博弈学习理论中若干问题的研究

发布时间：2020-12-25 21:14

　　自二十世纪初,博弈论的理论体系建立以后,它获得了巨大的发展。并且,博弈论被广泛应用到了军事,经济,政治科学等领域。Nash均衡点是博弈论中一个非常重要的概念。Nash均衡点意味着,在收益最大化的假设下,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。博弈学习理论为Nash均衡点的产生或选择提供了一种较为符合实际的解释。详细地讲,Nash均衡点是有限理性的参与者为了达到最优,后悔最小或满意等目标,随着时间的逐步推移,利用自己所收集的信息进行策略或动作调整的长期结果。本文将对博弈学习理论中的若干问题进行讨论。第一章给出了关于博弈论,Nash均衡点,以及博弈学习理论的必要知识,并介绍了本文研究所涉及的主要问题。齐次噪音下的自适应学习过程可从数学上抽象为由随机扰动生成的不可约Markov链。第二章应用大偏差理论来分析,当随机扰动趋于零时,带随机扰动的Markov链的次极限行为或中期行为。通过将相应无扰动Markov链的极限点集迭代划分为不同阶的圈,本章研究了,当随机噪音趋于消失时,带随机扰动的Markov链在各个极限点之间进行遍历的最可能的次序,以及随机稳定均衡点的选择问题。第三章考虑了,一个对... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：98 页

【学位级别】：博士

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致谢
摘要
Abstract
目录
第一章 绪论
    1.1 博弈论简介
    1.2 Nash均衡点
    1.3 有限理性与博弈学习理论
    1.4 本文有关的问题模型
        1.4.1 随机稳定性
        1.4.2 多重位置的自适应学习过程
第二章 逃逸动力学及随机稳定性
    2.1 引言
    2.2 正常返类吸收域的逃逸动力学
        2.2.1 基本符号与定义
        2.2.2 逃逸位置与时间
        2.2.3 逃逸路径
    2.3 迭代圈划分
        2.3.1 圈划分
        2.3.2 k-圈（k≥1）吸收域的逃逸动力学
    2.4 随机稳定性
        2.4.1 随机稳定均衡点的选择
        2.4.2 到达随机稳定均衡点的等待时间
    2.5 应用
第三章 观察和互相联系的有效性
    3.1 引言
    3.2 基本模型
    3.3 局部参考结构的分析
        3.3.1 完美的参考结构
        3.3.2 一般的参考结构
    3.4 收敛性
        3.4.1 完美参考结构的情形
        3.4.2 一般参考结构的情形
    3.5 随机稳定性
    3.6 应用—囚徒困境
        3.6.1 启发性的例子
        3.6.2 一般结果
第四章 结论
    4.1 本文主要结果
    4.2 进一步研究的展望
附录A 关于大偏差理论的一些结果
    A.1 引言
    A.2 带随机扰动Markov链抽样路径的大偏差性质
    A.3 随机变量序列生成的函数序列的估计
参考文献
简历
发表和录用的文章目录



本文编号：2938399