾、内涝、火灾等。因此,准确、高效的地下结构抗震安全性评价既是工程设计人员也是科学研究人员所关心的重要问题。地下结构的地震响应一般可作为地震波散射问题处理,现有文献中地震波散射的计算模型大多假定地基为单相、各向同性、均质介质。实际场地条件要复杂得多,如介质的层状分布、材料的各向异性和地下水等因素。从波动散射问题的研究现状来看,现有的计算模型往往具有一定局限性,或者不适合考虑层状地基,或者对各向异性材料求解困难,或者对含有地下水的饱和介质求解困难等。因此,本文建立了一套地下结构的分析模型,可简便地考虑多种复杂因素,准确地求解复杂层状地基地下结构的地震响应。基于子结构法建立了复杂地基散射问题求解的控制方程,将复杂地基散射问题转化具有规则边界条件层状地基的动力刚度求解和波动响应求解。相较于复杂几何边界条件引起的散射波动求解,规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题的求解要简便得多,而这种转化对于线弹性介质是完全准确的,没引入任何简化,因此当规则边界条件地基的辐射问题和波动输入问题得到高精度解答时,复杂地基散射问题的解答也是高精度的。通过多种算例验证了本文计算模型的正确性,如均质半空间中地下孔洞对SV波和P波的散射。据作者所知,现有文献中层状地基中地下结构地震响应的高精度解很少,尤其横观各向同性层状地基、下部为饱和层状地基上部为单相土层的地基中的地下结构的高精度解几乎没有,因此基于本文的数值模型,进行了数值实验,提供了大量的高精度数值算例。(1)推导了各向同性、横观各向同性层状地基的格林函数,并给出了数值解,进一步得到内部节点的动力刚度。通过Fourier变换,得到了各向同性和横观各向同性介质中频域-波数域的波动方程,引入对偶变量使波动方程降为一阶常微分方程,利用扩展精细积分对土层进行合并,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,进而得到动力刚度。基于扩展精细积分法求解了各向同性、横观各向同性层状地基的波动响应。基于以上两部分,结合子结构法,分析了介质的层状分布、椭圆形夹杂和局部褶皱等因素对马蹄孔洞散射作用的影响;讨论了材料的各向异性、地表风化层等因素对复杂衬砌结构波动响应的影响。(2)推导了各向同性、横观各向同性饱和层状地基的格林函数,并数值求解,进一步得到了动力刚度。基于Biot波动理论,得到了以土骨架位移和孔隙流体压力为未知量的基本方程,对水平向进行Fourier变换,将控制方程变换到频域-波数域,引入广义对偶变量对控制方程进行化简,得到一阶状态方程,依据不同的地表排水条件下建立了层间的对偶关系,施加荷载并结合边界条件,得到内部节点的格林函数,最终得到频域-空间域的动力刚度矩阵。通过数值算例验证了解法的精确性,并讨论了地基材料的各向异性对地基动力刚度的影响。(3)提出了单相土层和饱和土层共同存在的复杂层状地基埋置基础的动力刚度计算模型,该计算模型可方便地考虑饱和土层和单相土层交界面不同的排水条件,且不但适用于各向同性介质,同时适用于横观各向同性介质。通过与现有文献中的结果进行比较,验证了方法的准确性,进一步讨论了基础截面形状对刚性条带基础的动力刚度的影响,从本文计算结果来看,基础的埋置形状对摇摆向的动力刚度影响明显,对水平向动力刚度影响较小。(4)基于扩展的精细积分算法,求解了单相土层和饱和土层共同存在的层状地基中的波动响应,结合上一节内部节点的动力刚度,构造了求解这种包含地下水的复杂层状地基地下结构波动响应的计算模型。首先通过分析单周期的波动响应,验证了自由场波动响应求解方法的正确性和合理性,其次采用子结构法分析了自由场的波动响应,验证了子结构模型的正确性,最后分析了地下水对复杂衬砌结构波动响应的影响。
【图文】：

示意图,体系,示意图,子结构法

Ｆｉｇ．邋２．１邋Ｓｏｉｌ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ邋ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｍｏｄｅｌ邋ｏｆ邋ａ邋ｌａｙｅｒｅｄ邋ｈａｌｆ－ｓｐａｃｅ逡逑从土－结构相互作用的基本原理出发，基于子结构法建立基本计算模型的控制方程。逡逑图２．１为典型的土－结构相互作用体系，其动力控制方程为：逡逑卜叫ｄ卜卜ｍｍ逡逑ｃｂｂＪｉ＜ｊ邋＾Ｊｉ＾ｊ邋ｈｊ逡逑式中Ｍ表示结构的质量矩阵、Ｃ表示阻尼矩阵、ＪＴ表示刚度矩阵；ｉｉ＇，Ｖ，Ｙ分别表逡逑－２１邋－逡逑

场地,动力刚度,交界面,自由场

逦？逡逑如图２．２（ａ）所示，土－结构相互作用体系，可分解为半无限开挖场地和近场复杂结构逡逑两部分。图２．２（ｂ）表示，开挖场地可通过规则场地减去开挖土体得到。逡逑土－结构间的相互作用力可表示为：逡逑Ｒｂ邋（＾）邋＝邋５ｂｂ邋（？）逦Ｋ邋（＾））逦（２．４）逡逑式中和ｂ（的表示交界面半无限域的动力刚度；邋＜（叫表示在地震动激励下开挖场地交界逡逑面处的位移。为方便表述，后文省略0）。将式（２．４）代入式（２．３）中，可得：逡逑＇心］卜｝邋＝邋｛邋0邋｝逦（２．５）逡逑Ｌ＾ｂｓ逦Ｋｓｂ？ｂ８Ｊ逡逑由式（２．５）中凝聚结构内部自由度，得到土－结b吔唤缑嫔隙Ω斩群臀灰乒叵担哄义希ǎ樱猓猓樱猓螅樱螅螅樱螅猓樱猓埽酰欤剑樱蓿劐危ǎ玻叮╁义鲜剑ǎ玻叮┲械纳⑸湮灰棋澹疾灰准扑悖虼艘氩淮嬖谏⑸涮宓淖杂沙∽魑叫心Ｐ停义霞迹玻玻ǎ猓Ｓ墒剑ǎ玻担┛傻迷谧杂沙〈嬖谌缦鹿叵担哄义希翦危ǎ玻В罚╁义鲜街姓桑螅剑猓猓蠛妥螅猓獗硎綹u挖土体的动力刚度，上标的波浪线用来表示没有散射体逡逑的规则场地；《ｓｆ和《ｂｆ表示规则场地位移；《ｂｇ表示开挖场地交界面的位移向量。在式（２．７）逡逑－２２－逡逑
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TU470

【参考文献】