相机权益评价的数值算法研究

发布时间：2021-01-11 02:02

　　相机权益是一种特殊的金融合同。如果市场是完备的,并允许无套利交易策略,那么,存在等价鞅测度,使得任意的相机权益都能够作为适当的条件期望来计算。如果难以找到解析形式的条件期望公式,那么就要用到数值方法。无论是金融期权,还是实物期权,都是相机权益的的具体形式。随着金融理论的不断发展和完善,相机权益的数值算法研究变得越来越重要。而且数值算法研究已经成为联系金融理论和金融实践的重要桥梁。本文重点研究了美式类型相机权益定价的若干数值算法。具体地,本文的主要结果如下:方法一:将二项式模型扩展为三项式模型,建立了基于单个基础资产相机权益的三项式模型,通过设定新的参数,将标准的三项式对称形式扩展成一般的非对称形式,获得了单资产三项式相机权益定价的风险中性概率:命题1:在时间区间[t , t +Δt]上,用如下的离散随机变量ξ^α（t ）来逼近连续随机变量ξ（t ）,并设离散随机变量ξ^α（t ）服从如下分布列:其中δ比例常数, p1 + p2 + p3 =1,则风险中性概率分别为忽略高阶项o（Δt ）,风险中性概率重写为方法二:依赖于多个不确定源的相机权益的评价... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：102 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 金融分析理论发展概述
    1.3 研究的背景及意义
    1.4 研究内容与文章的结构
    1.5 本章小结
2 相机权益分析理论基础
    2.1 引言
    2.2 基于几何Brown 运动的相机权益定价理论
    2.3 有关参数的说明
    2.4 本章小结
3 相机权益的多项式方法
    3.1 引言
    3.2 相机权益的二项式方法
    3.3 相机权益的三项式方法
    3.4 多资产模型的多项式方法
    3.5 本章小结
4 随机波动率美式权益的有限差分方法
    4.1 引言
    4.2 有限差分方法理论
    4.3 美式权益的基本假设
    4.4 随机波动率的美式权益评价方法
    4.5 算法步骤与示例
    4.6 稳定性分析
    4.7 本章小结
5 美式权益的Monte Carlo 随机模拟方法
    5.1 引言
    5.2 相机权益定价的Monte Carlo 随机模拟方法
    5.3 最小均方Monte Carlo 随机模拟方法
    5.4 算法设计与计算实例
    5.5 本章小结
6 基于分数Brown 运动的随机模拟方法
    6.1 引言
    6.2 分数Brown 运动相机权益的基础理论
    6.3 分数Brown 运动相机权益的随机模拟
    6.4 计算示例与结果分析
    6.5 本章小结
7 全文总结
致谢
参考文献
附录I 攻读学位期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]OPTIONS-GAME ANALYSIS FOR FIRM WITH INSURED DEBT[J]. 梅正阳,李楚霖.  Acta Mathematica Scientia. 2005(02)
[2]有限时间水平保险债务分析[J]. 梅正阳,李楚霖,毕志伟.  华中科技大学学报(自然科学版). 2004(02)
[3]随机波动率的美式期权定价(英文)[J]. 梅正阳,李楚霖.  经济数学. 2002(01)
[4]单资产期权定价的三项式模型[J]. 梅正阳,李楚霖.  系统工程. 2001(04)



本文编号：2969849