我国汽车金融信用风险博弈分析

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DOI:10.13529/j.cnki.enterprise.economy.2012.03.001

金融论苑 | Finance Forum

我国汽车金融信用风险博弈分析
□于晓曦
[摘

孙英隽

要 ] 在汽车金融市场中， 汽车金融公司和客户之间的交易行动可以看成是一种博

弈， 通过运用博弈的分析理论， 对我国汽 车金融市场中的信用主体即汽车金融公司和客户的行为及其市场均衡进行了研究分析，个人信用意识淡薄 、个人征 信体系 、 信用评估体系和信用法治体系不完善 、 汽车金融公司自身的信用风险管理体系落后， 是我国汽车金融信用风 险加剧的根本原因 。 如何降低汽车金融的信用风险， 已经成为我国汽车金融公司尚待解决的问题 。 从动态博弈的分析 入手， 并针对性采取一系列对策建议， 才能使我国汽车金融业顺利发展 。

[ 关键词 ] 汽车金融； 信用风险； 博弈分析 [ 中图分类号 ] F275． 1 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1006 － 5024 ( 2012 ) 03 － 0164 － 04 “经济系统的运行与调控 ” （ 批准号： J50504 ） [ 基金项目 ] 上海市教委重点学科建设项目 [ 作者简介 ] 孙英隽， 上海理工大学管理学院教授， 研究方向为银行管理 、 国际金融和投资经济； 国际金融和投资经济 。 ( 上海 200093 ) 于晓曦， 上海理工大学管理学院硕士生， 研究方向为银行管理 、 Abstract： In the automotive financial markets， the transactions between auto financial companies and customers can be seen as a game， through the use of game theory analysis， this paper analyzed the behaviors of credit subjects in our country’ s auto financial market， namely， auto financial companies， and their market equilibrium． Weak awareness of personal credit， incomplete personal credit information， incomplete credit assessment system， and incomplete legal system， and backward credit risk s management system are primary causes． How to reduce credit risk of auto finance has become the problem of our country’ auto finance companies waiting for solution． Starting with dynamic game analysis and taking a series of relevant policies and suggestions can have our country ? s automobile finance industry obtain the smooth development． Key words： automotive finance； credit risk； game analysis

一、 引言 近年来， 我国汽车金融业务具有非常快速的发展步 伐， 已成为汽车金融公司新的利润增长点 。 但是， 随着汽 车金融业务规模的不断扩大， 汽车金融中存在的信用风 险问题也逐渐暴露出来， 而且对汽车金融的健康发展产 生了负面影响 。 博弈论 （ Game Theory） 研究的是， 各个理性决策个体 在其行为发生直接互相作用时的决策及决策均衡问 题 。 在汽车金融市场中， 汽车金融公司和客户之间的交 易行为可以视为是一种博弈游戏， 这里通过构造汽车金 融市场中信用主体行为的博弈模型，寻找一种平衡，保 障汽车金融公司信贷资金的安全和盈利能力， 从而达到 利润最大化 。 在汽车金融市场上是有先后顺序的 。 第一阶段， 汽 车金融公司对是否发放贷款做出决策， 这主要是从他们
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对客户的基本情况进行调查和判断， 如： 收入水平 、 信贷 状况 、 还贷能力和预期未来收益情况等 。 若汽车金融公 司的决策为不贷， 则博弈终止； 如果决策为贷， 则进入客 户决策的第二阶段中， 即客户选择还款与否 。 如果客户 决策为还款，则双方各有益处： 一方面对于汽车金融公 司来说， 获得贷款利息； 另一方面对于客户来说， 获得超 鉴于在贷款的申请阶段和归还阶段二者 前消费的满足 。 所处的地位与力量前后不一致， 其博弈类型和方式也不 尽相同 。 因此， 本文分两个阶段进行讨论 。 二、 申请贷款阶段的信用风险博弈分析 在现实生活中， 汽车金融公司与客户在信息上往往 是不对称的 。 如客户可能会通过弄虚作假来骗取汽车金 融公司的贷款，客户的工资水平和经济状况到底如何， 只有客户本人最清楚， 而汽车金融公司在这方面的信息 较少 。 因此， 可以将汽车金融公司与客户之间的信贷问
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题视为如下博弈问题： 第一阶段，客户工资水平怎么 工资高的客户在归还本息上是没有问题 样 。 通常来说， 的， 还款能力强， 资信状况也好； 而工资低的客户会造成 贷款损失， 还款能力弱， 资信状况差 。 第二阶段， 申请人 汽车金 选择是否向汽车金融公司申请贷款 。 第三阶段， 由于工资低的 融公司决策是否给申请人放贷 。 在这里， 客户可以通过制造虚假信息骗取汽车金融公司的信任， 致使汽车金融公司难以辨别客户信息的真假， 汽车金融 公司在这个动态博弈中具有不完全信息， 如图 1 博弈树 就表示了这个不完全信息博弈 。
高收入 T 申请 B 贷 ( W1，nTr ) 不贷 ( － nTr，0 ) 图1 不申请 ( 0，0 ) 贷 ( W2，nTr ) 不贷 ( － nTr，0 ) 申请 T 中低收入 T 不申请 ( 0，0 )

