动态Coherent风险度量和均值方差优化若干问题的研究

发布时间：2021-04-17 22:23

　　本论文研究金融数学中的两大问题：动态的Coherent风险度量和动态的均值方差优化问题，共分六章，第一章为绪论，二、三两章讨论Coherent风险度量和动态Coherent风险度量，后三章讨论负有债务的投资者以及保险公司所面对的动态均值方差优化问题。 我们首先将Coherent风险度量从L^∞空间推广到比之更一般些的L^p空间上，证明了一个定义在L^p上模下半连续的Coherent风险度量必须且只须由一族q-方可积的概率测度来定义。为了便于给出动态Coherent风险度量的公理化定义，我们提出了一个F_T-Coherent风险度量的新概念，其中F_T是在T时刻市场信息，T可以是一个固定时刻，也可以是一个停时这样的随机时间，对于一个满足Fatou性质的F_T-Coherent风险度量来说，它必须由一族限制于F_T上时与客观概率测度相同并且关于客观概率测度绝对连续的概率测度P_T来定义；如果它又满足Relevant性质，那么它... 

【文章来源】：上海交通大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：123 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
目录
第一章 绪论
    1.1 风险度量方法历史演化和Coherent风险度量的研究现状
        1.1.1 风险度量方法历史演化
        1.1.2 Coherent风险度量研究现状及其动态化
        1.1.3 本文关于Coherent风险度量和动态Coherent风险度量研究的几个主要问题
    1.2 关于动态均值方差优化问题的研究
        1.2.1 动态均值方差优化问题与均值方差套期保值
        1.2.2 本文关于动态均值方差优化问题研究的几个问题
    1.3 本文的主要结果和创新之处
第二章 单周期下的Coherent风险度量
    2.1 引言
∞上的Coherent风险度量">    2.2 L^∞上的Coherent风险度量
p空间上的Coherent风险度量">    2.3 L^p空间上的Coherent风险度量
第三章 动态Coherent风险度量
    3.1 引言
T-Coherent风险度量">    3.2 F_T-Coherent风险度量
        3.2.1 定义与测度族表示定理
        3.2.2 可接受头寸集合（Acceptance set）
    3.3 动态Coherent风险度量的定义
    3.4 有限概率空间下的动态Coherent风险度量
    3.5 一般概率空间下的动态Coherent风险度量
    3.6 凸多边形等价概率测度集的m-stable包
    3.7 Coherent风险度量在现金流上的推广
第四章 奇异协方差矩阵和外生债务影响下的均值方差优化
    4.1 引言
    4.2 单周期情形
    4.3 多周期情形
        4.3.1 模型设定、优化问题和基本记号
        4.3.2 主要结果和证明
    4.4 一个应用
第五章 连续时间负债投资者的均值方差优化与SLQ方法
    5.1 引言
    5.2 预备知识
    5.3 模型与主要结果
第六章 Cox随机损失序列影响下的均值方差优化问题
    6.1 引言
    6.2 方差最优鞅测度与倒向随机微分方程
    6.3 偏微分方程
    6.4 均值方差优化问题（6.1.2）的最优解
参考文献
攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文
致谢



本文编号：3144239