计量经济模型中的统计推断：非参数与半参数方法

发布时间：2022-10-04 18:43

　　由于传统的参数方法在一些实际应用中不足以充分刻画响应变量和相关的共变量之间的潜在关系，所以在过去的二十年中，越来越多的学者将研究的兴趣投向非参数时间序列建模的理论分析和实际应用．非参数方法的优点是它可以根据观测数据的实际情况灵活地反映时间序列变量之间的关系，从而使模型更加稳健，预测更加准确．事实上，非参数时间序列分析的应用可以追溯到20世纪40年代．近些年来，现代计算机的高速发展和信息时代的到来使我们面临更多的机会和挑战．科技上的发明导致了爆炸性的数据收集（比如股票市场交易的数据等）．而非参数建模方法为应对这一挑战提供了有效的探索工具．关于该方法的渐近性质，很多学者都已做了非常深入的研究，参见Fan＆Gijbels（1996），Fan＆Yao（2003），Li＆Racine（2006）及其中的参考文献． 然而，在共变量的维数大于2的多元情形下，由于“维数灾难”的影响（见Bellman 1961），非参数估计方法不能足够精确地估计回归函数．如何克服维数灾难是非参数统计推断中一个非常重要的问题．Hastie＆Tibshirani（1990），Hastie＆Tibshirani（19... 

【文章页数】：186 页

【学位级别】：博士

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摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 线性回归模型
    1.2 非参数回归模型
    1.3 部分线性回归模型
    1.4 β-零常返过程
    1.5 相依空间数据(随机场)
    1.6 本文的主要成果
第二章 非线性共积分模型的局部线性M-估计
    2.1 非线性共积分模型
    2.2 局部线性M-估计
    2.3 渐近性质
        2.3.1 假设条件
        2.3.2 弱相合性和渐近正态性
        2.3.3 强Bahadur表示
    2.4 一步迭代算法
    2.5 Monte-Carlo模拟
    2.6 主要结论的证明
    2.7 本章小结
第三章 非平稳部分线性模型的估计理论
    3.1 非平稳的部分线性模型
    3.2 截尾的最小二乘估计
    3.3 渐近性质
        3.3.1 假设条件
        3.3.2 渐近分布
        3.3.3 一致强相合性
    3.4 Monte-Carlo模拟
    3.5 主要结论的证明
    3.6 本章小结
第四章 非平稳部分线性模型的检验理论
    4.1 背景介绍
    4.2 检验统计量
        4.2.1 参数检验统计量
        4.2.2 非参数检验和二次型统计量
    4.3 渐近性质
        4.3.1 假设条件
        4.3.2 参数检验统计量的渐近性质
        4.3.3 二次型检验统计量的渐近性质
        4.3.4 Bootstrap方法
    4.4 Monte-Carlo模拟
    4.5 书要结论的证明
    4.6 本章小结
第五章 部分时变系数模型的统计推断
    5.1 部分时变系数模型
    5.2 估计方法和检验统计量
        5.2.1 PLS估计方法
        5.2.2 GLR检验统计量
        5.2.3 变量选择和惩罚最小二乘方法
    5.3 渐近性质
        5.3.1 假设条件
        5.3.2 参数部分统计推断的渐近性质
        5.3.3 非参数部分统计推断的渐近性质
    5.4 模型的推广
    5.5 Monte-Carlo模拟
        5.5.1 局部平方逼近
        5.5.2 模拟例子
    5.6 主要结论的证明
    5.7 本章小结
第六章 空间数据的局部线性M-估计
    6.1 空间数据的非参数建模和局部线性M-估计
    6.2 空间可加模型和边际积分方法
    6.3 渐近性质
        6.3.1 假设条件
        6.3.2 逐点相合性和一致相合性
        6.3.3 渐近分布理论
    6.4 Monte-Carlo模拟
    6.5 主要结论的证明
    6.6 本章小结
参考文献
简历及在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3685566