各态历经随机风场的降维模拟
发布时间：2021-03-05 06:25
从n V-1D平稳过程的统一源谱分解出发,通过定义正交随机变量集的随机函数,得到了n V-1D平稳过程的谱分解降维模型。在此基础上引入双索引频率,进一步给出了各态历经随机风场的降维模型。利用快速Fourier变换（FFT）,模拟了某大跨度桥梁水平向各态历经随机风场。研究表明:降维模型的均值函数严格满足无偏性和各态历经性,相关函数近似满足无偏性和各态历经性;对比分析降维方法与传统MonteCarlo方法的模拟结果,前者的均值误差、标准差误差及自功率谱误差均低于后者,相差范围均在1%左右,验证了本文方法的有效性及优越性。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(05)北大核心
【文章页数】：9 页
【图文】：
第21点脉动风速样本所需时间比较图Fig.1Comparisonchartofrequiredtimeofpulsatingwindspeedatpoint21
方法(C-SRM、C-POD)的计算时长随样本数量的变化规律。由图1可知，传统MonteCarlo模拟方法与降维模拟方法生成相同数量样本时所需时间相差很小，可以忽略。两种SRM方法生成相同数量的样本函数所需时间均远小于两种POD方法，即SRM法在计算效率上具有较大优势。因此，当脉动风速场离散点数较多时，建议采用DR-SRM模拟方法，或者采用考虑模态截断的DR-POD模拟方法。图1第21点脉动风速样本所需时间比较图Fig.1Comparisonchartofrequiredtimeofpulsatingwindspeedatpoint21图2为降维模拟方法和传统MonteCarlo模拟方法的计算精度随样本数量的变化规律，其中计算精度用均值误差、标准差误差和自功率谱误差这三类误差来描述。由图2可知，三类误差均随样本数量的增加而降低，具有很好的收敛性。此外，降维方法模拟结果的三类误差均小于MonteCarlo模拟方法，其中在均值误差和自功率谱误差方面，降维模拟方法模拟结果的误差远小于传统MonteCarlo模拟方法，具有较大的优越性。模拟结果表明，利用降维模拟方法，只需生成数百条代表性样本，即可达到较高的模拟精度。此外，当样本数量超过200条时，降维模拟方法的各项误差均小于5%，满足工程实践要求，下文将以233条样本为例进行具体分析。(a)脉动风速均值误差(meanerroroffluctuatingwindspeed)(b)脉动风速标准差误差(standarddeviationerroroffluctuatingwindspeed)(c)脉动风速自功率谱误差(auto-PSDerroroffluctuatingwindspeed)图2第21点脉动风速样本误差比较图Fig.2Comparisonchartofsampleerrorofpulsatingwindspeedatpoint21图3(a)DR-SRM
2084应用力学学报第37卷图3(b)DR-POD图3第21点脉动风速代表性样本Fig.3Therepresentativefluctuatingwindspeedsamplesatpoint21图3为降维模拟方法生成的第21点处脉动风速样本曲线(前2048s)。由图3可知，DR-SRM和DR-POD两种方法生成的代表性样本曲线具有相似性，且具有脉动风速时程的典型特征。图4是第21点和第26点处脉动风速样本的估计自功率谱密度函数与目标值的比较。由图4可知，第21点和第26点处的自功率谱密度估计值在整个频率范围内均与目标值拟合较好，表明自功率谱误差较小，这与图2(c)中的结果一致。(a)第21点自功率谱(auto-PSDatpoint21)(b)第26点自功率谱(auto-PSDatpoint26)图4估计自功率谱与目标值比较Fig.4Comparisonofestimatedauto-PSDandtargetvalue图5是第21点与第26点处脉动风速样本的估计互功率谱密度函数与目标值的比较。从图中可以看出：在低频部分，互功率谱与目标值拟合较好，精度较高；在高频部分，估计互功率谱曲线在目标值曲线上下呈现一定的波动，但其绝对数值很小，对模拟精度的影响可以忽略。因此，可以认为模拟结果具有较高精度。图5估计互功率谱与目标值比较Fig.5Comparisonofestimatedcross-PSDandtargetvalue5结论通过将双索引频率引入到nV-1D平稳过程模拟的谱分解(SRM、POD)降维表达中，得到了一类用于模拟各态历经随机风场的谱分解降维模型；并对该降维模型的有效性进行了数学证明和数值分析，充分说明了降维模拟方法的正确性和优越性。研究表明，本文方法具备以下特点。1)将双索引频率引入降维模拟方法生成的脉动风速时程，在0TT条件下，均值满?
