巨额保险索赔数据的极值统计分析及应用研究

发布时间：2023-03-21 20:10

　　风险管理是保险公司经营的一个重要内容,而损失分布模型是保险公司合理制定保费的基础,它直接关系到风险管理的好坏。在过去,保险行业对损失分布模型展开研究时,常使用指数分布、对数正态分布、伽马分布等,来拟合实际的索赔额数据。然而当遇到巨额索赔经常发生的情形,这些分布对于损失分布尾部的拟合效果都不是很好,往往会出现对损失风险的低估。由于巨额索赔的发生,有时可能会给保险公司带来毁灭性的影响,因此需要通过一定的方法,对大索赔额分布进行准确地拟合。 极值统计是专门研究很少发生,然而一旦发生却有巨大影响的随机变量极端变异性的建模及统计分析方法,它的应用已深入到水文、气象、金融保险等领域。正鉴于此,为了能够更加科学地刻画保险中的大索赔数据,本文在极值理论的基础上,利用极值统计的方法分别对SOA官方数据库中1991年的医疗保险重大索赔额数据与中国大陆地区1998-2009年发生的火灾保险重大索赔额数据进行了建模分析。通过超阈值模型对索赔数据进行了广义帕累托分布的拟合,并将它与保险精算中经常使用的伽马分布、对数伽马分布、对数正态分布等拟合相比较,我们发现用广义帕累托分布拟合所取得的效果更好。在此基础上,我们...

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【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 选题背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 极值理论的极限定理研究
        1.2.2 极值统计分析的研究
        1.2.3 极值理论的吸引场条件研究
        1.2.4 极值分布的收敛速度研究
        1.2.5 国内极值理论的研究现状
    1.3 研究内容与方案
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 研究方案
第二章 极值理论基础
    2.1 极值理论的极限分布模型
        2.1.1 最大值模型形式
        2.1.2 广义极值分布
        2.1.3 超阈值分布模型
    2.2 吸引场
    2.3 参数估计方法
第三章 广义帕累托索赔额分布的拟合
    3.1 数据描述
        3.1.1 医疗保险索赔额数据
        3.1.2 火灾保险索赔额数据
    3.2 厚尾检测
    3.3 模型建立
        3.3.1 阈值选取
        3.3.2 参数估计
第四章 几个应用
    4.1 高分位数估计
    4.2 再保险纯保费
        4.2.1 复合泊松分布
        4.2.2 险位超赔再保险的纯保费
    4.3 初始准备金
第五章 结论和建议
参考文献
附录
    A1 QQ图(分位数图)
    A2 Kolmogorov-Smirnov检验
    A3 Mann-Kendall突变检验
    A4 蒙特卡罗模拟
致谢
攻读硕士学位期间的主要研究成果



本文编号：3767218