含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的解析解
发布时间：2022-11-05 16:30
在混凝土类材料裂纹扩展过程中,裂纹尖端存在一内聚区（又称断裂过程区）,由于裂纹尖端断裂过程区的复杂性,使得线弹性断裂力学不再适用于混凝土材料,针对含断裂过程区模型裂纹尖端应力函数的解析解求解较困难,甚至无法求解。因此,基于“Duan and Nakagawa’s Model”,以均布荷载作用下含断裂过程区的简支梁分别选用函数叠加法和边界配置法对带断裂过程区的混凝土简支梁的全场解析解进行研究。主要研究内容和结论如下:（1）采用函数叠加的方法对含切口和断裂过程区简支梁受均布荷载作用问题的解析解进行求解,选择四种基本问题的应力函数叠加求解。基于“Duan and Nakagawa’s Model”,通过数学解析法和选点法得到了含断裂过程区简支梁的全场解析解。（2）分析对比了无裂缝简支梁和断裂过程区内聚力呈水压力型、恒定型分布或权函数为一次型时简支梁的拉应变软化曲线和自振特性,发现内聚力呈水压力型分布与一次权函数下拉应变软化曲线有相似的变化趋势;无裂缝简支梁自振频率最高,内聚力恒定型次之,水压力型和一次权函数型时最低。（3）基于Williams应力函数,通过边界配置法并借用无裂纹体应力边界条件...
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 前言
1.2 断裂力学的研究方向
1.3 混凝土断裂力学的产生和发展
1.3.1 混凝土线弹性断裂力学
1.3.2 混凝土弹塑性断裂力学
1.4 混凝土断裂力学研究现状
1.4.1 混凝土断裂力学的国外研究现状
1.4.2 混凝土断裂力学的国内研究现状
1.5 混凝土断裂力学的研究发展方向及前景
1.6 本文的主要研究内容
第二章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的函数叠加法求解
2.1 函数叠加法
2.1.1 Westergaard应力函数解答
2.1.2 加权积分法
2.2 基本问题与基本方程
2.2.1 研究对象
2.2.2 基本方程
2.3 不同内聚力分布下问题的应力函数及求解
2.3.1 水压力型分布
2.3.2 恒定型分布
2.3.3 一次权函数型
2.4 算例
2.5 自振频率与断裂能
2.5.1 自振频率计算
2.5.2 断裂能计算
2.6 小结
第三章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的边界配置法求解
3.1 边界配置法
3.1.1 边界配置法概述
3.1.2 边界配置法的优点
3.2 基本问题与基本方程
3.2.1 基本问题
3.2.2 基本方程
3.2.3 K因子求解
3.2.4 问题的奇异解求解
3.2.5 线性方程组求解
3.2.6 内聚区模型解
3.3 算例
3.3.1 K的计算
3.3.2 数值结果与讨论
3.4 小结
第四章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的数值仿真解
4.1 断裂过程区的弹簧刚度计算
4.2 数值模拟结果与边界配置法模型的比较
4.3 小结
第五章 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文
个人简历
在学期间的研究成果及发表的学术论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]含裂纹简支梁在均布荷载作用下的内聚区模型解析函数[J]. 段树金,解沅衡,侯永康,安蕊梅. 应用力学学报. 2019(02)
[2]断裂过程区内聚力分布对简支梁刚度和自振特性的影响研究[J]. 解沅衡,段树金,侯永康,安蕊梅. 石家庄铁道大学学报(自然科学版). 2018(02)
[3]三点弯曲下混凝土梁挠度与裂缝口张开位移关系[J]. 王青原,陈红鸟,张华刚,刘春,赵艳兵,黄兴震. 应用力学学报. 2017(05)
[4]混凝土简支梁在均布荷载作用下的断裂过程区及自振特性[J]. 郭全民,段树金. 石家庄铁道大学学报(自然科学版). 2017(02)
[5]内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元[J]. 张鹏,胡小飞,姚伟岸. 固体力学学报. 2017(02)
[6]基于细观数值模拟的混凝土断裂过程区特性研究[J]. 卿龙邦,姜军,周明杰,王娟,吴礼华. 混凝土. 2016(04)
