基于变密度拓扑优化方法的算法改进研究

发布时间：2021-03-21 22:08

　　结构优化设计的目的是在保证安全的前提下使得材料使用更经济,受力分布更合理。随着结构优化设计理论的不断发展,结构优化设计可以分为尺寸优化设计、形状优化设计和拓扑优化设计,其中拓扑优化设计是当今优化设计领域较为热门的课题。所谓拓扑优化,就是在给定荷载、约束和设计域的条件下,寻求最优的材料分布情况以获得最优的结构表现。目前这一领域已衍生出多种拓扑优化方法,其中变密度拓扑优化方法简单易懂,易于编程,并且基本理论较为完善。本文基于变密度法进行研究,对于抑制拓扑优化结果中出现的灰度单元和棋盘格式等数值不稳定现象的方法进行进一步改进。本文主要内容如下:1.介绍了拓扑优化的常用方法、拓扑优化求解过程中常见的数值不稳定现象及解决方案,基于有限元方法的连续体结构拓扑优化的具体实施过程以及作为验算算例的最小柔顺度问题和最小散热弱度问题。（第二章）2.介绍了变密度拓扑优化方法的基础理论,分析了现有过滤方法的核心思想和迭代流程等,在原SIMP（Simplified Isotropic Material Penalization）插值模型的基础上提出改进的SIMP插值模型。相比原模型,改进模型能够在保证惩罚力度的... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：84 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 选题背景及意义
    1.2 结构拓扑优化发展概述
    1.3 结构拓扑优化技术的应用
    1.4 本文主要研究工作
2 结构拓扑优化基本理论
    2.1 拓扑优化的常用方法
    2.2 拓扑优化中常见的数值不稳定现象及解决方案
    2.3 结构拓扑优化的基本过程
    2.4 两类拓扑优化问题定义
        2.4.1 最小柔顺度问题
        2.4.2 最小散热弱度问题
    2.5 本章小结
3 基于密度插值模型的基础过滤方法研究
    3.1 基本过滤方法
        3.1.1 敏度过滤
        3.1.2 密度过滤
    3.2 密度插值模型
        3.2.1 SIMP密度插值模型
        3.2.2 改进的SIMP密度函数插值模型
    3.3 算例验证
    3.4 本章小结
4 基于拓扑优化方法的映射方案研究
    4.1 Heaviside非线性映射方案
    4.2 改进的Heaviside非线性映射方案
    4.3 保体积非线性映射方案
    4.4 改进的保体积非线性映射方案
    4.5 算例验证及对比
        4.5.1 保体积映射与非保体积映射的对比
        4.5.2 原始保体积映射方案与改进的保体积映射方案的对比
    4.6 本章小结
5 基于拓扑优化方法的连续化方法研究
    5.1 现有连续化方法的概括与归纳
        5.1.1 方法1:P连续
        5.1.2 方法2:P=3,β连续
        5.1.3 方法3:β=50,P连续
        5.1.4 方法4:P-β连续
    5.2 方法5:P-β-P-β混合交叉连续
    5.3 算例验证
        5.3.1 最小柔顺度问题
        5.3.2 最小散热弱度问题
    5.4 本章小结
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]结构拓扑优化设计综述[J]. 郭中泽,张卫红,陈裕泽.  机械设计. 2007(08)
[2]用拓扑优化方法进行热传导散热体的结构优化设计[J]. 左孔天,陈立平,张云清,王书亭.  机械工程学报. 2005(04)

博士论文
[1]连续体结构拓扑优化理论与应用研究[D]. 左孔天.华中科技大学 2004
[2]微型及小型柔性机械结构的拓扑优化设计方法[D]. 刘震宇.大连理工大学 2000

硕士论文
[1]基于变密度法的连续体拓扑优化设计[D]. 汤颖颖.长安大学 2008
[2]结构拓扑优化中若干问题的研究[D]. 曾庆强.大连理工大学 2006
[3]船体结构强度有限元分析与优化[D]. 卞钢.大连理工大学 2005



本文编号：3093626