多重分形理论及其在中国股票市场中的应用研究

发布时间：2020-11-11 02:48

　　 股票市场的价格波动问题是当前金融研究中的一项基本且重要的课题,能否对股票市场的演化规律和股票价格的运行机理进行较为准确的刻画直接关系到资产定价、风险控制、市场监管和价格预测等一系列金融市场的重大问题。在对多重分形理论进行系统分析及对多重分形方法进行改进和完善的基础上,对中国沪深股票市场进行了实证研究,其主要内容如下： 1.中国股票市场的异象性特征研究 对中国股市收益率的基本统计量、长记忆性、聚类特征、多标度特征及股票价格的可预测性等异象性特征进行分析研究,结果发现： (1)中国股票市场的收益率序列不服从正态分布且具有明显的尖峰厚尾现象,并且与深成指数收益序列相比,上证指数收益序列具有更尖的峰和更厚的尾。 (2)中国股票市场是一个非有效的市场,其收益率序列具有较为明显的“长记忆”效应,它们遵循有偏的随机游走,市场未达到弱式有效。 (3)中国股票市场的股票价格具有聚类特征和多标度特性,用单一的标度指数不能对其进行全面细致的刻画,因此应该选择多标度分析模型对其进行描述。 (4)中国股票市场股价的涨落不是完全随机的,有一定的规律可循,股票价格是可以预测的,至少是短期可以预测的。 2.中国股票市场的多重分形特性研究 运用MF-DFA方法、多仿射方法及q阶矩结构分割函数等方法,并在此基础上用二次函数拟合多重分形谱来对中国股票市场股指收益序列及股指序列进行了多重分形分析,发现了中国股票市场的多重分形特性及规律。 (1)运用MF-DFA方法,对中国沪深两市股市收益序列的研究发现,股票市场存在明显的多重分形特征。进一步地,发现股票市场的多重分形特征是由两个因素共同作用的,其中收益序列的波动相关性起主导作用,是形成多重分形特征的主要原因,收益序列的胖尾概率分布对多重分形特征的形成也起到了一定的作用；而多重分形过程的本质原因是股票市场信息倍增级联过程的结果。 (2)沪深股市收益序列存在较为明显的标度突变点s*,该突变点将整个时间标度分为两个部分,每个部分具有不同的多重分形特征及标度指数。在ss*的情况下,股指收益序列的多重分形强度较强,多重分形特征较明显；ss*的情况下股指收益序列的多重分形强度较弱,多重分形特征不明显。 (3)运用多仿射方法对沪深两市收益序列的研究发现,股票市场存在多仿射现象；另外,研究结果发现广义Hurst指数H(1)与H(2)的值与市场的发展状态之间具有一定的敏感性,发达国家股票市场的H(1)值均较小,而且H(1)及H(2)值均小于0.5,而新兴股票市场的H(1)值均较大,而且H(1)及H(2)值均大于0.5。上海股票市场及深圳股票市场均属于新兴金融市场一类。 (4)运用q阶矩结构分割函数法对股价波动的多重分形特性进行实证研究,结果发现多重分形谱参数与指数的变化趋势及对数收益率具有明显的关联性,并且在股价发生大幅波动的情况下,多重分形谱参数α0,αmax,αmin,W和C均具有较明显的变化特征,这为研究股票市场的运行规律提供了有力的依据。 3.中国股票市场的价格预测研究 基于多重分形理论,对上证指数股指价格进行方向预测及非线性预测,得到了较好的预测效果： (1)基于日收盘指数价差(ΔI)的符号序列方法与基于日多重分形谱参数(Δf)的符号序列方法都能以一定的概率预测指数的涨落,而且将两种符号序列方法结合可以更好地预测指数的大涨落；在引入股价指数大涨落的阈值和条件平均增益后,发现大幅涨落时,条件与指数变化的关联性比小的涨落要强得多。 (2)提出基于多重分形谱的神经网络模型,并将其应用于股票价格的短期预测,发现该模型对于模拟股市的短期走势具有较好的预测效果,对防范和控制风险具有现实意义。
【学位单位】：东北大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2007
【中图分类】：F224;F832.51
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 选题背景
        1.1.1 现实背景
        1.1.2 理论背景
    1.2 问题的提出
    1.3 选题意义
