基于非线性期望的含流动性风险的期权定价

发布时间：2024-05-19 19:53

　　金融危机的过程中往往伴随着市场流动性的匮乏,金融危机在市场上一个最直接的体现就是资产价格的急剧波动,而市场流动性的匮乏会导致交易使得价格出现明显变化。期权作为金融市场的重要组成部分,常被投资者用于对冲风险提高收益,同时也稳定了市场经济。然而当期权的标的资产市场流动性短缺的时候,对应期权的价格也会受到影响,因此,将流动性风险因素加入期权定价的模型中,对于让期权定价模型更贴近真实的金融市场具有重要的参考价值。当市场含有流动性的时候,已经不满足经典B-S-M期权定价模型的完全市场的假设,因此本文首先在经典B-S-M期权定价模型的基础上引入流动性风险因素,然后在不完全市场的假设下利用非线性期望的相关理论,通过定义模糊系数η将收益率与波动率的不确定性以区间形式体现使得风险中性测度推广至等价鞅测度族。此后计算期望得出含流动性风险的欧式看涨期权的最大最小价格定价公式并进行实证检验,结果表明与未引入流动性风险的非线性期望定价模型相比,本文引入了流动性风险的定价公式更贴近真实金融市场。对不完全的市场中的期权定价,最大最小价格定价法可以通过最大最小价格给出期权的价格区间。因此,后续的研究致力于缩小最大最小...

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【部分图文】：

图４－１：对数收益率路径图??

?山东大学硕士学位论文???４．２参数估计??观察上一章结尾的期权定价公式，在数值计算含流动性风险的期权最大价格和最小??价格的时候还有些参数需要进行提前估计－即模型中参数／＾／＾仏＾＾／＾山了以及／），＊！，＾。??在这些参数中无风险利率ｒ、剩余到期时间ｒ、期权到期执行价格Ｋ、....

图４－２：?１０００１４１７最大小曲和

９０９１７９时，此时最大价格的模??糊系数７／取值为０．１９，那么对应的最小价格的参数取值为－０．１９，其均方误差值为??０．０７１５９０２０７３１４０１１２６。在模糊系数＝?０．１９己知之后，就可以利用上一章中的含流动性??风险的期权定价模型进行计算价格曲线。??。５?－ｊ?＂....

图４－３：?１０００１４１７最大最小价格ＭＳＥ??

?山东大学硕士学位论文???场价格曲线下方，计算此时１６２天中最大最小价格区间内包含市场价格值的日期的数??量，并设市场价格在最大最小价格区间内的天数与总天数１６２的比值为正确率。并对比??无流动性参数的定价模型相同参数下的正确率与均方误差值。??图４－２表明利用均方误差法选取的....

图４－４：?１０００１４１７最大最小价格曲线和市场价格曲线??

?山东大学硕士学位论文???结合上述分析，由均方误差法得到的参数帮助我们确定了参数７７的大概取值范围，??并且实验可知在参数大于０．２之后，＾值的增大会导致最大价格曲线上移，因此我们通??过调整模糊系数值寻找最小满足使样本期权真实价格小于最大价格达到９５％的值。最??终对于期权合....

本文编号：3978382