机会， 也有赔的机会 。 若选择不贷即使不会赔， 也会失去 汽车金融公司要进行决策就需要 盈利的可能性 。 因此， 获取进一步的信息， 其实就是在客户的决策为申请的条 件下， 汽车金融公司最好已经知道申请人是低收入水平 还是高收入水平 。 所以， 汽车金融公司要客观地调查和 判断， 若仅凭主观作出结论， 是不切合实际的， 决策就会 失误 。 通过海萨尼转换， 我们可以将汽车金融公司对客户 收入水平的识别转化为鉴别客户是高工资水平还是低 工资水平的概率大小 。 可以用 P ( H / a ) 表示决策为申请 的前提下， 客户是高工资水平的条件概率； P ( L / a ) 表示 决策为申请的前提下，客户是中低工资水平的条件概 率。 P(H /a)， P ( L / a ) 的概率就是汽车金融公司需要进行 “识别 ” 的 。 汽车金融公司要想作出切合实际的识别， 首 先要了解的是客户的决策是否为申请， 他们的经济状况 （ 即第一阶段客户收入的高低 ） 如何， 因此， 这里用 P ( H ) 表示高工资的概率， 通常 P ( H ) P ( L ) 表示低工资的概率， 和 P ( L ) 的概率需要汽车金融公司依照一般状况或是先 前经验得出 。 其次， 汽车金融公司需要掌握 P ( a / H ) 和 P (a /L)， 这里的 P ( a / H ) 表示客户为高工资收入时决策为 申请的概率， P ( a / L ) 表示客户为低工资收入时决策为申 请的概率 。 根据贝叶斯法则有： P ( H / a ) = [ P ( H ) ·P ( a / H ) ] / P ( a ) = [ P ( H ) · P ( a / H ) ] / [ P ( H ) ·P ( a / H ) + P ( L ) · P(a / L) ] 由 P(L / a) = 1 － P(H /a)， 易得 P ( L / a ) 。 由图 1 博弈 树得知， 肯定会申请贷款的为高工资的客户 。 如果汽车 金融公司的决策为贷款，即 W1＞ 0 ； 如果汽车金融公司 的决策为不贷款，那么即使不会亏本也会有经济损失 （ － nTr ＜0 ） 。 因此， 科学合理的申请贷款， 即为 P ( a / H ) 若能得到贷 = 1 ； 低工资客户的决策也将会是申请贷款， 款， 则有 W2＞ 0 ； 若汽车金融公司没有为其发放贷款， 虽 所以， 科学合理的申请 然不会亏本， 但也会有经济损失 。 贷款， 即为 P ( a / L ) = 1 ， 这样上式化简为： P ( H / a ) = [ P ( H ) ·P ( a / H ) ] / P ( a ) = [ P ( H ) · P ( a / H ) ] / [ P ( H ) ·P ( a / H ) + P ( L ) · P(a / L) ] = P(H) / [P(H) + P(L) ] = P(H) 同理， 有 P(L /a) = P(L) 对于汽车金融公司来说， 他们清楚地掌握了无论客 户的工资水平高或者低， 都会在第二阶段的决策中选择 申请贷款，但由于双方信息不完全，汽车金融公司无法
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申请贷款阶段的博弈树

