双轴对称工字形截面悬臂梁在复合荷载作用下的弹性弯扭屈曲
发布时间：2022-10-31 19:32
为适应双轴对称工字形截面悬臂梁弯扭屈曲的设计需求,本文提出同时适用于单一荷载以及复合荷载工况的弯扭屈曲临界弯矩Mcr实用算式。针对悬臂梁,现有规范及研究中提出的弯扭屈曲临界弯矩Mcr计算方法仅适用于部分单一荷载作用的工况,其中包括自由端作用端弯矩（EM）、集中荷载作用于自由端（CLT）以及满跨均布荷载（UDL）,且横向荷载作用高度通常为上翼缘、剪心或下翼缘。在本文中,采用临界弯矩Mcr的复合弯矩系数Cb及参数ζy计算方法,通过理论分析和有限元分析,提出了Mcr的实用算式,并校验了其精度和适用性。首先,本文研究了弯扭屈曲的控制方程,并通过理论推导得到复合弯矩系数Cb及参数ζy计算方法中的“3C”系数计算式。证明了该计算式的推导条件,即保持扭转角φ的近似函数项数为1,而侧移u的可为任意多项。在计算式的推导方面,基于总势能方程,采用Rayleigh-Ritz法,分别选取n项和1项基函数的侧移u与扭转角φ的近似函数,得到...
【文章页数】：108 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 弯扭屈曲总势能方程及平衡微分方程的研究现状
1.2.1 弯扭屈曲的变形及边界条件
1.2.2 早期研究及Vlasov假定
1.2.3 薄壁细长构件弯扭屈曲理论的发展
1.3 复合荷载作用钢梁的弯扭屈曲临界弯矩实用算式
1.3.1 线性等效弯矩系数计算式
1.3.2 非线性等效弯矩系数计算式:“4M”公式
1.3.3 复合弯矩系数C_b与参数ζ_y计算理论
1.4 悬臂梁弯扭屈曲临界弯矩的研究现状
1.4.1 悬臂梁弹性弯扭屈曲的试验研究
1.4.2 悬臂梁弹性弯扭屈曲的实用算式
1.5 本文研究内容及技术路线
第2章 弯扭屈曲的控制方程及临界弯矩计算式
2.1 控制方程
2.1.1 薄壁构件弯扭屈曲的总势能方程
2.1.2 包含集中荷载作用项的薄壁构件弯扭屈曲平衡微分方程
2.1.3 钢梁弯扭屈曲的侧移与扭转角独立的控制方程
2.1.4 钢梁弯扭屈曲的侧移与扭转角耦合的控制方程
2.2 复合弯矩系数C_b、参数ζ_y的实用算式及“3C”系数理论计算式
2.2.1 推导“3C”系数形式或C_b和ζ_y形式临界弯矩公式的必要条件
2.2.2 采用n+1 项近似函数的Rayleigh-Ritz法的推导结果
2.2.3 采用n+1 项近似函数的Galerkin法的推导结果
2.2.4 Galerkin法和Rayleigh-Ritz法的对比
2.2.5 侧移和扭转角耦合的控制方程与两者独立的控制方程的对比
2.2.6 不同边界条件的理论推导方法建议
2.3 本章小节
第3章 悬臂梁“3C”系数的推导
3.1 悬臂梁的“3C”系数的理论值
3.1.1 悬臂梁的“3C”系数的理论值
3.1.2 势能项VγNB对临界弯矩结果的影响
3.2 悬臂梁难以推导“3C”系数理论计算式的理论解释
3.2.1 钢梁弯扭屈曲的边界条件
3.2.2 纯弯曲工况的临界弯矩
3.2.3 仅横向荷载作用工况的临界弯矩
3.3 影响弯扭屈曲临界弯矩的其他因素
3.3.1 方程中的参数
3.3.2 绕弱轴的弯曲惯性矩Iy
3.4 本章小结
第4章 钢梁弹性弯扭屈曲的有限元分析
4.1 有限元分析的引入及基本流程
4.1.1 有限元分析的一般过程
4.1.2 弹性弯扭屈曲有限元分析的程序模块
4.2 弹性弯扭屈曲有限元分析的理论推导
4.2.1 单元位移及形函数
4.2.2 单元刚度矩阵
4.2.3 整体刚度矩阵
4.2.4 弯扭屈曲临界弯矩的求解
4.2.5 弯矩及剪力分布的求解
4.2.6 计算结果的验证
4.3 ABAQUS中弹性弯扭屈曲分析与Python脚本
4.3.1 ABAQUS中的弹性弯扭屈曲分析
4.3.2 ABAQUS的 Python脚本
4.4 本章小节
第5章 悬臂梁临界弯矩的实用算式
5.1 单一荷载作用的工况
5.1.1 本文的单一荷载实用算式
5.1.2 悬臂梁中荷载作用高度以及扭转刚度系数K对C_(2,i)的影响
5.1.3 现有文献方法在单一荷载作用剪心处的校验
