长记忆序列均值变点的统计分析及在金融中的应用

发布时间：2021-11-13 14:09

　　近三十年来,变点问题在统计学中一直是国内外学者的研究热点。鉴于金融时序数据往往呈现长记忆特性,于是采用长记忆序列刻画其演变规律就受到了广大学者的广泛关注。本文基于长记忆序列别对均值变点的统计分析问题进行了研究,具体内容如下:研究了长记忆序列均值变点的检验问题。在经典的长记忆均值变点模型中,证明了累积和（CUSUM）统计量在原假设下的极限分布是一个分数布朗运动的泛函。同时,也得到了其在备择假设下的一致性。数值模拟结果表明:经验水平在没有均值变点的情况下接近设定的显著性水平值。而当均值变点存在时,经验势随着均值变点的跳跃幅度和样本量的增加而增加。在含有方差变点的非平稳环境下,对长记忆序列均值变点的检验问题进行了研究。结果表明:在原假设下,累积和统计量的渐近分布不再标准,而与方差变点的跳跃幅度和出现时刻密切相关。同时,通过数值模拟进一步研究发现,统计量的经验水平出现了严重的扭曲现象,即方差的变化幅度越大、方差变点位置越靠后,经验水平值扭曲越严重。针对此缺陷,本文利用稀疏重构方法和Bootstrap方法以去除方差变点对检验功效的影响,最终实现了均值变点的稳健检验。对棉花价格和农业银行股票价格两... 

【文章来源】：西安科技大学陕西省

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

的经验水平数值图（=）

的经验水平数值图（=）

图 2.3 的经验势数值图（ = ） 图 2.4 的经验势数值图（ = ）2.4 小结本部分主要讨论了平稳长记忆序列均值变点的检验问题。具体内容是，研究了当长记忆序列中存在均值变点的情况下，经典均值变点检验的有效性。即，模型采用了长记

【参考文献】：
期刊论文
[1]金融时间序列长记忆性分析的非线性估计[J]. 王谦,刘春,管河山,罗智超.  统计与决策. 2016(16)
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[3]长相依序列均值变点检测[J]. 赵文芝,夏志明,贺飞跃.  数学的实践与认识. 2016(03)
[4]沪铜期货市场长记忆特征的R/S分析[J]. 郑丰,崔积钰,马志伟.  辽宁大学学报(自然科学版). 2013(01)
[5]基于Bootstrap的厚尾相依序列持久性变点检验[J]. 金浩,张思,乔宝明,田铮.  数学的实践与认识. 2012(13)
[6]沪深两市股票指数的长记忆性[J]. 姜仁娜,叶俊.  清华大学学报(自然科学版). 2004(12)
[7]变点统计分析简介[J]. 陈希孺.  数理统计与管理. 1991(01)

博士论文
[1]长记忆理论及其在金融市场建模中的应用[D]. 邓露.南开大学 2009



本文编号：3493159