假设申请人 I 向汽车金融公司申请一笔贷款本金 为 T， 贷款利率为 r， 贷款期限为 n 的汽车贷款 。 如果申 请人到期履约，那么按照单利计算汽车金融公司获得 申请人支付 W1 的成本费用 （ W1 ＜0） ； nTr＞ 0 的利息收入， 如果申请人到期未履约，那么汽车金融公司会遭受 Wb （ － A≤ Wb ＜0 ） 的损失，意味着低工资的申请人骗取贷 款使汽车金融公司受损， 而申请人要支付额外得到的汽 车金融公司 W2＞ 0 的资金 。 初始值 I 表示申请人在第一 阶段被划分为两种类型： 高收入者和中低收入者，申请 人很清楚自己的真实工资收入 。 因此， 在第二阶段选择 申请贷款还是不申请贷款时，也有两种情况： 第一阶段 为低工资的客户，在第二阶段有两种选择，即申请和不 申请贷款； 第一阶段为高工资的客户，第二阶段也有两 种选择， 即申请和不申请贷款 。 如果客户的决策是不申 请，则无论客户在第一阶段是高收入还是低收入，博弈 都宣告结束， 汽车金融公司和客户的收益均为零 。 若客 户的决策是申请贷款， 则后续的博弈行动出现汽车金融 公司的信息 B。 汽车金融公司 B 在此博弈行动中有两个 决策结，表明汽车金融公司在该阶段决策时，不知道客 户第一阶段的情况， 即在客户第二阶段的决策为申请的 情况下，汽车金融公司并不知道从哪条路径来的，所以 无法针对两种不同的情况进行选择 。 汽车金融公司有两种决策， 即贷和不贷， 但结论有 四种可能 （ 图 1 博弈树 ） 。从给付的情况来看， 汽车金融 公司在客户决策为申请的条件下，若选择贷则有赚的
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真实地了解客户信息， 只能根据一般状况和过去经验对 并在此基础上选择帕累托最优 P ( H ) 和 P ( L ) 进行识别， 的策略 （ 期望最大化的策略 ） 。 设汽车金融公司根据一般 状况和过去经验识别为 P ( H ) = P ( H / a ) = P' ， 那么汽车 金融公司在选择贷的期望支付为： E ( R ) = P' · ( nTr ) + ( 1 － P' ) · W2 = ( nTr － W2 ) P' + W2 若 E ( R ) = ( nTr － W2 ) P' + W2＞ 0 ， 即汽车金融公 司选择贷的期望支付大于零， 则汽车金融公司的策略为 贷，因为策略为不贷的期望支付为零； 若 E( R) = ( nTr － W2 ) P' + W2 ＜0 ，则汽车金融公司的策略为不贷， 即当 P'＞ － W2 / ( nTr － W2 ) 时，策略为贷； 当 P' ＜ － 策略为不贷， 那么 [ 申请， 贷； P'＞ － W2 / ( nTr － W2 ) 时， 不贷； P' ＜ － W2 / ( nTr － W2 / ( nTr － W2 ) ] 和 [ 申请， W2 ) ] 均为纯策略精炼贝叶斯均衡 。 这意味着在 － W2 / ( nTr － W2 ) 的数值是比较大的， 现实生活中，客户的工资水平高的状况下，汽车金融公 司才会给客户发放贷款， 那么这 [ 申请， 贷； P'＞ － W2 / ( nTr － W2 ) ] 属于部分成功的均衡， 即多数情况如下： 客 户的工资水平平稳，，信贷市场实现部分成功的均衡，汽 汽车金融公司遭受损 车金融公司和客户共同分享利润 。 失，上当受骗的情况是极少发生的，这也是一个混同均 衡 （ Pooling equilibrium） ，若在现实的经济中难以达到 即汽车金融公司对客户的改善 P'＞ － W2 / ( nTr － W2 ) 。 