连续排水边界条件下成层地基一维固结理论研究

发布时间：2020-11-13 08:58

　　 固结理论一直是土力学核心问题之一,是软土地基的沉降预测和控制等问题的理论基础,其中边界排水条件对地基固结性状具有重要影响。传统固结理论通常将边界视为完全透水或完全不透水,但往往与工程实际不符合,而半透水边界又难于应用,一般不易获得显式解答,连续排水边界的提出则能够很好的解决上述边界问题。此外,外部变化荷载和土体的自重作用和结构性对软土地基固结沉降变形具有重要影响。目前还未见到系统研究连续排水边界条件下考虑复杂外荷载、自重作用、成层性、结构性等复杂情况的软土一维固结问题。因此有必要对其展开系统的深入研究,使连续排水边界条件下的固结理论更为完善和接近工程实际。本文基于连续排水边界条件,首先回顾已有理论存在的问题,对经典理论进行剖析,提出界面参数反演公式,然后基于连续排水边界条件,利用解析和半解析方法,研究任意外荷载、自重作用、结构性等复杂情况下单层地基和成层地基的一维固结问题,深入分析软土的固结性状及相关土体参数对其的影响,最后对连续排水边界条件在夹砂垫层的软土地基工程中的应用展开研究。主要研究内容和创新成果如下:(1)在瞬时荷载下的连续排水边界的基础上,推导了任意荷载连续排水边界条件。给出了连续排水边界条件下软土地基一维固结理论的无量纲量的解析解,通过解答退化验证了其正确性,并对解答进行了收敛性分析;讨论了界面参数对固结性状的影响;提出了界面参数的反演公式,并通过现有试验进行了反演分析和验证。(2)考虑荷载作用随时间变化,建立了任意荷载连续排水边界变荷载作用下单层地基一维固结方程,利用有限Fourier正弦变换方法,推导出了解析解。通过解答退化与已有解答对比和与数值计算结果对比,验证了解答的正确性。分别讨论了在四种变荷载(线性荷载、指数荷载、简谐荷载和梯形周期循环荷载)作用下,界面参数和荷载参数对土体固结性状的影响。最后利用边界转换法、Laplace变换、矩阵传递法及Laplace数值逆变换等半解析解方法,求解了任意荷载连续排水边界成层地基一维固结问题,并采用解答退化与数值对比验证了解答的正确性,讨论了界面参数和荷载参数对成层地基固结性状的影响。(3)考虑自重应力的影响,利用有限Fourier正弦变换方法,推导了连续排水边界条件下单层地基一维固结问题的解析解,通过解答退化与已有解答对比和与数值计算结果对比,验证了解答的正确性,分析了界面参数和自重应力系数对单层地基固结性状的影响。建立了任意荷载连续排水边界条件下考虑自重的成层地基一维固结方程,利用边界转换法、Laplace变换、矩阵传递法及Laplace数值逆变换等半解析解方法给出了解答,并做了对比验证,讨论了界面参数和自重应力系数对考虑自重的成层地基一维固结性状的影响。(4)考虑软土的结构性,利用成层地基的思想,给出了连续排水边界条件下单层结构性软土的一维固结问题的解析解,通过解答退化与已有解答对比和与数值计算结果对比,验证了解答的正确性,讨论了界面参数、土的结构性及屈服应力对固结性状的影响。在此基础上,利用成层地基的思想对连续排水边界条件下成层结构性软土地基固结问题进行了求解,并采用退化与数值对比验证,最后讨论了界面参数、渗透性及压缩性对成层结构性软土地基的固结性状的影响。(5)将连续排水边界条件应用到夹砂垫层软土地基工程中,建立了连续排水边界条件下考虑土体自重的单层地基中铺设有水平排水砂垫层的一维固结方程,利用有限Fourier正弦变换方法和数值方法,给出了水平排水砂垫层最优铺设位置的解答,分析了水平排水砂垫层铺设位置与地基平均固结度的关系,并提供了不同界面参数的砂垫层最优铺设位置与时间关系的设计图。在此基础上,建立了成层地基中铺设有水平排水砂垫层的一维固结方程,采用矩阵传递法和Laplace变换及其数值反演等半解析解方法,给出了成层地基中水平排水砂垫层最优铺设位置的解答,验证了解答的可靠性。讨论了固结系数、土层厚度和渗透系数对水平排水砂垫层最优铺设位置的影响,并通过算例分析了水平排水砂垫层铺设位置对地基平均固结度的影响。
【学位单位】：广西大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2019
【中图分类】：TU472
【部分图文】：

