一种基于特征函数的路径求导法估计敏感度

发布时间：2017-06-22 23:09

  本文关键词：一种基于特征函数的路径求导法估计敏感度，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：敏感度衡量了资产的价格因某个参数的变化而产生的变化,当我们进行金融风险对冲时,敏感度反映了资产价格与金融风险参数之间的关系,因此敏感度在金融风险管理领域中具有重要的作用。计算敏感度的方法主要有两种：似然比法和路径求导法。似然比法是计算敏感度的一种重要方法,由于使用似然比法的条件较少,所以其被广泛使用。但是似然比法的缺点是方差比较大,计算结果不够准确。为了更加准确地估计敏感度,减少方差,本篇论文介绍了另外一种重要的方法,称作路径求导法。我们知道Levy过程是一类重要的的随机过程,可以被用来刻画标的资产的价格变化。但是对于大部分的Levy过程,我们只知道其特征函数,无法获得其密度函数和分布函数的显性表达式。那么本篇论文先运用逆变换的方法,通过密度函数的特征函数和分布函数的特征函数求出密度函数和分布函数在一些点的近似值,然后再通过线性插值法构造其分布函数和密度函数。本篇论文的研究内容主要有以下两点：(1)估计量的误差分析：以前的研究是在构造的密度函数和分布函数下通过似然比法估计敏感度,并且只是给出了估计量的误差收敛速度,而没有给出误差的边界值。本篇论文主要研究了在只知道特征函数的Levy模型下,通过似然比法进行敏感度的数值计算,并且首次给出了路径求导法估计量的误差边界。(2)均方差的比较：由于之前的研究中只是说明了路径求导法的均方差要比似然比法的均方差要小,并且在数值计算中也可以明显发现这个性质,然而并没有给出理论证明。本篇论文比较了似然比法和路径求导法估计敏感度时所产生的误差和方差,并且证明了当采用相同的构造密度函数和分布函数估计敏感度时,路径求导法估计量的均方差要更小。通过以上两点的分析,我们知道了如何使用路径求导法更有效地估计敏感度,并且通过数值计算实验,我们可以更加直观地看到路径求导法相对于似然比法准确性更高一些。
【关键词】：敏感度估计 路径求导法 特征函数 线性插值法 Levy过程
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-14
• 1.1 选题的背景10-11
• 1.2 研究现状11-12
• 1.3 研究的内容及意义12-13
• 1.4 论文结构安排13-14
• 第2章 路径求导法及敏感度估计14-22
• 2.1 路径求导法14-16
• 2.2 傅里叶逆变换及线性差值16-18
• 2.3 敏感度的估计18-22
• 第3章 误差分析22-36
• 3.1 一维情况下的误差22-31
• 3.2 多维情况下的误差31-36
• 第4章 均方差的比较36-42
• 4.1 误差的比较36-38
• 4.2 方差的比较38-42
• 第5章 数值实验42-56
• 5.1 Levy过程42-44
• 5.2 期权收益对初始价格的敏感度44-45
• 5.3 数值计算的结果45-56
• 第6章 结论与展望56-58
• 6.1 结论56-57
• 6.2 展望57-58
• 参考文献58-62
• 致谢62

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 杨洁;某些重要分布的再生性研究[J];天津商学院学报;1997年01期

2 孟利锋;张世英;;连续时间SV模型的估计及在金融风险分析中的应用[J];金融理论与实践;2008年09期

3 ;[J];;年期

中国硕士学位论文全文数据库 前7条

1 刘刚;一种基于特征函数的路径求导法估计敏感度[D];中国科学技术大学;2016年

2 贺鑫;特征函数的极大模问题[D];复旦大学;2008年

3 李晓燕;特征函数光滑法的改进及其在高维积分中的应用[D];新疆大学;2009年

4 汪雪芬;基于伪极坐标的特征函数型修波的构造与数值算法[D];浙江工业大学;2013年

5 金灿;可分离边界条件下的特征函数展开[D];天津大学;2010年

6 郭继瑞;磁薛定谔算子特征函数的零点集[D];华东师范大学;2010年

7 戎笑;一类带不平坦界面声波导中的共轭特征算子构造[D];浙江大学;2008年

  本文关键词：一种基于特征函数的路径求导法估计敏感度，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：473361