了的情况了解不完全， 那么汽车金融公司的决策为拒绝 贷款，信贷市场完全失败，汽车金融公司不会接受客户 的任何申请 。 但是， 汽车金融公司也可以在对客户没有 多大信心 P'＞ － W2 / ( nTr － W2 ) 的情况下， 选择混合策 略，即以一定的概率随机地选择贷或不贷 （ 若是一个均 衡， 那么就构成了混合策略精炼贝叶斯均衡 ） ， 市场效率 不会完全实现，会小于市场部分成功下的效率，市场接 近失败 。 由此看来， 信息的不完全和不对称， 在有些状况 下会使市场效率遭受很大损失 。 三、 归还贷款阶段的信用风险博弈分析 假设汽车金融公司向客户 I 放款的金额为 T 后的 收益为 q（ 前提是在以价值为 f 的物品抵押下 ） ，倘若客 户按期归还所欠款项后的收益为 q － nTr； 倘若客户不按 期归还所欠款项， 那么其收益是由汽车金融公司的行为 策略决定的 。 此时，汽车金融公司会对违约的客户进行处理，把 客户的抵押物品进行折现或是没收， 因客户不履约而进 行的抵押折现对汽车金融公司来说是盈利的 。 所以， 汽
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车金融公司基于科学合理的考虑，一定要进行折现，对 违约客户的收益还要减 此客户也很清楚这一点 。 因此， 去抵押物品的成本 。 若汽车金融公司通过变卖抵押物品 可以获得期望利润即 nTr， 则博弈宣告结束； 若汽车金融 公司通过变卖抵押物品无法获得期望利润， 甚至无法偿 还贷款额， 汽车金融公司便会考虑借助其他手段进行下 一步的博弈行动，如依靠法律手段打官司，维护自己的 我们设定汽车金融公司总会赢得官 合法权益 。 在这里， 司，因为客户不履约是理亏的，而这时汽车金融公司可 以针对违约客户采取两种不同的策略， 一种是运用法律 手段， 即打官司， 另外一种是不运用法律手段， 即不打官 司 。 如果汽车金融公司的策略抉择为不运用法律手段， 则只会获得抵押变现值 Qf ( 其中 Q 为抵押物品的变现 率，0 ＜Q ＜1 ，同时 Q 的高低也由汽车金融公司是否合 理有效地处置抵押物品所决定， 即是否存在有效的市场 而此时客户的得益为 q － f。 如果运用法律手段 机制等 ) ， 则可取得额外的追偿收益 ￡z，客户会相应地减去同样的 但汽车金融公司同样也要付出相应的追偿成本 ∮ 一个 ￡z， 物力 、 律师代理费 、 诉讼费 z（ 包括打官司所花费的人力 、 用等 ） 。 所以， 此时汽车金融公司的收益为 Qf + ￡z － ∮ z， 而 不履约的客户得益为 q － f － ∮ z。假设 ￡z 和 ∮ z 的大小在市 场上是信息对称的， 那么双方的收益函数对于对方来说 都是完全掌握的 。 所以， 在这一博弈中， 汽车金融公司对 于不履约的客户间的博弈是属于完全信息博弈， 因为客 户不归还贷款会在汽车金融公司采取行动之前发生， 所 以，汽车金融公司会对客户作出的策略抉择十分清楚， 因此这一博弈是完全信息且完美的动态博弈 。 根据上述假设， 可得出汽车金融公司关于客户偿还 贷款的博弈树， 如图 2 所示：
汽车金融公司 贷 T 还贷 ( q － nTr，nTR ) 变现有效 ( q － f，nTr ) 打官司 ( q － f － ∮ z，Qf + ￡z － ∮ z ) 图2 申请贷款阶段的博弈树 违约 汽车金融公司 变现无效 汽车金融公司 不打官司 ( q － f，Qf ) 不贷 ( 0， 0)

