混沌金融系统的控制和同步研究

发布时间：2020-05-14 23:45

【摘要】：混沌现象在非线性金融系统中是广泛存在的。许多金融系统表现出了对初值极度敏感性和不可预测性等特性。因此,如何实现稳定、可控的金融系统是十分值得深入研究的问题。此外,整数阶混沌金融系统的研究已逐渐深入,而分数阶混沌金融系统的研究尚处于初级阶段。金融市场是复杂的、多变的,分数阶混沌金融系统相较于整数阶混沌金融系统也更符合实际的金融市场。就目前而言,分数阶混沌金融系统还有许多值得学者们深入研究的地方,例如分数阶混沌金融系统的混合同步控制等。首先,本文针对一类由经典的混沌金融系统通过合适的坐标维数变换得到的新的混沌金融系统模型,采用自适应控制法,设计单变量控制器,使得混沌金融系统在初始值不同的情况下达到同步;除此之外,给出一种判别混沌系统哪些变量可以实现反同步的算法,应用于该类混沌金融系统,实现了混沌金融系统的混合同步的效果。同时针对同一误差系统,当添加控制器不同时,最终误差系统达到稳定的控制时间、控制效果也不同。其次,本文针对一类分数阶金融系统,首先在自适应控制方法的基础上,设计简单的单变量控制器,实现分数阶混沌金融系统的稳定性。然后利用线性反馈控制方法,化分为整,将分数阶问题转换为整数阶问题,由分数阶混沌金融系统构成的误差系统,运用Lyapunov稳定性理论,得到使误差系统达到稳定并实现混合同步的充分条件。此外,通过获得的混合同步准则,可以实现在单个控制器和无外部控制的情况下达到混合同步的效果,分数阶金融系统的混合同步也可以通过这个准则实现。最后,本文在上述理论分析的基础上,使用Matlab对设计出的所有控制器进行了数值仿真,验证了以上方法的有效性,并对未来的金融市场与混沌研究结合加以展望,提出新的研究思路。
【图文】：

示意图,延迟反馈,控制法,示意图

延迟反馈控制，由于外力反馈控制需要专门研制了这一问题。它的控制信号是由系统的部分原输输出信号作差形成的。系统在控制信号的作用下F (t ) K [ y (t ) y (t )] KD( t )信号 ( )iy t 替换为 y (t )，其中为延迟时间，其这里要求实际所需的不稳定周期时间iT 应与延迟及 D (t )，，可以达到同等的效果。当 y (t ) y (t )时不改变原系统的解。延迟反馈控制法在实验上易据延迟反馈的控制原理，发现系统的反馈可构成条延迟线便可实现，如图 2.1 所示。

金融系统,奇怪吸引子

学位论文第 3 章一类混沌金融系特征方程(3.3)有一对纯虚根1,2 0 0 = ( = n)和负50 8nn 。根据分岔定理可得，混沌系统（2）在特征方程式(3.3)有一个负实根和一对具有正实部的点1 2p 、p 不稳定。 n 3， m 15时，系统(3.2)是结构不稳定的；取初) 4，在无控制的情况下，它显示出混沌行为，混示如图 3.1 。
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F830;O415.5;O231

【参考文献】