基于信息熵方法的非寿险定价研究

发布时间：2021-01-17 11:42

　　保险业务分为寿险和非寿险,在它们的经营和管理过程中都涉及保险精算问题。寿险损失分布规律（生命表）比较稳定,寿险精算已经相当成熟和完备。由于非寿险精算涉及的随机因素更多、定量分析更困难,所以非寿险精算一直是研究的核心问题。其中非寿险定价是非寿险精算的一个主要问题,多年来受到研究者的广泛重视。在保险市场,针对非寿险定价问题,在不完全信息下进行保险风险分析,并且进行合理的保险定价是本论文研究的主要目的。本文在研究中主要应用信息熵方法,根据熵的内涵、最大熵原理、最小叉熵原理及大偏差熵等,从不同的角度研究了非寿险定价所涉及的风险分析和保险定价问题。具体地,论文主要研究内容及所取得的研究成果包括以下方面:1.风险分析当获得损失分布的不完全信息时,把这些信息作为约束条件,通过最大熵原理在最不确定的情况下,得到最无偏的损失分布,并获得了损失分布的熵。基于熵度量不确定性的本质,把熵引入到风险度量上,与方差度量风险方法互相补充、共同决策风险大小。通过算例分析,探讨了熵参与风险度量的必要性。进而,把熵引入到实效保费原理中,对实效保费原理进行修正,建立方差—熵保费原理。具体结论是:（1）概率分布的熵是和高阶矩... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：133 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 非寿险定价国内外研究现状
        1.2.1 保险风险研究现状及发展概况
        1.2.2 保险定价研究现状及发展概况
    1.3 熵及其优化原理在金融和保险领域的国内外研究现状
    1.4 本文的主要研究内容及技术路线
        1.4.1 主要研究内容
        1.4.2 研究采用的技术路线
    1.5 小结
2 信息熵及熵优化原理
    2.1 引言
    2.2 信息熵的基本概念与性质
        2.2.1 信息熵的概念
        2.2.2 信息熵的性质
    2.3 熵优化原理
        2.3.1 最大熵优化原理
        2.3.2 最大熵优化问题的解
        2.3.3 最小叉熵优化原理
        2.3.4 最小叉熵优化问题的解
    2.4 熵优化问题的对偶规划
    2.5 熵优化思想在数学规划中的作用
    2.6 小结
3 不完全信息下损失风险研究与保险定价
    3.1 引言
    3.2 不完全信息下最大熵损失分布
        3.2.1 不完全信息对损失风险的影响
        3.2.2 不完全信息下损失分布的确定
    3.3 基于方差和熵的风险度量
        3.3.1 基于方差的风险度量
        3.3.2 基于熵的风险度量
        3.3.3 熵和方差的统一
        3.3.4 算例分析
    3.4 不完全信息下的保险定价
    3.5 小结
4 最小叉熵变换与Esscher变换的比较
    4.1 引言
    4.2 最小叉熵变换与Esscher变换
        4.2.1 最小叉熵变换
        4.2.2 Esscher变换
        4.2.3 最小叉熵变换与Esscher变换的关系
    4.3 基于Esscher变换的风险分析
        4.3.1 Esscher变换与风险补偿
        4.3.2 不同Esscher参数的风险补偿
    4.4 基于最小叉熵变换的风险分析
        4.4.1 最小叉熵变换与风险补偿
        4.4.2 不同净保费的风险补偿
        4.4.3 尾部最小叉熵变换
    4.5 由价格信息获得的损失分布
    4.6 小结
5 基于信息熵的风险中性保险定价
    5.1 引言
    5.2 风险中性定价方法
        5.2.1 风险中性定价概念及假设
        5.2.2 等价鞅概率测度及解释
        5.2.3 复合泊松过程定价的鞅方法
    5.3 最小叉熵风险中性保险定价
        5.3.1 实效保费的风险中性定价方法
        5.3.2 最小叉熵模型的建立及求解
        5.3.3 算例分析及新保费的意义
    5.4 考虑费用和投资收益的最大熵风险中性密度
    5.5 非寿险再保险保费
        5.5.1 非寿险再保险的基本概念
        5.5.2 最大熵风险中性再保险保费的表达
    5.6 小结
6 基于大偏差熵的保险定价
    6.1 引言
    6.2 大偏差与熵
        6.2.1 大偏差基本思想
        6.2.2 大偏差率函数与熵函数
        6.2.3 大偏差熵与Jaynes最大熵
    6.3 大偏差与概率测度的改变
        6.3.1 大偏差概率测度
        6.3.2 概率测度的改变
    6.4 大偏差熵在保险定价上的应用
        6.4.1 一维大偏差熵与保险定价
        6.4.2 二维大偏差熵与保险定价
    6.5 小结
7 结论与展望
    7.1 结论
        7.1.1 风险分析
        7.1.2 保险定价
    7.2 展望
参考文献
创新点摘要
攻读博士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于投资的再保险定价公式[J]. 邓志民,张润楚.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2006(01)
[2]证券投资组合中的熵优化模型研究[J]. 李华,李兴斯.  大连理工大学学报. 2005(01)
[3]B-S期权定价模型在保险费计量中的应用[J]. 彭斌,韩玉启.  江西财经大学学报. 2004(01)
[4]证券投资组合理论的一种新模型及其应用[J]. 李华,李兴斯.  运筹与管理. 2003(06)
[5]熵—证券投资组合风险的一种新的度量方法[J]. 李华,何东华,李兴斯.  数学的实践与认识. 2003(06)
[6]国外保险定价的发展及其对我国的借鉴[J]. 毛宏,罗守成,唐国春.  运筹与管理. 2003(02)
[7]保费调整模型的研究[J]. 荣喜民.  系统工程理论与实践. 2001(06)

博士论文
[1]大偏差、风险理论及其在金融保险中的应用研究[D]. 刘艳.武汉大学 2004



本文编号：2982814