浅谈模糊动态聚类分析在农业经济分类系统中的应用研究

　　摘要：实际生活中往往需要按照一定的标准对事物进行分类，给不同类型的事物实行恰当的方法，这在教学上称为因材施教。在农业经济上，实行经济分类也是必要的，由于农业经济各种类型的界限不甚清晰，存在许多交叉情况，这时需要借助模糊聚类分析方法。本文以某省的农业经济分类为例，探寻如何运用模糊动态聚类分析方法进行农业经济类型的划分，实现农业生产决策的自动化。

　　关键词：模糊动态聚类分析；农业；类型

　　中图分类号：TP274 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）06-0-01

　　农业是第一产业，是国民经济可持续发展的基石，在国民经济生产总值中占据相当重要的比重。而随着城市化进程的加快和工业的发展，耕地面积逐年减少，务农人员逐渐增多，土地质量日益降低，这些问题严重影响了农业的可持续发展。为推动农业的健康发展，合理开展农业经济分类工作，客观、清晰、准确表明农业生产规律、优势、缺陷等，合理调整农业生产要素，实现区域农业资源的优化配置和系统开发，提高农业生产效益。
　　一、分类指标
　　模糊动态聚类分析就是建立模糊相似关系，对被诊断对象进行征兆特征、亲疏程度、相似性等故障分析的一种数学方法。因此，在农业经济分类系统中应用模糊动态聚类分析方法的首要任务是确定分类指标。由于农业经济系统是一个多层次、多因素、结构复杂的大系统，过去只是依照一些单向指标、少数指标、个别效益指标等进行经济类型划分，它无法反映出各个区域的农业发展现状以及差异，不利于区域资源的优化配置。在此，根据某省的地质水文条件、气候条件、耕地情况等确定分类指标，总共确定11个指标：年均降水量、年均气温、人均耕地面积、水浇地占总耕地比例、粮食单产水平、人均粮食产量、粮食耕地面积占总耕地面积比例、经济作物面积占总播种面积比例、牧业生产总值占农业生产总值比例、渔业生产总值占农业生产总值比例、人均年纯收入。
　　二、分类方法与步骤
　　1.建立原始数据
　　建立原始数据库，设聚类分类对象的全体集合X={x1，x2，x3，…，xn}。为了使最后的分类结果更加鲜明的反映该省农业发展现状，建立一套分辨性强的统计指标。假设X中有m个指标满足其性状，则：xi={xi1，xi2，xi3，…，xin}（i=1，2，3，…，n），这样即可完成原始数据矩阵的构建，也即：
　　以参试地区的11项指标的具体数据为原始数据，利用模糊动态聚类分析方法进行经济类型的划分。
　　2.建立规范数据
　　原始数据是实际数据，其具有不规范情况，譬如，单位不同，小数点保留位数不同等，对此，对这些参试地区的原始数据进行规范化处理，应用到的数据规范方法有：小数定标规范法、最大最小值规范法、标准差规范法。其中，最常使用的方法为最小最大值规范法，计算公式为： ，式中，Xi表示原始数据，Xmax、Xmin则指同一列中的最大值和最小值，得出标准化的模糊数籍。
　　3.建立模糊等价矩阵
　　模糊相似矩阵为：
　　其中，相似系数rij的计算公式为：
　　式中的m-11，i≥1，j≤20。由于该矩阵不具备传递性，所以还需对其进行相应的改造，使其变成模糊等价矩阵，采用逐次平方法，也即：R-R2-R4-R8-L-R2k，进行有限次的平方运算，当R2k=R2k+1时，t（R）=R2k也就是R的模糊等价矩阵。
　　4.聚类
　　聚类分析是模糊动态聚类分析方法最为关键的一个环节，采用R的λ截进行聚类分析，不同λ截矩阵的结果不同，有不同的意义，然后可从中判断出其与实际分类中最相近的一类，确定其经济类别。由模糊等价矩阵进行聚类分析：
　　根据计算得出，当0.8<λ≤0.9时，类型划分为较合理，依据这一标准将该省份参试的13个县市的农业经济划分成三个类别，其中，属于第一类的有7个地区，这几个县市农业经济发展中的各项经济指标均高于其他地区，是该省未来经济发展的核心地区，农业发展潜力大。有2个县市属于第二类，这两个县市的农、牧、渔均有一定程度的发展，发展水平居全省中等，属于农业发展较为均衡的地区，也是未来农业经济发展的重点地区。另外有4个县市属于第三类，这四个县市的人均粮食产值少、粮食的单产水平较低、人均纯收入少，出现这一现象的原因主要是土地资源质量不高、农业现代化水平低、农业发展方式少，应基于现状积极改善农业生产条件，发展多元生产方式，推动农业可持续发展。
　　5.确定最佳分类数
　　在λ值的确定中，不同的λ值有不同的动态分类，必须确定一个最佳λ值，正确反映农业发展现状，为制定科学的农业发展决策提供信息支持。在这里，可以采用FuzzyPFS法确定最佳分类数，首先设样本变量是P维，利用下式计算出类间的散布矩阵SB、类内散布矩阵SW、混合散布矩阵ST。
　　其中：若式中的c值是固定的，且最佳分类数PFS最大，则tr（SW）必须是最小的。若能使类内散布矩阵之迹tr（SW）为最小，则分类结果一般是能令人满意的。若c不是定值，随着c值的增大，tr（SW）逐渐下降，tr（SB）逐渐上升，这不一定能使PFS值呈现上升趋势，最终达到最大值，他会在c值停留在某一处时达到最大值，而这时的PFS值就是我们所说的最佳分类数。大的分类数说明各个类内是较为紧凑的，类间是界限分明的，说明分类是较为合理的。
　　结束语
　　本文以某省农业经济分类为例，分析如何应用模糊动态聚类分析方法进行农业经济分类，分析分类结果，，并就最佳分类值的确定进行简要介绍，具有一定的借鉴价值，供同行参考。