交易成本/交易限制下的期权定价

发布时间：2021-03-06 16:50

　　经典的Black-Scholes期权定价公式建立在完美市场的大量假定基础之上,而现实经济中市场显然不是完美的,如何放松Black-Scholes期权定价模型的假定就成为本论文研究的主要问题,本论文主要集中在交易成本和交易组合限制下的期权定价问题,并将允许异方差性的CEV（constant Elasticity of Variance,方差常弹性）过程纳入交易成本框架之中。论文首先给出了研究背景和选题意义、文献回顾和研究现状。然后在假定几何布朗运动的基础上,论文将交易成本下的期权定价分为局部时间方法（包括Leland方法和Boyle-Vorst方法）和全局时间方法（效用无差异方法）进行系统研究,对不同的研究方法进行了数值比较和分析,并尝试将该方法应用到中国创设权证定价问题上来。进一步,论文弱化了几何布朗运动条件,将CEV过程纳入到效用无差异的交易成本框架,给出了股价遵循CEV过程时有交易成本的期权定价方法和具体的数值算法,并用算例显示了该方法。沿着效用无差异定价的思路,在论文的第5章给出了投资组合约束下的期权定价方法,并给出了其性质。论文第6章介绍了一个简化的一般均衡模型,给出了在卖空限... 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：144 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和选题意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 选题意义
    1.2 文献回顾和研究现状
        1.2.1 有交易成本的期权定价问题研究综述
        1.2.2 投资组合限制下的期权定价问题研究综述
        1.2.3 基于波动率的期权定价模型综述
    1.3 本文的主要工作和篇章结构
    1.4 本文的创新及不足
第2章 局部时间下有交易成本的期权定价与保值
    2.1 Black-Scholes期权定价模型及数值方法
        2.1.1 Black-Scholes期权定价模型
        2.1.2 期权定价的数值方法
        2.1.3 一个算例
    2.2 离散时间
        2.2.1 一个离散时间步上的误差
        2.2.2 多时间步上的离散保值
    2.3 局部时间方法
        2.3.1 Leland方法
        2.3.2 Boyle-Vorst方法
第3章 全局时间下有交易成本的期权定价
    3.1 基本概念
        3.1.1 效用无差异卖价与买价
        3.1.2 效用无差异买价（卖价）的性质
        3.1.3 公平价格
    3.2 基于效用无差异的有交易成本的期权定价
        3.2.1 基于效用无差异的期权定价
        3.2.2 有交易成本的市场
        3.2.3 指数效用下的期权定价
        3.2.4 数值计算方法
        3.2.5 一个应用:创设认购权证定价
    3.3 结论
    本章附录
第4章 CEV模型下有交易成本的期权定价
    4.1 股票价格遵循CEV过程的经验证据与期权定价
        4.1.1 CEV模型下股票价格收益方差和股票价格水平之间的关系
        4.1.2 CEV模型下看涨期权定价
        4.1.3 一个应用:备兑认购权证定价结果
        4.1.4 结论
    4.2 CEV模型下有交易成本的期权定价
        4.2.1 利用效用最大化的期权定价
        4.2.2 有交易成本的市场
        4.2.3 指数效用下的期权定价
        4.2.4 数值计算方法
        4.2.5 数值结果
    4.3 CEV模型下有交易成本的无套利定价区间
        4.3.1 CEV模型下有交易成本的效用无差异买价
        4.3.2 CEV模型下有交易成本的效用无差异定价区间
第5章 投资组合约束下的期权定价
    5.1 无套利卖价和无套利买价
        5.1.1 金融市场模型
        5.1.2 投资组合、消费与财富过程
        5.1.3 或有要求权与无约束市场下的套利
        5.1.4 上套利价格与下套利价格
    5.2 公平价格
    5.3 保留卖价与保留买价
        5.3.1 金融市场模型
        5.3.2 没有或有要求权的单代理者优化
        5.3.3 保留卖价与保留买价
        5.3.4 保留价格的一般性质
    本章附录
第6章 卖空限制下期权定价的一个均衡方法
    6.1 模型
    6.2 信息建模与策略选择
    6.3 均衡约束
    6.4 一个弱风险溢价情形
    6.5 一个例子:三叉树网格
        6.5.1 独立收益
        6.5.2 平稳树
    6.6 本章小结
    本章附录
第7章 结论及研究展望
    7.1 论文总结
    7.2 进一步研究工作展望
参考文献
附录 MATLAB代码
    附录1 CEV模型下看涨期权的解析解
    附录2 CEV模型下有交易成本的期权定价
    附录3 禁止卖空条件下的期权均衡价格区间
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]养老基金投资组合的常方差弹性（CEV）模型和解析决策[J]. 肖建武,尹少华,秦成林.  应用数学和力学. 2006(11)
[2]重设型备兑权证的避险策略问题研究[J]. 张靖.  武汉金融. 2006(06)
[3]CEV模型下两值期权的数值解[J]. 杜雪樵,丁华.  南方经济. 2006(02)
[4]股权分置改革中的公司认股证定价探讨——以长电权证定价为例[J]. 焦健.  证券市场导报. 2005(12)
[5]养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre变换-对偶解法[J]. 肖建武,秦成林.  系统工程理论与实践. 2005(09)
[6]待遇预定制养老基金管理的常方差弹性模型[J]. 肖建武,秦成林,胡世培.  上海大学学报(自然科学版). 2004(06)
[7]随机波动率与跳组合情形的期权问题闭式解[J]. 杨招军,黄立宏.  应用概率统计. 2004(03)
[8]认股权证的等价鞅测度定价模型与数值方法[J]. 刘志强,金朝蒿.  经济数学. 2004(02)
[9]期权“隐含波动率微笑”成因分析[J]. 张晓蓉.  上海管理科学. 2003(04)
[10]服从CEV的几何亚式期权的定价研究[J]. 吴云,何建敏.  系统工程理论与实践. 2003(04)



本文编号：3067456