三维接触问题的互补模型及其光滑化算法

发布时间：2017-08-24 06:43

  本文关键词：三维接触问题的互补模型及其光滑化算法

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【摘要】：接触问题是岩石等非连续介质研究中的关键力学问题。基于三维接触问题的实际物理意义,分别在法向和切向建立等价的互补模型。针对互补模型呈现出的强非线性性质,提出一个新的光滑逼近函数,当该函数中的参数趋于0~+时,它等价于原来的互补模型。由于该逼近函数具有C~1连续,相应的Jacobian矩阵在任何条件下非奇异,这使得常规的Newton法及Newton族算法可以顺利地求解。同时,通过方向向量的引入,将已有研究在二维摩擦接触问题中所提出的约束函数法推广到三维,解决了三维接触问题中由于方向角的周期性带来的求解稳定性问题。在此基础上,建立三维点面接触有限元模型,并用经典算例验证该方法的有效性和适应性。
【作者单位】： 中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室;湖北水利水电职业技术学院;北京工业大学建筑工程学院;武汉大学土木建筑工程学院;
【关键词】： 岩石力学 三维接触 互补理论 光滑化 约束函数 有限元
【基金】：国家自然科学基金面上项目(11572009);国家自然科学基金重点项目(51538001)~~
【分类号】：TU45
【正文快照】： 1引言接触问题是岩土工程中比较重要的非线性问题之一。岩土工程中存在着大量的接触问题,如结构物和岩土的接触,节理、断层两侧的接触等。该力学问题有着不同的数学模型,例如可以等价为不等式约束条件下的变分问题,也可以等价为直接求解该变分问题的驻值问题,还可以采用等价的

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本文编号：729807