系统退化建模与可靠性评估方法研究

发布时间：2020-10-22 09:21

　　 随着高新技术的不断发展和新材料、新工艺的不断应用,产品(或系统)的高集成化、高智能化以及复杂性日益增强,传统的基于失效数据的可靠性评估方法在工程实践中面临着小子样、长寿命、无失效和复杂相关性等一系列新的现实难题。基于性能退化的可靠性建模与评估技术作为高可靠性和长寿命产品可靠性设计、试验与评估的关键技术,是当前可靠性工程领域的研究重点和热点。与失效数据相比,性能退化数据可在产品任务阶段实时测量获取,其更加接近产品失效机理,蕴含着物理量与性能、寿命之间的对应关系,为可靠性评估工作提供了丰富的信息源。本文针对工程实践中的具体问题,聚焦动态阈值系统、单阶段可校正系统和多阶段可校正系统,采用随机过程的基础理论和方法开展了系统退化过程建模研究,提出了基于性能退化的可靠性评估方法。本论文的研究工作主要有以下几个方面:第一,构建了线性阈值、区域阈值和随机阈值三种动态阈值情形下基于Wiener扩散过程的系统退化模型,提出了相应的可靠性评估方法和相关指标的求解方法。其中,线性阈值情形下给出并证明了直线型和曲线型阈值可靠性求解的重要引理;区域阈值情形下针对圆形、矩形、椭圆和多维立体等特殊失效区域,提出了基于蒙特卡罗模拟的可靠性评估方法和步骤;随机阈值情形下,根据漂移参数?和失效阈值D的不确定性,基于蒙特卡罗模拟给出了两种可靠性求解方法。第二,构建了基于Wiener扩散过程的单阶段可校正系统退化过程模型,提出了系统可靠性评估方法。依据经典的Kijima模型建立了两种退化模型,并证明了模型之间的转化关系;构建光滑函数解决了系统校正行为导致的漂移函数不连续性问题,给出了基于FPT(First Passage Time,首次到达时)分布求解系统可靠性的新方法和基于偏微分方程的传统求解方法;建立了间接观测信号与系统直接状态之间的函数关系,解决了间接观测数据下可校正系统退化可靠性建模与评估难题。第三,构建了确定型阈值和随机型阈值两种情形下多阶段可校正系统退化数据模型和过程模型,提出了基于贝叶斯的多阶段可校正系统可靠性评估方法。基于性能退化数据,采用MLE(Maximum Likelihood Estimation,极大似然估计)和贝叶斯方法求解系统运行各阶段模型参数的估计值和后验分布,证明了共轭先验分布、模型参数方差单调递减等定理;针对随机型失效阈值,提出了基于蒙特卡罗模拟的多阶段可校正系统可靠性评估方法,并通过比较两种情形下的可靠性评估结果验证了随机性对系统退化可靠性的影响规律。第四,开展了基于OAT(One at A Time,一次一个)和基于概率密度分布的系统退化可靠性评估敏感性分析研究。以单阶段可校正系统退化模型为例,采用OAT方法分别对校正度、漂移参数、初始退化量和扩散系数的可靠性评估敏感性进行了分析;分别以均匀分布和贝塔分布为例,分析了初始退化量服从不同概率密度分布情形下的可靠性评估敏感性。第五,开展了工程应用案例研究。以某型水面舰艇平台式惯性导航系统为例,应用多阶段可校正系统可靠性建模与评估方法,建立了系统退化过程模型,并对特性形成阶段、交付阶段和服役阶段平台式惯性导航系统的可靠性进行了评估,有效验证了模型方法的正确性和实用性。本研究具有重要的理论和实践意义,相关结论可用于解决动态阈值系统、单阶段可校正系统和多阶段可校正系统等工程实际中相关复杂系统的可靠性评估难题,完善了系统退化过程模型体系,丰富了基于性能退化的可靠性评估理论方法体系,具有较强的工程应用价值和广阔的推广前景。
【学位单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2016
【中图分类】：F224
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景、目的与意义
    1.2 研究内容与论文结构
    1.3 主要创新点
第2章 国内外研究现状及理论基础
    2.1 系统退化建模与可靠性评估研究现状
        2.1.1 系统退化过程模型研究现状
        2.1.2 其它相关问题研究现状