    1.4 文献综述
        1.4.1 国外文献综述
        1.4.2 国内文献综述
        1.4.3 存在的问题
    1.5 研究思路与方法
        1.5.1 研究思路
        1.5.2 研究方法
    1.6 主要研究内容与创新点
        1.6.1 研究内容
        1.6.2 创新点
第二章 分形与多重分形理论
    2.1 分形的提出及定义
        2.1.1 分形的提出
        2.1.2 分形的定义
        2.1.3 分形维数
    2.2 分形市场理论
        2.2.1 分形市场的涵义
        2.2.2 分形市场的特征
        2.2.3 分形市场理论与有效市场理论的比较
    2.3 多重分形理论
        2.3.1 多重分形理论的产生
        2.3.2 多重分形概念
        2.3.3 多重分形测度及多重分形过程
        2.3.4 多重分形的时变性参数
        2.3.5 多重分形谱
        2.3.6 资产收益率多重分形模型
    2.4 本章小结
第三章 中国股票市场的异象性特征
    3.1 数据说明
    3.2 中国股票市场的非线性检验
        3.2.1 正态性检验
        3.2.2 相关性检验
    3.3 中国股票市场的长记忆性特征
        3.3.1 经典R/S分析
        3.3.2 修正R/S分析
        3.3.3 消除趋势波动分析
    3.4 中国股票市场的多标度特性
        3.4.1 函数盒维数分析
        3.4.2 多标度分析
    3.5 中国股票市场的可预测性
        3.5.1 基于指数涨落的符号序列方法
        3.5.2 可预测性实证研究结果
    3.6 本章小结
第四章 中国股票市场的多重分形特性研究
    4.1 中国股市收益率的多重分形消除趋势波动分析
        4.1.1 MF-DFA方法
        4.1.2 股市收益率多重分形结构及成因分析
        4.1.3 基于MF-DFA的中国股市收益率标度突变现象
    4.2 中国股市收益率的多仿射分析
        4.2.1 多仿射方法
        4.2.2 股市收益率的长记忆性与市场发展状态间的关联性
    4.3 中国股票市场价格波动的多重分形特性
        4.3.1 多重分形谱参数与股价波动趋势之间的关系
        4.3.2 股价发生大幅波动条件下多重分形谱参数的异常变化
        4.3.3 多重分形谱参数与收益率的关联性
    4.4 本章小结
第五章 基于多重分形理论的股票价格预测研究
    5.1 股票价格预测的基本方法
    5.2 基于符号序列方法的股票价格的方向预测
        5.2.1 基于多重分形谱参数Δf的符号序列方法
        5.2.2 两种符号序列方法的比较
        5.2.3 符号序列方法对股票价格方向预测的结果
    5.3 基于多重分形谱的神经网络建模及股票价格预测
        5.3.1 基于多重分形谱的神经网络模型的提出
        5.3.2 基于多重分形谱的神经网络模型结构设计
        5.3.3 预测过程及结果
    5.4 本章小结
第六章 结论、启示与展望
    6.1 结论
    6.2 启示
    6.3 本文的不足之处及研究展望
参考文献
致谢
附录
    附录1 深成指数序列的函数盒维数分析
    附录2 深成指数收益序列的标度突变现象
    附录3 部分Matlab程序
作者攻读学位期间发表论文情况
攻读学位期间完成科研项目及获奖情况
作者简介

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 徐小丽;PM2.5变化趋势的多重分形分析研究[D];安徽大学;2014年

本文编号：2878641