扩展的欧式期权定价模型研究

发布时间：2021-07-30 19:50

　　Black-Scholes期权定价公式是在完备市场假设下得到的,如何进行符合实际的扩展研究是期权定价问题的重要工作之一。本文采用风险中性鞅测度理论、无套利对冲原理、计价单位变化等方法,以及利用现有的期权定价结论对一些扩展的欧式类期权的定价进行研究。本文的主要工作有:1.在讨论双币种期权的定价时,大多数学者都是在浮动汇率的前提下进行研究,但是汇率制度一般有固定汇率和浮动汇率两种。在两种不同的制度中,汇率随时间演变的形式是不同的,固定汇率没有随机因素的影响,而浮动汇率具有随机因素的影响。根据这些特点,本文在实证的基础上系统地建立了两种不同汇率制度下的双币种期权定价的研究框架,进而得到两种不同汇率制度下的双币种期权价格的闭式解。2.扩展研究了两个风险资产的双币种期权的定价问题——特别讨论了双币种交换期权。浮动汇率制度下其期权定价是三维的问题,通过采用计价单位变换、等价鞅测度变换等方法,再利用已经得到的两种汇率制度下的双币种期权和交换期权定价的结论,最终获得了不同汇率制度下的双币种交换期权的闭式解。3.在期权定价中常数波动率的假设是否合适遭到了质疑,为了更加全面的对期权定价进行研究,建立了风险... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：99 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景和意义
    1.2 文献综述
    1.3 研究方法及结构安排
    1.4 论文中的创新
第2章 预备知识
    2.1 布朗过程
    2.2 随机积分与It(?) 公式
    2.3 欧式期权定价公式及性质
第3章 两种汇率制度下的双币种期权定价
    3.1 多风险资产的期权定价
        3.1.1 多维布朗过程与It (?) 公式
        3.1.2 多风险资产期权的Black-Scholes 公式
    3.2 固定汇率制度的双币种欧式期权定价
        3.2.1 敲定价格是外币价格
        3.2.2 敲定价格是国内价格
    3.3 浮动汇率制度下双币种期权定价
        3.3.1 标的资产用国内价格表示的双币种期权
        3.3.2 标的资产用国外价格表示的双币种期权
        3.3.3 双币种期权的价值
第4章 双币种交换期权定价
    4.1 交换期权
    4.2 固定汇率制度下的双币种交换期权
    4.3 浮动汇率制度下的双币种交换期权
第5章 时滞风险资产的欧式期权定价
    5.1 随机泛函微分方程
    5.2 不支付红利的时滞期权定价问题
        5.2.1 扩散项具有时滞的期权定价
        5.2.2 漂移项和扩散项均具有时滞的期权定价
    5.3 支付红利的时滞期权定价
        5.3.1 扩散项具有时滞的期权定价
        5.3.2 漂移项和扩散项均具有时滞的期权定价
第6章 具有时滞的期权价格动态模型
    6.1 具有时滞的期权价格动态模型
    6.2 具有时滞的期权价格动态模型解的存在性
    6.3 具有时滞的期权价格动态模型解的稳定性
结论
参考文献
致谢
附录 A 攻读博士学位期间所发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]股票价格服从跳扩散过程的双币种期权定价[J]. 马奕虹,邓国和.  广西师范大学学报(自然科学版). 2007(03)
[2]随机利率下双币种期权的定价[J]. 郭培栋,张寄洲.  上海师范大学学报(自然科学版). 2006(06)
[3]有交易成本的欧式期权定价公式[J]. 王杨,肖文宁,张寄洲.  上海师范大学学报(自然科学版). 2005(01)
[4]随机波动率与跳组合情形的期权问题闭式解[J]. 杨招军,黄立宏.  应用概率统计. 2004(03)
[5]有交易费的几何平均亚式期权的定价公式[J]. 曲军恒,沈尧天,姚仰新.  华南理工大学学报(自然科学版). 2004(05)
[6]股票价格服从跳扩散过程的资产交换期权定价模型[J]. 姚小义,邹捷中,陈超.  长沙铁道学院学报. 2002(01)
[7]金融衍生产品的力学方法分析（Ⅱ）——期权市场价格基本方程[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 2001(09)
[8]有交易成本的期权定价研究[J]. 郑小迎,陈金贤.  管理工程学报. 2001(03)
[9]金融衍生产品的力学方法分析（Ⅰ）——期指价格基本方程[J]. 云天铨.  应用数学和力学. 2001(01)

博士论文
[1]汽车保险最优奖惩系统研究[D]. 王奕渲.湖南大学 2006



本文编号：3312020