5.1.4 现有文献方法在单一荷载作用非剪心处的校验
5.2 复合荷载作用的工况
5.2.1 复合荷载工况的相关系数C_(1,ij)
5.2.2 复合荷载作用下的复合弯矩系数C_b
5.2.3 复合荷载作用下的参数ζ_y
5.3 本章小结
第6章 结论与展望
6.1 主要结论
6.2 研究展望
参考文献
附录
在学期间研究成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩:（Ⅰ）理论研究[J]. 刘占科,支圆圆,文天星,曹舒. 建筑结构学报. 2020(08)
[2]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩:（Ⅱ）系数计算及数值算例[J]. 文天星,刘占科,曹舒,支圆圆. 建筑结构学报. 2020(08)
[3]复合荷载作用钢梁弯扭屈曲的等效弯矩系数[J]. 刘占科,曹舒,文天星,周绪红. 建筑结构学报. 2019(04)
[4]钢结构建筑产业化政策分析与推进机制研究[J]. 于竞宇,张龙雨,王静峰,钟治峰,朱力. 建筑钢结构进展. 2018(02)
[5]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲临界弯矩研究[J]. 刘占科,周绪红. 土木工程学报. 2018(01)
[6]复杂荷载作用下单向受弯简支钢梁的弹性临界弯矩[J]. 郭兵,管海龙,褚昊. 建筑结构学报. 2017(11)
[7]薄壁构件弯扭屈曲总势能的完备性分析[J]. 刘占科,周绪红. 工程力学. 2017(07)
[8]钢梁弯扭屈曲临界弯矩通用公式研究[J]. 周绪红,刘占科,陈明,何子奇. 建筑结构学报. 2013(05)
[9]钢构件弯扭屈曲总势能方程的合理性分析[J]. 刘占科,周绪红,何子奇. 工程力学. 2013(03)
[10]单轴对称工字形截面悬臂钢梁在横向荷载作用下的整体稳定性研究[J]. 秦桦,郭成喜. 工程力学. 2009(09)
博士论文
[1]单轴对称工字形单悬伸梁和双跨连续梁整体稳定性能研究[D]. 张壮南.哈尔滨工业大学 2007
硕士论文
[1]复合荷载作用下固支钢梁的弹性弯扭屈曲研究[D]. 支圆圆.兰州大学 2019
[2]复合荷载作用简支钢梁弯扭屈曲的等效弯矩系数[D]. 曹舒.兰州大学 2019
[3]复合荷载作用下连续钢梁弯扭屈曲的临界弯矩研究[D]. 王杜欣.兰州大学 2019
[4]我国装配式建筑的可持续性发展研究[D]. 徐雨濛.武汉工程大学 2015
本文编号：3699587
【文章页数】：108 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 弯扭屈曲总势能方程及平衡微分方程的研究现状
1.2.1 弯扭屈曲的变形及边界条件
1.2.2 早期研究及Vlasov假定
1.2.3 薄壁细长构件弯扭屈曲理论的发展
1.3 复合荷载作用钢梁的弯扭屈曲临界弯矩实用算式
1.3.1 线性等效弯矩系数计算式
1.3.2 非线性等效弯矩系数计算式:“4M”公式
1.3.3 复合弯矩系数C_b与参数ζ_y计算理论
1.4 悬臂梁弯扭屈曲临界弯矩的研究现状
1.4.1 悬臂梁弹性弯扭屈曲的试验研究
1.4.2 悬臂梁弹性弯扭屈曲的实用算式
1.5 本文研究内容及技术路线
第2章 弯扭屈曲的控制方程及临界弯矩计算式
2.1 控制方程
2.1.1 薄壁构件弯扭屈曲的总势能方程
2.1.2 包含集中荷载作用项的薄壁构件弯扭屈曲平衡微分方程
2.1.3 钢梁弯扭屈曲的侧移与扭转角独立的控制方程
2.1.4 钢梁弯扭屈曲的侧移与扭转角耦合的控制方程
2.2 复合弯矩系数C_b、参数ζ_y的实用算式及“3C”系数理论计算式
2.2.1 推导“3C”系数形式或C_b和ζ_y形式临界弯矩公式的必要条件
2.2.2 采用n+1 项近似函数的Rayleigh-Ritz法的推导结果
2.2.3 采用n+1 项近似函数的Galerkin法的推导结果
2.2.4 Galerkin法和Rayleigh-Ritz法的对比
2.2.5 侧移和扭转角耦合的控制方程与两者独立的控制方程的对比