八?ｍ＝ｌ??图２．２为土体界面的排水流量与时间得关系，从图中可以看到，在初始时刻土体界??面的流量趋近于无穷大，然后随着时间变化逐渐降低。然而，这与实际边界排水流量??先增加后降低的规律是矛盾的，同时可以看到边界处孔压与时间相关。??１０?Ｉ???８?－??６＇?＾，１ｉＳ１ｊＵ＝００??９?？??４??２Ｌ＿???０??１￣?■?＇?１?．１?－?■?１?１??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??％??图２．２?土体界面排水流量与时间的关系??Ｆｉｇ．?２．２?Ｔｈｅ?ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ?ｂｅｔｗｅｅｎ?ｄｒａｉｎａｇｅ?ｆｌｏｗ?ａｎｄ?ｔｉｍｅ?ｆａｃｔｏｒ?ａｔ?ｓｏｉｌ?ｉｎｔｅｒｆａｃｅ??１９??

２．４．１问题描述及解答??连续排水边界条件一维固结理论问题的解答梅国雄等［１７］己经给出，为了便于分析??界面参数，本文将给出无量纲解析解答。其计算模型如图２．４所示，基本假设和??ＴｅｒｚａｇｈＴｓ?—维固结理论相同，土体表面受到均匀分布的恒定荷载。??２２??

Ｆｉｇ．２．６?Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｎｕｍｂｅｒ?ｏｆ?ｔｅｒｍｓ?ｉｎ?ｔｈｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ｏｎ?ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ?ｄｅｇｒｅｅ??２．５界面参数分析??图２．７为连续排水边界条件下的土体排水流量与Ｔｅｒｚａｇｈｉ解答的土体排水流量比较，??其中界面参数《＝；５＝１〇。从图中可以看到，连续排水边界下的界面流量在初始时刻为〇，??然后快速增加，达到峰值点后逐渐减小为〇，这与实际的土体排水相符；而传统的??Ｔｅｒｚａｇｈｉ解答在初始时刻的排水流为无穷，显然和实际不符。从土体排水流量角度验证??了连续排水边界条件更符合实际情况。??１０?｜?ｒ????＼?Ｔｅｒｚａｇｈｉ??８－?＼??１０?＾＝１０??／ｉ＇ＰｊＬ?＝°°?＼??＿６：，＾ＪＵ＝０?／Ｖ＼??Ｑ「?Ｉ??Ｉ??Ｉ??Ｉ?．?＾＾＾．．．．１????１０—５?１０４?１〇－３?１〇－２?１〇－＇?１０°?１０１??Ｔ，??图２．７?ＴｅｒａａｇＷ解答的土体流量与连续排水边界的土体流量对比??Ｆｉｇ．?２．７?Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ?ｏｆ?ｄｒａｉｎａｇｅ?ｆｌｏｗ?ｏｆ?Ｔｅｒｚａｇｈｉ?ｓｏｌｕｔｉｏｎ?ｗｉｔｈ?ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ?ｄｒａｉｎａｇｅ?ｂｏｕｎｄａｒｙ??土体中间排水通量等于零的平面为不排水对称面，即茨／况＝０。由于５２？７／３Ｚ２＜０，??不排水对称面为超静孔隙水压力最大值点。传统边界条件下，对于厚度为＃的单面排??水土层（即顶面透水
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本文编号：2882015