考虑可控因子波动的相关多响应稳健性优化

发布时间：2023-04-25 05:36

　　传统稳健性设计方法一般是针对单响应问题,所指的稳健性是指对噪声因子不敏感。本文将研究拓展到多响应情况,并考虑了响应相关性以及可控因子波动、参数估计误差等其它不确定性因素。首先,对多响应优化中预测响应的常见估计方法进行了比较研究,包括最小二乘(Ordinary Least Squares,OLS)估计,似不相关回归(Seemingly Unrelated Regression,SUR)估计和在两者基础上的贝叶斯估计。研究发现当响应间相关性较高且样本量充足时,SUR参数估计整体优于OLS估计;而贝叶斯分析则能将模型参数误差考虑到预测响应的估计结果中。其次,针对响应相互独立时,考虑模型参数误差和预测误差,提出了基于贝叶斯分析的满意度函数方法。该方法采用递阶优化策略,实现了解的最优性和稳健性间的权衡,并简化了算法复杂度。借鉴贝叶斯预后验分析思想对解的可靠性进行评价,提出了两种改进策略下仿真数据的产生和分析方法,为后续实验改进提供依据。再次,针对响应相关且可控因子波动时,提出了一种多元稳健损失函数。一方面通过引入SUR模型将响应间的相关性综合考虑到模型拟合和参数优化两个阶段;另一方面用给定点处响...

【文章页数】：118 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 相关研究综述
        1.2.1 六西格玛研究进展
        1.2.2 多响应优化方法综述
        1.2.3 多元稳健性优化研究进展
    1.3 研究思路与研究内容
        1.3.1 研究思路
        1.3.2 技术路线
        1.3.3 主要内容
    1.4 论文的主要创新点
第二章 多响应稳健性优化基本理论和方法
    2.1 响应曲面方法及其应用
        2.1.1 响应曲面方法原理
        2.1.2 响应曲面法应用实例
    2.2 多响应优化经典方法
        2.2.1 满意度函数方法
        2.2.2 多元损失函数方法
    2.3 稳健性参数设计建模策略
        2.3.1 信噪比方法
        2.3.2 双响应方法
        2.3.3 响应建模法
    2.4 贝叶斯统计推断简介
        2.4.1 贝叶斯定理
        2.4.2 先验分布选择
        2.4.3 后验分布与Gibbs抽样
第三章 多响应优化中预测响应估计方法的比较研究
    3.1 最小二乘估计
    3.2 似不相关回归估计
    3.3 贝叶斯预测估计
        3.3.1 单个响应的后验预测分布
        3.3.2 多个响应的后验预测分布
    3.4 仿真算例分析
    3.5 本章小结
第四章 响应独立时满意度函数的贝叶斯分析
    4.1 预测响应的贝叶斯估计
    4.2 基于贝叶斯后验概率的满意度函数稳健性度量
    4.3 利用贝叶斯预后验分析改善解的稳健性
    4.4 多响应问题的递阶优化策略
    4.5 算例分析
    4.6 本章小结
第五章 考虑响应相关性和可控因子波动的多元稳健损失函数
    5.1 基于SUR模型的改进多元损失函数
    5.2 可控因子波动时稳健性的度量
    5.3 考虑可控因子波动的稳健损失函数
    5.4 质量成本矩阵选择的权变策略
    5.5 算例分析
        5.5.1 算例 1
        5.5.2 算例 2
    5.6 本章小结
第六章 考虑模型误差和噪声因子时的蒙特卡罗方法
    6.1 基于Gibbs抽样的多响应SUR模型参数估计
    6.2 考虑各种不确定性时预测响应估计的蒙特卡罗方法
    6.3 基于蒙特卡罗方法的质量损失函数
    6.4 综合考虑各种因素时的一般步骤与简化策略
    6.5 算例分析
        6.5.1 算例 1
        6.5.2 算例 2
    6.6 本章小结
第七章 总结与展望
    7.1 论文总结
    7.2 研究展望
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
致谢



本文编号：3800814