海域地震动模拟关键技术研究

发布时间：2020-11-09 15:29

　　 我国海域地震频发,沿海城市建筑群、岛礁、海洋工程结构抗震防灾形势严峻。已有研究表明:相比陆域,海域地震动的中长周期成分更为丰富,将陆域研究结果直接应用于沿海或海洋长周期重大工程结构抗震设防及危险性分析可能会低估地震危险。然而由于我国大型海底地震观测网的铺设工作刚起步,近海域以及海底地震记录严重缺失,因此,有必要构建合理的数值模拟方法以获取模拟记录。海域地震动模拟需考虑海水层、海底沉积层和远薄于陆域地壳的海洋地壳等因素的影响。另外,海洋地质勘探结果表明相比陆域,海域地壳介质各向异性发育显著。但截至目前,尚无一套完整的可计入介质各向异性、滞弹性阻尼、流固耦合效应的海域地震动模拟方案。本文工作围绕这一问题展开,通过深入研究介质滞弹性、各向异性、流固耦合以及对应高精度人工边界条件等关键技术在谱元波动数值模拟中的实现,建立了一套可应用于实际复杂海域环境的地震动谱元模拟方案。具体研究工作如下:(1)介质滞弹性时域本构优化逼近:利用广义标准线性体可在任意有限宽频带范围实现介质滞弹性时域本构逼近这一特性,详细分析了逼近误差的影响因素,清楚揭示了逼近误差仅取决于频带宽度,与频带上下限具体取值无关,阐明了构建具有普适性标准线性体个数优化取值方案的可行性。在此基础上,综合考虑波传播距离与模拟波长的比值以及标准线性体的个数取值两个控制因素,结合在波动正反演问题中广为采纳的波形时频误差衡量准则,针对不同Q值介质给出了标准线性体个数优化取值表。进一步提出采用不同个数标准线性体以近似Q值显著不同的分层阻尼介质时域本构,解决以往波动数值模拟中统一采用相同个数标准线性体而导致的计算量及计算存储浪费或模拟精度低下等问题。(2)高精度人工边界条件的构建及稳定实现:针对单轴完美匹配层这一无限域高精度人工边界条件,提出采用复坐标延拓技术变换弱形式波动方程构建了可直接用谱元离散的弱形式时域完美匹配层,规避了以往完美匹配层场方程和界面条件匹配不合理引发数值失稳、计算精度低下的问题。建立了与无限域场方程为理想流体-滞弹性固体介质耦合波动方程相匹配的完美匹配层。针对考虑介质滞弹性阻尼的完美匹配层内存在多重极点有理分式的复杂时域表达而导致的失稳问题,提出一种普适、简便的计算方法,极大降低了计算量。在此基础上,给出了数值稳定的完美匹配层谱元离散方案。(3)多轴近似完美匹配层及海域地震动谱元模拟方案的构建:将弱形式单轴完美匹配层的构建方法推广至建立弱形式时域多轴近似完美匹配层。克服了已有多轴近似完美匹配层难以用于层状各向异性介质无限域模拟的问题,同时降低了计算存储并提升了计算效率。在此基础上,结合(1)、(2)研究成果,建立了一套实际复杂海域地震动谱元模拟方案。
【学位单位】：中国地震局工程力学研究所
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：P75;TU435
【部分图文】：

本章分析了影响 GSLS 本构模型模拟精度的几个数、模拟频带范围、0c 取值和传播距离，结合ková et al., 2009），给出三种地震波动数值模拟中性体个数优化取值表。并在此基础上进一步提出 GSLS 拟合 Q 值不同的分层滞弹性介质，其中标出，以解决以往数值模拟中统一采用相同个数标计算存储浪费。最后基于数值实验验证方案的有系统 Maxwell 模型，对弹簧施加应力会瞬时产生相应的应变，若应态，其能量是可完全储存的，没有能量的损耗；生应变，其应变是随加载过程逐渐增加的，其能量具弹簧和阻尼的性质。其中，最基本的弹簧阻尼组(图 2-1)。

第二章 常 Q 滞弹性波动内域优化- 13 -图2-2 (a)Kelvin模型在突加应力荷载下的应变响应;(b)Maxwell模型在突加应变荷载下的应力响应。2.2.2 标准线性体标准线性体是目前广为采用的弹簧阻尼模型，其存在两种组合方式（图 2-3），二者等价（Moczo and Kristek, 2005；Cao and Yin, 2014），本节以其中一种标准线性体（图 2-3，左）为例，进一步讨论滞弹性介质的本构关系和能量关系。图2-3 两种不同弹簧阻尼组合方式的标准线性体根据串联、并联的性质可知2 1 2,d (2.8)1 2 d (2.9)1 1 2 2, = , =d d R M M (2.10)其中，下标 1,2 对应于弹簧RM 、 M相应物理量，下标 d 对应于阻尼器的相应物理量，各应力、应变均为关于时间的变量。对(2.10)进行傅里叶变换1 1 2 2 , = , = d d R i M M (2.11)其中

分别为第 l 个 SLS 对应的应力松弛时间和应变蠕变时间。图2-4 广义Maxwell体（左图）与广义标准线性体（右图）示意图根据 Q 值的定义(2.28)，GSLS 的品质因子可表示为 22 212 2111( )1Nl lllNl lllQ (2.31)通过傅里叶反变换(2.29)式，可得 GSLS 应力松弛函数为11( ) 1 1 exp ( )NlRll ltt M H tN (2.32)相速度为 R1/2pMc x (2.33) 2 21 2 12 21 22r r rxr r (2.34) 212 21111Nl lllrN , 22 2111Nl lllrN (2.35)其中，GSLS 时域本构通过 Blotzmann 叠加原理给出 1lNtU R l llt M t M k e H t t (2.36)式中，11lllkN ， 1l l 。利用指数函数求导的性质，可通过引入辅助
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本文编号：2876621