加法与乘法风险模型的广义矩估计方法

发布时间：2022-01-15 06:50

　　右删失数据是生物医药学研究中常见的数据类型,生存分析中有许多模型来处理这类数据.其中,对条件风险函数进行半参数建模是常用的方法.许多研究者对这类模型进行了研究和拓展.特别地,Cox比例风险模型、加法风险模型以及加法-乘法风险模型是三种主要的半参数模型.著名的偏似然方法代替全似然方法,用于对Cox比例风险模型的参数进行估计,然而对于加法风险模型以及加法-乘法风险模型的参数估计,往往采用类似于偏似然函数的得分方程的鞅估计方法.另外,Breslow估计是对非参数的累积基准风险函数部分的经典估计.然而,在疾病的治疗和控制研究中,研究者往往发现治疗或者控制病情有最佳时刻点.如何将该点的有用辅助生存信息提取出来,用于参数估计是我们关注的问题.因此,本文提出在Cox比例风险模型、加法风险模型以及加法-乘法风险模型下,通过分组来提取重要时刻的辅助信息,并用广义矩估计方法来联合辅助生存信息进行参数估计.同时,证明了我们提出的参数估计方法的相合性和渐近正态性及Breslow估计的弱收敛性.我们发现提出的方法不仅能够自动结合不同分组的辅助信息,而且广义矩估计方法的渐近方差比已有的方法小,从而能够看出我们的方... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：89 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 历史背景和研究现状
    1.2 本文内容
2 预备知识
    2.1 计数过程
    2.2 鞅
    2.3 大数定律和中心极限定理
    2.4 广义矩估计
    2.5 生存分析基本知识
    2.6 其他定理和结论
3 三种条件风险模型及其广义矩估计方法
    3.1 比例风险模型及广义矩估计方法
    3.2 加法风险模型及广义矩估计方法
    3.3 加法-乘法风险模型及广义矩估计方法
4 数值模拟
    4.1 Cox比例风险模型下的模拟
    4.2 加法风险模型下的模拟
    4.3 加法—乘法风险模型下的模拟
5 实证分析
    5.1 囊胞性纤维症数据
6 工作总结和展望
    6.1 工作总结
    6.2 后续研究
致谢
参考文献
攻读学位期间发表和完成的论文目录



本文编号：3590126