【参考文献】：
期刊论文
[1]台风下输电塔风振响应有限元分析及测试试验[J]. 吴新桥,彭康,耿力,黄增浩,张陵. 应用力学学报. 2018(02)
[2]随机脉动风场的谱表示降维模拟[J]. 刘章军,刘增辉. 振动工程学报. 2018(01)
[3]脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法[J]. 刘章军,万勇,曾波. 振动与冲击. 2014(08)
[4]超高层建筑层风力空间相干函数研究——分析归纳法[J]. 黄东梅,朱乐东. 土木工程学报. 2010(09)
[5]用特征正交分解对各态历经风场的模拟研究[J]. 胡亮,李黎,樊剑,顾明. 振动工程学报. 2008(02)
[6]特大跨度桥梁抗风研究的新进展[J]. 项海帆,陈艾荣. 土木工程学报. 2003(04)
本文编号：3064736
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(05)北大核心
【文章页数】：9 页
【图文】：
第21点脉动风速样本所需时间比较图Fig.1Comparisonchartofrequiredtimeofpulsatingwindspeedatpoint21
方法(C-SRM、C-POD)的计算时长随样本数量的变化规律。由图1可知，传统MonteCarlo模拟方法与降维模拟方法生成相同数量样本时所需时间相差很小，可以忽略。两种SRM方法生成相同数量的样本函数所需时间均远小于两种POD方法，即SRM法在计算效率上具有较大优势。因此，当脉动风速场离散点数较多时，建议采用DR-SRM模拟方法，或者采用考虑模态截断的DR-POD模拟方法。图1第21点脉动风速样本所需时间比较图Fig.1Comparisonchartofrequiredtimeofpulsatingwindspeedatpoint21图2为降维模拟方法和传统MonteCarlo模拟方法的计算精度随样本数量的变化规律，其中计算精度用均值误差、标准差误差和自功率谱误差这三类误差来描述。由图2可知，三类误差均随样本数量的增加而降低，具有很好的收敛性。此外，降维方法模拟结果的三类误差均小于MonteCarlo模拟方法，其中在均值误差和自功率谱误差方面，降维模拟方法模拟结果的误差远小于传统MonteCarlo模拟方法，具有较大的优越性。模拟结果表明，利用降维模拟方法，只需生成数百条代表性样本，即可达到较高的模拟精度。此外，当样本数量超过200条时，降维模拟方法的各项误差均小于5%，满足工程实践要求，下文将以233条样本为例进行具体分析。(a)脉动风速均值误差(meanerroroffluctuatingwindspeed)(b)脉动风速标准差误差(standarddeviationerroroffluctuatingwindspeed)(c)脉动风速自功率谱误差(auto-PSDerroroffluctuatingwindspeed)图2第21点脉动风速样本误差比较图Fig.2Comparisonchartofsampleerrorofpulsatingwindspeedatpoint21图3(a)DR-SRM
2084应用力学学报第37卷图3(b)DR-POD图3第21点脉动风速代表性样本Fig.3Therepresentativefluctuatingwindspeedsamplesatpoint21图3为降维模拟方法生成的第21点处脉动风速样本曲线(前2048s)。由图3可知，DR-SRM和DR-POD两种方法生成的代表性样本曲线具有相似性，且具有脉动风速时程的典型特征。图4是第21点和第26点处脉动风速样本的估计自功率谱密度函数与目标值的比较。由图4可知，第21点和第26点处的自功率谱密度估计值在整个频率范围内均与目标值拟合较好，表明自功率谱误差较小，这与图2(c)中的结果一致。(a)第21点自功率谱(auto-PSDatpoint21)(b)第26点自功率谱(auto-PSDatpoint26)图4估计自功率谱与目标值比较Fig.4Comparisonofestimatedauto-PSDandtargetvalue图5是第21点与第26点处脉动风速样本的估计互功率谱密度函数与目标值的比较。从图中可以看出：在低频部分，互功率谱与目标值拟合较好，精度较高；在高频部分，估计互功率谱曲线在目标值曲线上下呈现一定的波动，但其绝对数值很小，对模拟精度的影响可以忽略。因此，可以认为模拟结果具有较高精度。图5估计互功率谱与目标值比较Fig.5Comparisonofestimatedcross-PSDandtargetvalue5结论通过将双索引频率引入到nV-1D平稳过程模拟的谱分解(SRM、POD)降维表达中，得到了一类用于模拟各态历经随机风场的谱分解降维模型；并对该降维模型的有效性进行了数学证明和数值分析，充分说明了降维模拟方法的正确性和优越性。研究表明，本文方法具备以下特点。1)将双索引频率引入降维模拟方法生成的脉动风速时程，在0TT条件下，均值满?
【参考文献】：
期刊论文
[1]台风下输电塔风振响应有限元分析及测试试验[J]. 吴新桥,彭康,耿力,黄增浩,张陵. 应用力学学报. 2018(02)
[2]随机脉动风场的谱表示降维模拟[J]. 刘章军,刘增辉. 振动工程学报. 2018(01)
[3]脉动风速过程模拟的正交展开-随机函数方法[J]. 刘章军,万勇,曾波. 振动与冲击. 2014(08)
[4]超高层建筑层风力空间相干函数研究——分析归纳法[J]. 黄东梅,朱乐东. 土木工程学报. 2010(09)
[5]用特征正交分解对各态历经风场的模拟研究[J]. 胡亮,李黎,樊剑,顾明. 振动工程学报. 2008(02)
[6]特大跨度桥梁抗风研究的新进展[J]. 项海帆,陈艾荣. 土木工程学报. 2003(04)
本文编号：3064736
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