客运专线相关旅客列车开行方案研究
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客运专线相关旅客列车开行方案研究
18 铁 道 学 报 第26卷
描述乘坐类别u的列车t=0小时的恢复时间为M/(1+au)(即出行的最小恢复时间);参数bu>0为单位旅行时间的恢复时间强度系数(单位为h-1),取值越大则恢复时间越长;变量t为旅行时间。如果M取15h,参数au、bu的取值如表1所示,则乘坐高、中、普速列车疲劳恢复曲线如图1
所示。
|为列车T每日开行对数,+T+为T中每列的最大载客量。
对于给定的开行方案8,利用列车沿途停站构造中转网络(S,A),其中A={(p,q,u(T),L(T,p,
q)):s(p),s(q)IS(T),TI8}。中转网络(S,A)中s(i)至s(j)的路P(i,j)与O-D流f(i,j)的中转方案一一对应。
将中转方案P(i,j)的里程、旅行时间、中转风险、旅行疲劳恢复时间分别表示为|P(i,j)|、+P(i,j)+、X(P(i,j))、H(P(i,j)),则
|P(i,j)|=+P(i,j)+=
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
6
d(e)+
V(u,e)
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
6
(p,h,uc,Tc)IP(i,j)(h,q,ud,Td)IP(i,j)
6
S(uc,ud)
X(P(i,j))=Q
若旅客在时间为t的整个行程中乘坐了几种类别的列车,其中列车类别u的时间为tu,则式(1)中的参数au和bu分别更换为加权平均值a=
u=1,2,3
(p,h,uc,Tc)IP(i,j)(h,q,ud,Td)IP(i,j)
6
S(uc,ud)
H(P(i,j))=M/[1+aexp(-b+P(i,j)+)]式中,a=b=
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
6
(autu)/
u=1,2,3
6
tu和b=
u=1,2,3
6
(butu)/
u=1,2,3
6
tu,得
66
aud(e)
/
V(u,e)u/
V(u,e)
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
66
V(u,e)V(u,e)
推广的疲劳恢复时间计算式
g(t;t1,t2,t3)=M/[1+aexp(-bt)](2) 旅客的时间价值分别按消费层次来确定,记为每小时W(u)元,其中u=1,2,3分别表示高、中、低3个消费层次,与选择高、中、普速列车相对应。消费层次之间的人数比例按地区确定,不同地区的比例存在差异。一支O-D流中各消费层次人数比例由两端地区作为一个整体发送的总客流中各消费层次人数比例来确定。
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
设O)D流f(i,j)选择R(i,j)个中转方案P1(i,j),,,PR(i,j)(i,j),相应流量为f1(i,j),,,fR(i,j)(i,j)。若流fk(i,j)中消费层次u的比例为Qk(i,j,u),则流fk(i,j)的人均时间价值为
Wk(i,j)=
票价总额为P=
i,j=1k=1n
R(i,j)
u=1,2,3
6
Qk(i,j,u)W(u)
3 列车开行方案优化模型
设铁路客运网络(S,E)具有n个车站、m条路段,其中,S={s(1),s(2),,,s(n)}表示车站集,E={e(1),e(2),,,e(m)}表示路段集,v(e)=1,2分别表示路段e为客运专线或普速线,N(i)为车站s(i)的始发列车能力,D={d(e):eIE}表示路段里程。F={f(i,j):s(i),s(j)IS}表示铁路网络中的O-D流量。
记列车开行方案为8,对于TI8,记sc(T)和sd(T)为列车T的起迄站,S(T)为列车T的停站集,u(T)为列车T的类别,L(T,p,q)为列车T从s(p)至q,66
eIL
(p,q,u,L)IP(i,j)
k
6
R(u,v(e))fk(i,j)d(e)
列车公里总费用为
L=
TI8
6
eIL
(p,q,u,L)IA
6
F(u,v(e))d(e)
中转组织总费用为
Z=K6
n
R(i,j)
n
R(i,j)
i,j=1k=1hIp(i,j),hXi,j
k
66
fk(i,j)
旅行时间折合总费用为
S=
i,j=1k=1
66
n
+Pk(i,j)+fk(i,j)Wk(i,j)
中转风险折合总费用为
X=
j1k=66
R(i,j)
X(Pk(i,j))fk(i,j)Wk(i,j)
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