指数混合模型非线性最小二乘法的参数分辨率探讨

发布时间：2021-01-08 13:43

　　文章以两分量指数衰减模型为例,给出求解模型参数非线性最小二乘法分辨率的定义。为衡量此类相近信号能否分开提供一个标准,也为评价非线性最小二乘法在估计此模型准确度的度量提供一个新方法。实验表明:信噪比越大,参数分辨率精度越高;均匀取点比均匀对数取点得到更好的参数估计;固定信噪比时,在合适样本区间和样本数量下,局部分辨率与整体分辨率是一致的;参数分辨率与噪声的四分之一次方满足正线性关系。 

【文章来源】：统计与决策. 2020,36(17)北大核心CSSCI

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

与图1（b）可知，在相同数量样本下，用均匀

下基于相对误差的参数分辨率。图3（a）为当参数a1=72时，在t=[0.1:2.5:1000]上均匀取400个样本点，得到不同方差下基于相对误差的参数分辨率。图4（a）为当参数a1=350时，在t=[0.1:2.5:1000]上均匀取400个样本点，得到不同方差下基于相对误差的参数分辨率。0.10.080.060.040.0200.20.40.60.81相对误差（RE）方差×10-50.110.10.090.080.070.060.050.040.030.020.0100.010.020.030.040.050.06方差的四分之一次方相对误差（RE）图2（a）图2（b）0.10.080.060.040.02000.20.40.60.810.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01000.010.020.030.040.050.06方差×10-5方差的四分之一次方相对误差（RE）相对误差（RE）图3（a）图3（b）0.080.070.060.050.040.030.020.0100.20.40.60.8100.010.020.030.040.050.06方差的四分之一次方方差×10-50.080.070.060.050.040.030.020.01相对误差（RE）相对误差（RE）图4（a）图4（b）由于图2（a）、图3（a）、图4（a）曲线的特征一致，可以将其图像估计成幂函数方程y=ax14+b，然后令x1=x14，于理论研究26

0.10.080.060.040.0200.20.40.60.81相对误差（RE）方差×10-50.110.10.090.080.070.060.050.040.030.020.0100.010.020.030.040.050.06方差的四分之一次方相对误差（RE）图2（a）图2（b）0.10.080.060.040.02000.20.40.60.810.10.090.080.070.060.050.040.030.020.01000.010.020.030.040.050.06方差×10-5方差的四分之一次方相对误差（RE）相对误差（RE）图3（a）图3（b）0.080.070.060.050.040.030.020.0100.20.40.60.8100.010.020.030.040.050.06方差的四分之一次方方差×10-50.080.070.060.050.040.030.020.01相对误差（RE）相对误差（RE）图4（a）图4（b）由于图2（a）、图3（a）、图4（a）曲线的特征一致，可以将其图像估计成幂函数方程y=ax14+b，然后令x1=x14，于理论研究26

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：2964698