扩展颜色逻辑Petri网及其可达性分析

发布时间：2021-12-19 07:35

　　逻辑Petri网是一种增广Petri网模型,具有与图灵机等价的建模能力。颜色逻辑Petri网解决了逻辑Petri网中输出的不确定性表达问题。然而颜色逻辑Petri网描述不同子系统的并发过程,需要对每一个子系统建立一个子网模型。如果所有子网模型的结构相同,则可以引入多个有色托肯,从而用一个子网模型表示多个子系统的并发过程。因此,提出了扩展颜色逻辑Petri网模型及其可达性分析方法。首先,为了方便可达标识的表示和计算,引入多重集的素数表示法,用素数幂的乘积来表示一个多重集,并给出了判断变迁使能的方法。其次,通过定义颜色逻辑关联矩阵,给出了一步可达标识的计算公式以及可达树构造方法。最后,针对一个电子商务实例,分别用颜色逻辑Petri网和所提出的扩展颜色逻辑Petri网建立模型并进行比较分析,从而证明了提出的模型具有更简单的网结构,丰富了逻辑Petri网理论。 

【文章来源】：山东科技大学学报(自然科学版). 2020,39(03)北大核心

【文章页数】：15 页

【部分图文】：

图２单购买者流程的ＣＬＰＮＥＣ可达树Ｆｉｇ．２ＣＬＰＮＥＣＲＴｆｏｒｏｎｅｐｕｒｃｈａｓｅｒｐｒｏｃｅｓｓ

４）〈ｂ〉＝（ｓ），ｆｉｎｔ（Ｅ（ｒ＿ｍｏｎｅｙ，ｐ４）〈ｂ〉）＝２；（ｎ）Ｅ（ｅｎｄ，ＯＳ）〈ｂ〉＝（ｓ），ｆｉｎｔ（Ｅ（ｅｎｄ，ＯＳ）〈ｂ〉）＝２；（ｏ）Ｅ（ｔＳ，ｉＳ）〈ｂ〉＝（ｓ），ｆｉｎｔ（Ｅ（ｔＳ，ｉＳ））＝２；（ｐ）Ｅ（ｔＢ，ｉＢ）〈ｂ〉＝（ｂ１，ｂ２，ｂ１＋ｂ２），ｆｉｎｔ（Ｅ（ｔＢ，ｉＢ））＝（３，５，１５）。图４两个购买者流程的ＥＣＬＰＮＥＣ可达树Ｆｉｇ．４ＥＣＬＰＮＥＣＲＴｆｏｒｔｗｏｐｕｒｃｈａｓｅｒｓｐｒｏｃｅｓｓ得到的可达树分别如图４、５所示，其中图４为两购买者流程的ＥＣＬＰＮＥＣ可达树，Ｂ１和Ｂ２均从Ｓｅｌｌｅｒ购买。每个可达标识中有色托肯在库所中的分布如下：Ｍ０＝｛２，１５，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１｝，Ｍ１＝｛１，１５，２，１，２，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１｝，Ｍ２＝｛１，１，１，１５，２，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１｝，Ｍ３＝｛１，１，１，１，２，１５，１５，１，１，１，１，１，１，１，１｝，Ｍ４＝｛１，１，１，１，１，１，１５，３０，１，１，１，１，１，１，１｝，Ｍ５＝｛１，１，１，１，１，１，１５，１，１５，１，２，１，１，１，１｝

王振等：扩展颜色逻辑Ｐｅｔｒｉ网及其可达性分析Ｍ８＝｛１，１５，１，１，１，１，１，１，１，１，２，１５，１，１，１｝，Ｍ９＝｛１，１５，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，２，１｝。Ｍ１０＝｛１，１５，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，１，２｝。图４中可达标识数量为１０。图５为单购买者流程的ＥＣＬＰＮＥＣ可达树，Ｂ１从Ｓｅｌｌｅｒ购买货物，Ｂ２不购买。为了降低可达树的规模，同时为了方便同ＣＬＰＮＥＣ比较，在构建ＥＣＬＰＮＥＣ可达树（图５）的过程中应用下面的规则：图５单购买者流程的ＥＣＬＰＮＥＣ可达树Ｆｉｇ．５ＥＣＬＰＮＥＣＲＴｆｏｒｏｎｅｐｕｒｃｈａｓｅｒｐｒｏｃｅｓｓ１）ｔＢ使能则优先引发。２）ｓ＿Ｂ＿ｏｒｄｅｒ与Ｂ＿ｒｅｆｕｓｅ之间不能发生其他变迁。３）１）的优先级高于２）的优先级。同理可得每个可达标识中有色托肯的分布，这里省略。图５中可达标识数量为１４。由于无购买者与两个购买者的购买流程是等价的，故省略无购买者购买过程。通过表１中数据的对比，可以得到ＥＣＬＰＮＥＣ与ＣＬＰＮＥＣ在模型规模上和可达树规模上的比较。表１ＣＬＰＮＥＣ与ＥＣＬＰＮＥＣ比较Ｔａｂ．１ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎＣＬＰＮＥＣａｎｄＥＣＬＰＮＥＣ项目ＣＬＰＮＥＣＥＣＬＰＮＥＣ降低率／％模型库所数２４１５３７．５模型变迁数１


本文编号：3544025