2.2.6 不同边界条件的理论推导方法建议
2.3 本章小节
第3章 悬臂梁“3C”系数的推导
3.1 悬臂梁的“3C”系数的理论值
3.1.1 悬臂梁的“3C”系数的理论值
3.1.2 势能项VγNB对临界弯矩结果的影响
3.2 悬臂梁难以推导“3C”系数理论计算式的理论解释
3.2.1 钢梁弯扭屈曲的边界条件
3.2.2 纯弯曲工况的临界弯矩
3.2.3 仅横向荷载作用工况的临界弯矩
3.3 影响弯扭屈曲临界弯矩的其他因素
3.3.1 方程中的参数
3.3.2 绕弱轴的弯曲惯性矩Iy
3.4 本章小结
第4章 钢梁弹性弯扭屈曲的有限元分析
4.1 有限元分析的引入及基本流程
4.1.1 有限元分析的一般过程
4.1.2 弹性弯扭屈曲有限元分析的程序模块
4.2 弹性弯扭屈曲有限元分析的理论推导
4.2.1 单元位移及形函数
4.2.2 单元刚度矩阵
4.2.3 整体刚度矩阵
4.2.4 弯扭屈曲临界弯矩的求解
4.2.5 弯矩及剪力分布的求解
4.2.6 计算结果的验证
4.3 ABAQUS中弹性弯扭屈曲分析与Python脚本
4.3.1 ABAQUS中的弹性弯扭屈曲分析
4.3.2 ABAQUS的 Python脚本
4.4 本章小节
第5章 悬臂梁临界弯矩的实用算式
5.1 单一荷载作用的工况
5.1.1 本文的单一荷载实用算式
5.1.2 悬臂梁中荷载作用高度以及扭转刚度系数K对C_(2,i)的影响
5.1.3 现有文献方法在单一荷载作用剪心处的校验
5.1.4 现有文献方法在单一荷载作用非剪心处的校验
5.2 复合荷载作用的工况
5.2.1 复合荷载工况的相关系数C_(1,ij)
5.2.2 复合荷载作用下的复合弯矩系数C_b
5.2.3 复合荷载作用下的参数ζ_y
5.3 本章小结
第6章 结论与展望
6.1 主要结论
6.2 研究展望
参考文献
附录
在学期间研究成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩:（Ⅰ）理论研究[J]. 刘占科,支圆圆,文天星,曹舒. 建筑结构学报. 2020(08)
[2]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲的临界弯矩:（Ⅱ）系数计算及数值算例[J]. 文天星,刘占科,曹舒,支圆圆. 建筑结构学报. 2020(08)
[3]复合荷载作用钢梁弯扭屈曲的等效弯矩系数[J]. 刘占科,曹舒,文天星,周绪红. 建筑结构学报. 2019(04)
[4]钢结构建筑产业化政策分析与推进机制研究[J]. 于竞宇,张龙雨,王静峰,钟治峰,朱力. 建筑钢结构进展. 2018(02)
[5]复合荷载作用下钢梁弯扭屈曲临界弯矩研究[J]. 刘占科,周绪红. 土木工程学报. 2018(01)
[6]复杂荷载作用下单向受弯简支钢梁的弹性临界弯矩[J]. 郭兵,管海龙,褚昊. 建筑结构学报. 2017(11)
[7]薄壁构件弯扭屈曲总势能的完备性分析[J]. 刘占科,周绪红. 工程力学. 2017(07)
[8]钢梁弯扭屈曲临界弯矩通用公式研究[J]. 周绪红,刘占科,陈明,何子奇. 建筑结构学报. 2013(05)
[9]钢构件弯扭屈曲总势能方程的合理性分析[J]. 刘占科,周绪红,何子奇. 工程力学. 2013(03)
[10]单轴对称工字形截面悬臂钢梁在横向荷载作用下的整体稳定性研究[J]. 秦桦,郭成喜. 工程力学. 2009(09)
博士论文
[1]单轴对称工字形单悬伸梁和双跨连续梁整体稳定性能研究[D]. 张壮南.哈尔滨工业大学 2007
硕士论文
[1]复合荷载作用下固支钢梁的弹性弯扭屈曲研究[D]. 支圆圆.兰州大学 2019
[2]复合荷载作用简支钢梁弯扭屈曲的等效弯矩系数[D]. 曹舒.兰州大学 2019
[3]复合荷载作用下连续钢梁弯扭屈曲的临界弯矩研究[D]. 王杜欣.兰州大学 2019
[4]我国装配式建筑的可持续性发展研究[D]. 徐雨濛.武汉工程大学 2015
本文编号：3699587
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