[7]带单边裂纹的有限狭长体的Dugdale-Barenblatt模型[J]. 杨林. 山东大学学报(理学版). 2013(08)
[8]基于裂纹尖端二阶弹性解的断裂过程区尺度[J]. 段树金,张彦龙,安蕊梅. 应用数学和力学. 2013(06)
[9]基于扩展有限元法的钢筋混凝土梁复合断裂过程模拟研究[J]. 茹忠亮,申崴,赵洪波. 工程力学. 2013(05)
[10]混凝土断裂过程区长度计算方法研究[J]. 卿龙邦,李庆斌,管俊峰. 工程力学. 2012(04)
博士论文
[1]混凝土裂缝扩展过程中断裂过程区的特性研究[D]. 荣华.大连理工大学 2012
本文编号：3702947
【文章页数】：70 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
1.1 前言
1.2 断裂力学的研究方向
1.3 混凝土断裂力学的产生和发展
1.3.1 混凝土线弹性断裂力学
1.3.2 混凝土弹塑性断裂力学
1.4 混凝土断裂力学研究现状
1.4.1 混凝土断裂力学的国外研究现状
1.4.2 混凝土断裂力学的国内研究现状
1.5 混凝土断裂力学的研究发展方向及前景
1.6 本文的主要研究内容
第二章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的函数叠加法求解
2.1 函数叠加法
2.1.1 Westergaard应力函数解答
2.1.2 加权积分法
2.2 基本问题与基本方程
2.2.1 研究对象
2.2.2 基本方程
2.3 不同内聚力分布下问题的应力函数及求解
2.3.1 水压力型分布
2.3.2 恒定型分布
2.3.3 一次权函数型
2.4 算例
2.5 自振频率与断裂能
2.5.1 自振频率计算
2.5.2 断裂能计算
2.6 小结
第三章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的边界配置法求解
3.1 边界配置法
3.1.1 边界配置法概述
3.1.2 边界配置法的优点
3.2 基本问题与基本方程
3.2.1 基本问题
3.2.2 基本方程
3.2.3 K因子求解
3.2.4 问题的奇异解求解
3.2.5 线性方程组求解
3.2.6 内聚区模型解
3.3 算例
3.3.1 K的计算
3.3.2 数值结果与讨论
3.4 小结
第四章 含断裂过程区简支梁在均布荷载作用下的数值仿真解
4.1 断裂过程区的弹簧刚度计算
4.2 数值模拟结果与边界配置法模型的比较
4.3 小结
第五章 结论与展望
5.1 结论
5.2 展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文
个人简历
在学期间的研究成果及发表的学术论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]含裂纹简支梁在均布荷载作用下的内聚区模型解析函数[J]. 段树金,解沅衡,侯永康,安蕊梅. 应用力学学报. 2019(02)
[2]断裂过程区内聚力分布对简支梁刚度和自振特性的影响研究[J]. 解沅衡,段树金,侯永康,安蕊梅. 石家庄铁道大学学报(自然科学版). 2018(02)
[3]三点弯曲下混凝土梁挠度与裂缝口张开位移关系[J]. 王青原,陈红鸟,张华刚,刘春,赵艳兵,黄兴震. 应用力学学报. 2017(05)
[4]混凝土简支梁在均布荷载作用下的断裂过程区及自振特性[J]. 郭全民,段树金. 石家庄铁道大学学报(自然科学版). 2017(02)
[5]内聚力模型裂纹问题分析的解析奇异单元[J]. 张鹏,胡小飞,姚伟岸. 固体力学学报. 2017(02)
[6]基于细观数值模拟的混凝土断裂过程区特性研究[J]. 卿龙邦,姜军,周明杰,王娟,吴礼华. 混凝土. 2016(04)
[7]带单边裂纹的有限狭长体的Dugdale-Barenblatt模型[J]. 杨林. 山东大学学报(理学版). 2013(08)
[8]基于裂纹尖端二阶弹性解的断裂过程区尺度[J]. 段树金,张彦龙,安蕊梅. 应用数学和力学. 2013(06)
[9]基于扩展有限元法的钢筋混凝土梁复合断裂过程模拟研究[J]. 茹忠亮,申崴,赵洪波. 工程力学. 2013(05)
[10]混凝土断裂过程区长度计算方法研究[J]. 卿龙邦,李庆斌,管俊峰. 工程力学. 2012(04)
博士论文
[1]混凝土裂缝扩展过程中断裂过程区的特性研究[D]. 荣华.大连理工大学 2012
本文编号：3702947
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