基于连续需求的区域最大覆盖设施选址问题的研究

发布时间：2020-12-24 11:23

　　区域设施选址问题是研究确定在某一区域内一个或多个服务设施的最佳位置,并以一种令人满意的方式为区域内的需求客户提供服务。设施选址规划作为设施建设前的重要环节,其决策具有明显的决策后效性特点。选址的结果将直接影响设施的服务效果。因此,本文针对连续覆盖设施选址问题中离散化带来的误差展开了研究,提出了基于层次网格方法的离散化方法,并在最大覆盖模型的基础上提出了一种改进模型和设计了一种移动优化方法,以最大化消除求误差。具体的研究内容如下:首先,本文对连续覆盖选址问题的离散化方法进行了研究。针对需求分别离散为点、线和面三种情况进行了分析并给出了设施覆盖相关需求的判定条件。此外,对连续覆盖设施选址问题常用的离散化方法进行分析,并讨论了影响离散化效果的因素。针对现有离散化方法存在的问题提出了一种基于面的层次网格离散化方法。其次,对最大覆盖设施选址模型存在的问题进行了分析。在经典最大覆盖模型的基础上提出一种考虑部分覆盖的改进模型,以减少连续问题离散化带来的误差。同时,针对研究的问题选择遗传算法进行求解。构建了基于层次网格法的遗传算法求解方法,可以在保证求解质量的前提下并提高求解速度。然后,针对遗传算法的... 

【文章来源】：北京交通大学北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：110 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２－２设施Ｆ对需求线段的覆盖??Ｆｉｇ．?２－２?Ｔｈｅ?ｃｏｖｅｒａｇｅ?ｏｆ?ｆａｃｉｌｉｔｙ?Ｆ?ｔｏ?ｌｉｎｅ?ｓｅｇｍｅｎｔ??

ｄ＾＜Ｒ２?（２－１１）??图２－２设施Ｆ对需求线段的覆盖??Ｆｉｇ．?２－２?Ｔｈｅ?ｃｏｖｅｒａｇｅ?ｏｆ?ｆａｃｉｌｉｔｙ?Ｆ?ｔｏ?ｌｉｎｅ?ｓｅｇｍｅｎｔ??则证明出当需求线段的端点ｄ、５被设施覆盖时，线段上任意一点都被设??施提供服务。??２．１．３需求为面的效果判定??最后，将揀讨需求为面的情况下设施覆盖的条件。基于上述线需求的情况，??将其推广到需求为面的情况下，即当一个需求多边形Ｊ５ＣＤ被设施Ｆ覆盖，则要??求它的顶点都被覆盖设施覆盖。??图２－３设施Ｆ对需求多边形的覆盖??Ｆｉｇ．?２－３?Ｔｈｅ?ｃｏｖｅｒａｇｅ?ｏｆ?ｆａｃｉｌｉｔｙ?Ｆ?ｔｏ?ｐｏｌｙｇｏｎ?＾５ＣＺ）??如图２－３所示，如果多边形Ｊ５ＣＤ的所有顶点都被设施Ｆ覆盖，则根据线段??覆盖的判断情况可知，连接两个顶点的任何线段也被设施尸所覆盖。因此，由一??系列线段组成的边界也被设施覆盖。考虑多边形Ｊ５ＣＤ内的任意一点Ｍ，过点Ｍ??１５??

因为当候选设施位置已知且有限时，它可以潜在地消除一些离散误差【７】。将??需求以面的形式进行离散，通常将整个区域按照一定的几何形式划分为小区域进??行表示，并以小区域的中心或者顶点作为候选设施点。如图２－５所示，将一个正方??形区域划分为一个由６ｘ６个小区域组成的区域，并以中心点表示候选设施点。??图２－５需求基于面的离散化方法??Ｆｉｇ．?２－５?Ｔｈｅ?ｄｉｓｃｒｅｔｉｚａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄ?ｏｆ?ｄｅｍａｎｄｓ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ｔｈｅ?ａｒｅａ??图２－５与图２－４中（ｂ）图在表面上看是一样的离散形式，但是实际表达的离散方??式却是不同的。在图２－４中，是将小区域的需求集中于中心点，则需求与设施候选??点为同一个点来表示。而在图２－５中，离散的点仅仅表示候选设施位置，而需求以??离散出来的小区域进行表示。除此之外，由于需求的表示不同在后续的模型构建??方面也不相同。??２．２．３离散化因素分析??Ｍｕｒｒａｙ和Ｏ’ＫｅｌｌｙＭ研究了集合覆盖模型下，以不同离散规则获得的点集来表??１８??

【参考文献】：
期刊论文
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[4]基于服务质量水平的随机逐渐覆盖模型与算法[J]. 张宗祥,杨超,陈中武.  工业工程与管理. 2012(05)
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[7]重大突发事件应急设施多重覆盖选址模型及算法[J]. 葛春景,王霞,关贤军.  运筹与管理. 2011(05)
[8]基于服务距离限制和匹配运输的工厂选址问题[J]. 朱战国,孙林岩,吴瀛峰.  运筹与管理. 2010(02)
[9]GIS支持下基于NSGA-Ⅱ算法的火电厂多目标选址[J]. 包伟,姚建刚,李晴,欧阳永熙.  电力系统保护与控制. 2008(22)
[10]基于时间满意的集覆盖问题及若干贪婪算法应用研究[J]. 马云峰,刘勇,杨超.  武汉科技大学学报(自然科学版). 2006(06)

博士论文
[1]公共服务设施选址问题研究[D]. 万波.华中科技大学 2012

硕士论文
[1]基于地理网格的公共实施选址方法研究[D]. 张建.南京师范大学 2007
[2]GIS技术在空间选址中的应用[D]. 李晓翠.长安大学 2007



本文编号：2935571