部分和与最大值的几乎处处中心极限定理及移动平均的Pickands估计量

发布时间：2016-11-04 21:05

  本文关键词：计量经济模型中扰动项异方差性的一种检验方法，由笔耕文化传播整理发布。

《西南大学》 2006年

部分和与最大值的几乎处处中心极限定理及移动平均的Pickands估计量

王莉莉  

【摘要】：本文的第一部分分别在独立同分布和α混合情形下得到了部分和与最大值的几乎处处中心极限定理。主要结论如下： 定理A 令{X_n，n≥1}为独立同分布的随机变量列，且其共同分布函数F为非退化分布，满足EX_j=0、EX_j~2=1和EX_j~(2+δ)＜∞，δ＞0，j=1，2，…，n。假设存在常数a_n＞0和b_n∈R使得 (?)P((S_n)／(n~(1／2))≤x，(M_n-b_n)／(a_n)≤y)=H(x，y)，-∞＜x，y＜+∞其中H(x，∞)=φ(x)为标准正态分布，H(∞，y)为极值分布，则对任意的x，y有 (?) 1／(logn) sum from k=1 to n 1／k I((S_k)／(k~(1／2))≤x，(M_k-b_k)／(a_k)≤y)=H(x，y) a．s． 定理B 令{X_n，n≥1}为一严平稳的α-混合随机变量序列，EX_1=0且混合系数α(n)(?)(log n)~(δ／2)，δ＞0，令σ_n＞0为满足ES_n~2=σ_n~2的数列，且n≥k时，(σ_n)／σ_k≥(n／k)~γ，，γ＞0，对(?)1≤2k＜l，有 E|(M_l-M_(2k,l))／(α_l)|(?)(k／l)~ε，ε＞0函数f(x，y)在定义域内分别关于x和y满足Lipschitz条件且有界。则 (?) 1／(log n) sum from k=1 to n 1／k f((S_k)／(σ_k)，(M_k-b_k)／(α_k)=∫∫f(x，y)dφ(x)dG(y) a．s． 在本文的第二部分中，针对移动平均(MA)有限的时序提出了三足标的Pickands估计量(?)_(n，d)和简化的位置不变的Pickands估计量(?)_(n，d，d)： (?)证明了这两个估计量的弱相合性，讨论了k的最优选择，并在最优分整k_0的选取下证明了估计量(?)_(n，d)和(?)_(n，d，k)的渐近正态性。

【关键词】：
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：O211.4
【目录】：

第一章 引言和预备知识7-11

§1．1 文献综述7-10

§1．2 符号说明10-11

第二章 部分和与最大值的几乎处处中心极限定理11-21

§2．1 独立同分布情形11-18

§2．2 α-混合情形18-21

第三章 MA(1)时序尾指数的Pickands估计21-31

§3．1 三足标Pickands估计量22-27

§3．2 位置不变的简化的Pickands估计量27-31

参考文献31-33

致谢33

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【引证文献】

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本文编号：164739