部分函数型线性模型的估计

发布时间：2017-03-23 11:04

  本文关键词：部分函数型线性模型的估计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着科技不断发展,在实际生活中所收集到的数据大多是函数型数据,表明研究函数型数据具有广泛的应用前景。目前有关函数型数据的研究已引起国内外学术界的关注。本文主要使用函数型主成分分析和样条估计方法研究具有混合数据的部分函数型线性模型的估计问题。首先,利用函数型主成分分析方法简化模型中的函数型线性部分,其次利用B-样条近似该模型的非参数部分,接着利用最小二乘思想,得到函数型系数部分和非参数部分的估计。并在一些正则条件下,给出函数型系数部分的收敛速度和非参数部分估计的收敛速度及其方差估计的相合性。最后,通过统计模拟说明估计方法的优良性。
【关键词】：函数型数据 函数型主成分分析 样条函数 部分函数型线性模型
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224
【目录】：

• 主要符号对照表8-11
• 摘要11-12
• ABSTRACT(英文摘要)12-13
• 第一章 引言13-19
• §1.1 函数型数据的产生与发展13-14
• §1.2 函数型数据分析与研究现状14-17
• §1.2.1 函数型数据的基本概念14
• §1.2.2 函数型数据分析相关模型14-16
• §1.2.3 函数型数据分析研究现状16-17
• §1.3 函数型数据分析与传统数据分析的不同17
• §1.4 本文的主要工作和结构安排17-19
• 第二章 预备知识19-24
• §2.1 内积空间和范数19-20
• §2.2 B样条概念及优点20-21
• §2.2.1 B样条概念相关概念20
• §2.2.2 B样条优点20-21
• §2.3 函数型主成分分析21-22
• §2.3.1 一元函数型数据主成分分析21-22
• §2.3.2 多元函数型数据主成分分析22
• §2.4 基本引理22-24
• 第三章 部分函数型线性模型的估计24-28
• §3.1 部分函数型线性模型25-27
• §3.2 部分函数型线性模型的假设条件27-28
• 第四章 部分函数型线性模型估计的渐近理论28-37
• §4.1 渐近性质28
• §4.2 部分函数型线性模型估计的理论证明28-37
• §4.2.1 重要引理28-32
• §4.2.2 证明定理4.1.132-35
• §4.2.3 证明定理4.1.235-37
• 第五章 统计模拟37-42
• §5.1 数据产生37-40
• §5.1.1 随机样本产生的类型37-38
• §5.1.2 节点位置设置38
• §5.1.3 误差标准的设置38-39
• §5.1.4 统计模拟中初始参数设置39-40
• §5.2 实验结果随机误差展示40-41
• §5.3 实验结果图形展示41-42
• 第六章 总结及展望42-44
• §6.1 研究总结42
• §6.2 不足与展望42-44
• 附录A 相关模拟结果图形展示44-50
• §A.1 模型FCA_1+Non_2,不同样本数下α和g拟合效果45-46
• §A.2 模型FCA_1+Non_3,不同样本数下α和g拟合效果46-47
• §A.3 模型FCA_2+Non_4,不同样本数下α和g拟合效果47-48
• §A.4 模型FCA_2+Non_2,不同样本数下α和g拟合效果48-49
• §A.5 模型FCA_2+Non_3,不同样本数下α和g拟合效果49-50
• 参考文献50-52
• 致谢52

【参考文献】

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 周建军;几类混合函数型数据建模[D];云南大学;2012年

2 胡宇;函数型数据分析方法研究及其应用[D];东北师范大学;2011年

  本文关键词：部分函数型线性模型的估计，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：263558