通过上面博弈树的最后一个过程可以看出， 汽车金
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融公司到底会不会运用法律手段维护自己的利益， 取决 于打官司的收益 Qf + ￡z － ∮ z 与不打官司的得益 Qf 的对 比， 以下分两种情况进行分析： 即 ￡z － ∮ z＞ 0 ， 如果汽车金 1． 当 Qf + ￡z － ∮ z＞ Qf 时， 融公司为追偿利润付出的成本比客户遭受损失的成本 小，汽车金融公司就会用法律的手段来维护自己的利 益， 与客户打官司 。 由于 ￡z 和 ∮ z 的大小对于我们来说是 信息对称的， 所以对于借方客户和贷方汽车金融公司来 说，他们作出的决策选择双方是完全清楚的，因而贷方 汽车金融公司打官司的机会也是真实的， 而且此前汽车 金融公司抵押变现的策略选择对于客户来说同样是真 实的， 客户最终策略选择取决于还贷后的收益与客户违 约而且汽车金融公司打官司情况下的收益比较 。 由先前的分析得知， 客户的收益为 q － nTr 的时候， 他是履约按期归还贷款的； 而客户的收益为 q － f － ∮ z 的 时候， 他是违约的且汽车金融公司会采取打官司的策 略， 若当 q － nTr＞q － f － ∮ z， 即客户履约会比违约获得更 多的收益， 此时归还贷款是理性选择， 那么汽车金融公 司在为了保护自己合法利益不受侵害而采取法律手段 此时双方 的前提下， 客户的承诺 － 履约还贷是真实的， 由 q － nTr＞q － f － ∮ z， 即 ∮ z＞nTr － f 共享收益， 共担风险。 得知，此时汽车金融公司向客户追偿的额外收益也是 可以弥补抵押贷款后剩下的部分 。所以， 汽车金融公司 在第一过程中进行的抉择应该为贷 。 在这一过程的博 弈中，汽车金融公司的行动策略是第一阶段的策略为 贷， 若客户在第二阶段策略为违约， 则汽车金融公司会 先将抵押物品变现，并将在抵押不足弥补剩下贷款的 前提下， 选择运用法律手段， 这样客户总是会得不偿失 的，所以客户的策略是汽车金融公司在第一阶段的策 略为贷， 则客户在第二阶段的策略为履约， 这一策略组 成即构成子博弈精炼纳什均衡，在这样的策略组合下， 该博弈的选择是 （ 贷， 还贷 ） ， 双方效益为 （ nTr， q － nTr ） ， 双方实现了双赢 。 反之， 若当 q － nTr ＜q － f － ∮ z， 即 ∮ z ＜nTr － f 得知， 此 时汽车金融公司采用法律手段可追偿的收益不足以弥 补其损失，即客户违约的收益比履约还款的收益要大， 客户能因此得利 。 作为一个理性经济人的汽车信贷客 户，其最优策略就是违约，汽车金融公司知道此时客户 在第二阶段的策略抉择为违约，因此，汽车金融公司在 第一阶段的策略就会为不贷， 双方的收益为 （ 0 ， 信贷 0） ， 市场效率为零 。 即 ￡z － ∮ z ＜0 ， 汽车金融公 2． 当 Qf + ￡z － ∮ z ＜Qf 时， 司为追偿所得盈利付出的成本大于客户遭受亏损的成
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本，作为科学合理的经济人 － 汽车金融公司来说，其策 略不会是打官司，即使官司取得胜利，其利润收益也是 在这种前 小于零的， 因此， 汽车金融公司便会舍弃追偿 。 提下， 汽车金融公司行动决策一开始就倾向于不相信客 客户 户而不会贷款 。 如果汽车金融公司坚持发放贷款， 的决策只能是通过违约来实现自己的效用最大化， 此时 双方的利润收益为 （ 0 ， 信贷市场效率归零 。 0） ， 由此可见，当 ￡z － ∮ z ＜0 和 ￡z － ∮ z＞ 0 且 ∮ z ＜nTr － f 的情况下，汽车金融公司与客户的利润收益为零，信贷 市场出现的均衡点是无效率的 。 它说明的是在借贷双方 债权债务关系是没有严格的约束 、 采取抵押贷款方式也 难以维护自己利益 、信用状况差的前提下，从防范规避 信贷风险的方面着手，科学合理的决策是不贷，该博弈 的均衡解是贷， 这个结果很好地阐释了为什么现实中不 履约的情况如此之多， 以及汽车金融公司对汽车客户贷 款业务采取谨慎态度的原因 。 四、 结论 通过以上博弈模型分析可以得出， 我国汽车金融信 用风险加剧的根本原因，是由于缺乏完备的信用体系 、 规范的法律制度 、 有效的风险转移机制 。 若要实现均衡， 就要从动态博弈的分析入手， 并针对性地采取一系列对 策建议， 这样我国汽车金融业才能顺利健康发展 。 对此， 我们可以从以下几个方面着手： 一是构建合理的汽车金 融信用风险管理体系； 二是完善信用环境，推进信用制 度建设； 三是建立健全我国汽车金融信用风险的法律法 规， 从而共同促进我国汽车金融业更快发展 。
参考文献： [ 1 ] 王再祥 ． 汽车金融 [ M ] ． 北京： 中国金融出版社， 2004． [ 2 ] 莫万贵， 杨明奇 ． 我国信贷市场的风险与效益分析 － ( 17 ) ． 一个博弈论的视角 [ J ] ． 国际金融研究， 2003 ， [ 3 ] 巴曙松，王超 ． 汽车消费信贷市场风险控制与博弈 (8)． 分析 [ J ] ． 金融管理研究， 2005 ， [ 4 ] 王海侠 ． 以博弈理论分析我国信贷市场效率 [ J ] ． 金 (4)． 融研究， 2009 ， [ 5 ] 何斌，忻霞 ． 汽车金融公司的约束条件和可行模式 （ 10 ） ． 探讨 [ J ] ． 企业经济， 2003 ， [ 6 ] 罗延枫 ． 当前汽车消费贷款存在的问题及政策建议 （ 19 ） ． [ J ] ． 中国金融， 2004 ， [ 7 ] 刘冉， 刘传哲 ． 汽车贷款市场的影响因素研究 [ J ] 金 （ 4） ． 融经济， 2009 ， [ 责任编辑： 陈齐芳 ] 167



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