引入摩擦因素的浮动利率住房抵押贷款期权定价数值分析

发布时间：2019-10-12 22:03

【摘要】：本文在结构化模型框架下,通过构建引入摩擦因素的浮动利率住房抵押贷款定价模型,对贷款的价值做了相关研究分析。模型对贷款中的各种隐含期权和借款人的异质性做了充分考虑,并采用蒙特卡罗模拟方法对其进行了数值分析。结果表明,贷款期初价值小于其账面价值,且摩擦因素条件的不同和借款人资质的差异对贷款价值有一定影响。对此银行可以通过合同签订时从贷款中扣除一定比例的费用来缓释风险,而不是在借款人执行期权时收取违约金。
【图文】：

路径,还款,市场利率,房价

场房产的投资收益要远高于利率水平。以北京为例，上世纪末的北京住房均价为４０００元左右，目前为２万元左右，年均复合增长率接近２０％，其他主要城市的情况十分类似，所以将房价增长率设为１５％。房价模型的其他参数来源于Ｔｉｔｍａｎ等的估计值。房价与利率的相关系数ρ采用余华义等的实证研究结果。其他参数鲜有定量分析，本文对其设置尽可能接近现实。（一）合同期间贷款的基本特征为了了解每一贷款合同及对应期间房价的变化特征，首先做５次模拟对大概情况做一观察，模拟结果如图３、图４所示。图３市场利率路径下每期还款额（５次模拟）图３为浮动利率下的某５个贷款的每月还图４随机房价路径与贷款余额价值（５次模拟）款额曲线，可以发现随着到期日的临近，还款额变得相对稳定，原因是贷款余额伴随着到期日的临近逐渐减少，每月还款额对利率变化的敏感性降低。由于设定的阈值与长期平均利率相等，可以发现浮动利率下每月还款额曲线围绕着阈值下每月还款额曲线上下波动，所以有较多实际月还款额超过可承受还款额的情况。可以想象，随着阈值的提高，实际还款额超过可承受还款额的情况将变少。图４为５种随机市场下贷款余额价值和房价的比较，可以看到房价在１５％的增长率的假设下上升较快，但即便在如此高的房价增长率下，仍会发生房价低于贷款成本价值的情况，从而可能发生违约。贷款成本曲线是一条向上微倾的凸曲线，原因是前期月还款额中包含的利息要大于后期，随着到期日的临近贷款成本价值趋于水平。从本图中也可以发现，随着到期日的临近，房价高于贷款成本价值的可能性趋于上升，所以贷款在早期的违约可能性更大。（二）数据

路径,房价,还款

资收益要远高于利率水平。以北京为例，上世纪末的北京住房均价为４０００元左右，目前为２万元左右，年均复合增长率接近２０％，其他主要城市的情况十分类似，所以将房价增长率设为１５％。房价模型的其他参数来源于Ｔｉｔｍａｎ等的估计值。房价与利率的相关系数ρ采用余华义等的实证研究结果。其他参数鲜有定量分析，，本文对其设置尽可能接近现实。（一）合同期间贷款的基本特征为了了解每一贷款合同及对应期间房价的变化特征，首先做５次模拟对大概情况做一观察，模拟结果如图３、图４所示。图３市场利率路径下每期还款额（５次模拟）图３为浮动利率下的某５个贷款的每月还图４随机房价路径与贷款余额价值（５次模拟）款额曲线，可以发现随着到期日的临近，还款额变得相对稳定，原因是贷款余额伴随着到期日的临近逐渐减少，每月还款额对利率变化的敏感性降低。由于设定的阈值与长期平均利率相等，可以发现浮动利率下每月还款额曲线围绕着阈值下每月还款额曲线上下波动，所以有较多实际月还款额超过可承受还款额的情况。可以想象，随着阈值的提高，实际还款额超过可承受还款额的情况将变少。图４为５种随机市场下贷款余额价值和房价的比较，可以看到房价在１５％的增长率的假设下上升较快，但即便在如此高的房价增长率下，仍会发生房价低于贷款成本价值的情况，从而可能发生违约。贷款成本曲线是一条向上微倾的凸曲线，原因是前期月还款额中包含的利息要大于后期，随着到期日的临近贷款成本价值趋于水平。从本图中也可以发现，随着到期日的临近，房价高于贷款成本价值的可能性趋于上升，所以贷款在早期的违约可能性更大。（二）数据模拟的收敛
【作者单位】：湖南大学金融与统计学院;
【基金】：教育部人文社会科学研究项目(YJA7900063) 湖南省社科规划项目(08JD42)
【分类号】：F830.5;F224

【参考文献】