不同信念下连续时间的指数效用均衡

发布时间：2017-05-20 19:10

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【摘要】：本论文研究的主题是消费者的指数效用均衡。均衡的研究一般有两个方面,一个是均衡的存在性,一个是均衡存在时市场所呈现出来的性质。本论文将讨论在不同信念下指数效用函数时,均衡的存在性及均衡价格的性质。我们先考虑了简单的情况:两个消费者的均衡模型。我们假定两个消费者各自的收入分别满足一个随机微分方程(SDE),各自的信念又分别满足一个SDE,然后建立使得两个投资者各自的消费效用最大的均衡模型。我们将均衡模型转化为一阶条件,将一阶条件进行求解,得到参数满足一定条件时均衡存在,从而证明了两消费者指数效用均衡的存在性。在均衡存在的条件下,我们得到均衡价格满足的随机微分方程,并证明它是个正鞅。我们将模型推广到N个消费者的情形,建立了N个消费者的均衡模型,得到了均衡时参数满足的条件,并得到均衡价格满足的随机微分方程,并证明它是个正鞅。
【关键词】：指数效用均衡 效用最大化 随机微分方程 正鞅 伊藤引理
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F014.5
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 绪论7-17
• 1.1 研究背景及意义7
• 1.2 研究方法和现状7-15
• 1.2.1 一般均衡理论7-8
• 1.2.2 Arrow Debreu模型8
• 1.2.3 不同信念的均衡问题8-11
• 1.2.4 完全市场的均衡问题11
• 1.2.5 不完全市场的均衡问题11-13
• 1.2.6 不完全信息的内生完全市场Arrow_Radner均衡13-15
• 1.3 本文研究的方向15-16
• 1.4 本文结构体系16-17
• 第二章 两消费者的市场均衡模型17-32
• 2.1 两消费者均衡模型建立17-19
• 2.2 均衡存在的充分条件：一阶条件19-22
• 2.2.1 模型分析19
• 2.2.2 优化模型转化：一阶条件19-22
• 2.3 一阶条件求解22-28
• 2.4 均衡价格求解28-32
• 第三章 N个消费者的市场模型32-49
• 3.1 N个消费者均衡模型的建立32-33
• 3.2 均衡存在的充分条件：一阶条件33-36
• 3.2.1 模型分析33-34
• 3.2.2 优化模型转化：一阶条件34-36
• 3.3 一阶条件求解36-40
• 3.4 均衡价格求解40-45
• 3.5 风险规避系数为1时的均衡情形45-49
• 第四章 结论及展望49-50
• 参考文献50-53
• 致谢53-55

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本文编号：382543