粒子群—灰色马尔科夫链的改进及应用

发布时间：2017-03-31 11:02

  本文关键词：粒子群—灰色马尔科夫链的改进及应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：中国是红枣种植、生产及消费大国.红枣产业是我国农业生产的重要组成部分.因此,科学准确地预测中国红枣年产量对农业部门制定相关政策和合理制定生产计划具有重要参考价值.目前,有关粮食产量预测方面的理论和方法比较丰富,但是具体到红枣,对其产量预测的相关研究较少,所以,本文研究建立三种合理的数学模型:灰色GM(1,1)模型,灰色马尔科夫链模型及基于粒子群优化的改进灰色马尔科夫链模型,预测中国红枣年产量,并分别对其预测精度进行对比分析.灰色系统理论是研究“小样本、贫信息、不确定性问题”的一种常用方法,其中最基本、应用较多的模型是灰色GM(1,1)模型.由于受到自然环境、社会环境及农业政策等多方面因素的影响,我国红枣年产量具有随机性和波动性,可将其视为灰色系统.因此,本文首先考虑建立灰色GM(1,1)模型,获得近年红枣年产量基本走势.传统GM(1,1)模型可以揭示数据发展趋势,但对随机波动性较大的数据拟合度较差,预测精度不高;马尔科夫链依据系统现在的状态及变化趋势来预测系统下一阶段可能所处的状态,适用于随机波动性较大的数据序列.鉴于此,本文进一步运用马尔科夫链对红枣年产量灰色GM(1,1)模型进行修正,建立灰色马尔科夫链模型,弥补GM(1,1)模型对非单调序列预测效果差的不足.粒子群算法是一种仿生集群优化算法,它通过模拟鸟类觅食过程来搜索最优解.算法所需调节参数少,具有较强的全局搜索能力,被广泛应用于各种优化问题.为进一步提高模型预测的准确性,本文采用粒子群算法对红枣年产量灰色马尔科夫链模型进行优化,得到粒子群-灰色马尔科夫链模型.区别于标准粒子群算法中惯性因子取定值的做法,本文优化模型中惯性因子采用线性递减的方式进行寻优,增强了算法的收敛性;并提出新的适应度函数,避免了一般粒子群算法中误差平方再求和的繁琐计算,减少了计算量.本文选用国家统计局2005-2012年红枣年产量数据进行建模,分别建立GM(1,1)模型、灰色马尔科夫链模型及粒子群-灰色马尔科夫链模型,并运用以上三种模型预测2006-2012年中国红枣年产量.将预测值与真实数据进行定量对比,得出三种模型的平均相对误差分别为3.60%,1.15%,0.67%.说明红枣年产量粒子群-灰色马尔科夫链模型具有较高的预测精度,能够为红枣生产企业及农业部门制定红枣生产规划和政策提供数据支持.最后运用粒子群-灰色马尔科夫链模型对2013-2019年中国红枣年产量进行预测.
【关键词】：红枣年产量 灰色系统 GM(1 1)模型 马尔科夫链 粒子群算法
【学位授予单位】：湖北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F326.13
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 研究背景及意义9-11
• 1.2 国内外研究现状11-12
• 1.3 论文主要内容12
• 1.4 本文的创新点12-14
• 第二章 预测中国红枣年产量的数学模型14-26
• 2.1 GM（1,1）模型理论14-16
• 2.2 马尔科夫链的相关理论16-19
• 2.2.1 马尔科夫过程16
• 2.2.2 马尔科夫链的定义与几条性质16-18
• 2.2.3 利用马尔科夫链进行预测的基本步骤18-19
• 2.3 粒子群算法理论19-23
• 2.3.1 粒子群算法简介19-20
• 2.3.2 标准粒子群算法20-21
• 2.3.3 改进惯性因子的粒子群算法21-23
• 2.4 粒子群优化的灰色马尔科夫链模型23-26
• 2.4.1 灰色马尔科夫链模型23-24
• 2.4.2 改进适应度函数的粒子群-灰色马尔科夫链模型24-26
• 第三章 实例运用26-35
• 3.1 残差检验26-27
• 3.2 灰色GM（1，1）模型预测红枣年产量27-28
• 3.3 灰色马尔科夫链模型预测中国红枣年产量28-30
• 3.3.1 状态划分28-29
• 3.3.2 建立概率转移矩阵29
• 3.3.3 获得预测值29-30
• 3.4 粒子群-灰色马尔科夫链模型预测中国红枣年产量30-33
• 3.4.1 残差状态区间分析30-31
• 3.4.2 获取粒子群-灰色马尔科夫链模型预测结果31-33
• 3.5 三种模型的实例运用分析33-35
• 第四章 总结及展望35-37
• 致谢37-38
• 参考文献38-41
• 附录1 攻读学位期间发表论文目录41-42
• 附录2 算法程序42-48

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