    2.2 基于性能退化的可靠性评估理论基础
        2.2.1 基于退化的可靠性评估基本过程
        2.2.2 失效机理与模式分析
        2.2.3 退化数据分析处理
        2.2.4 失效阈值确定
        2.2.5 寿命分布建模与计算
    2.3 相关概念与理论基础
        2.3.1 退化建模中常用的随机过程
        2.3.2 维修度与Kijima模型
        2.3.3 常用分布、定理及基本概念
第3章 动态阈值系统退化可靠性建模与评估方法
    3.1 引言
    3.2 线性阈值情形下系统退化可靠性建模与评估方法
        3.2.1 系统退化建模
        3.2.2 系统可靠性评估方法
        3.2.3 数值算例
    3.3 区域阈值情形下系统退化可靠性建模与评估方法
        3.3.1 系统退化建模
        3.3.2 系统可靠性评估方法
        3.3.3 数值算例
    3.4 随机阈值情形下系统退化可靠性建模与评估方法
        3.4.1 系统退化建模
        3.4.2 系统可靠性评估方法
        3.4.3 数值算例
    3.5 本章小结
第4章 单阶段可校正系统退化可靠性建模与评估方法
    4.1 引言
    4.2 单阶段可校正系统退化过程建模
        4.2.1 系统建模与模型假设
        4.2.2 两个模型的相关结论
    4.3 单阶段可校正系统退化可靠性评估方法
        4.3.1 系统可靠度求解方法
        4.3.2 其它相关指标的求解方法
    4.4 退化模型与可靠性评估方法的扩展应用
    4.5 数值算例
    4.6 本章小结
第5章 多阶段可校正系统退化可靠性建模与评估方法
    5.1 引言
    5.2 确定型阈值情形下多阶段可校正系统退化可靠性建模
        5.2.1 模型假设
        5.2.2 退化路径和数据模型
        5.2.3 多阶段可校正系统退化可靠性模型
    5.3 模型参数估计
        5.3.1 参数?的估计及后验分布
        5.3.2 参数?的方差及相关结论
        5.3.3 参数?的估计及后验分布
    5.4 确定型阈值情形下多阶段可校正系统退化可靠性评估方法
    5.5 随机型阈值情形下多阶段可校正系统退化可靠性评估方法
    5.6 数值算例
        5.6.1 确定型阈值情形下可靠性评估算例
        5.6.2 随机型阈值情形下可靠性评估算例
    5.7 本章小结
第6章 系统退化可靠性评估的敏感性分析
    6.1 引言
    6.2 基于OAT的退化可靠性评估敏感性分析
        6.2.1 校正度?的敏感性分析
        6.2.2 漂移参数c的敏感性分析
        6.2.3 初始退化量x的敏感性分析
        6.2.4 扩散系数?的敏感性分析
    6.3 基于概率密度分布的退化可靠性评估敏感性分析
        6.3.1 均匀分布下初始退化量的敏感性分析
        6.3.2 贝塔分布下初始退化量的敏感性分析
    6.4 本章小结
第7章 工程应用案例
    7.1 引言
    7.2 平台式惯性导航系统概述
        7.2.1 系统组成及工作原理
        7.2.2 系统失效机理及性能指标
        7.2.3 系统工作模式
    7.3 系统退化可靠性建模
        7.3.1 系统退化过程模型
        7.3.2 系统可靠性评估模型
    7.4 系统可靠性评估
    7.5 本章小结
结论与展望
参考文献
攻读学位期间发表论文与研究成果清单
致谢
作者简介

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本文编号：2851405