谐波齿轮柔轮中面曲线的几何特征拟合表达

发布时间：2021-07-23 16:26

　　为了减少现有力学小变形假定下通过位移叠加表达导致的轮齿定位偏差,以长轴具有等曲率圆弧的凸轮波发生器为例,提出包角内利用凸轮等距线确定中面曲线,包角外利用两端斜率和曲率连续性条件,并考虑变形前后曲线的弧长增量等于周向力引起的伸长,构造以样条函数表达的柔轮中面曲线。在有限元环境中建立圆环与双偏心圆弧凸轮波发生器的接触模型,对位移叠加表达的柔轮中面曲线和本文的几何特征拟合的表达结果,利用有限元模型在小变形和大变形求解条件下进行数值验证。认为有限元模型在大变形求解条件下的非线性结果更符合实际,并以其为准则计算各方法的结果偏差。算例表明:现有基于小变形的理论解和有限元的小变形数值结果均与更贴合实际的大变形结果存在较大偏差。在30°包角模型中本文方法的极角偏差降低了约0.006°,极径偏差降低了约0.013 mm。本文方法在模型包角在25°～65°之间时更贴近实际,且易于实现,消除了几何大变形、接触非线性和中面伸长等因素对中面曲线表达的影响,为谐波齿轮齿廓设计提供更准确的轮齿定位。 

【文章来源】：光学精密工程. 2020,28(07)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

柔轮中面曲线变形图

力学小变形理论的位移叠加表达解和FEA解中的极角是相对于变形前的柔轮回转中心O2如图1所示,为了方便进行比较对本文方法求解的包角γ由式(1)和式(2)转换为γ0。由于柔轮的变形属于大变形接触问题,相比于其他小变形理论FEA大变形结果更接近实际,以其求解结果作为分析基准。为了比较直观地反应不同理论求解的差异,对FEA大变形所求包角与其它方法所求包角做差如图2所示,其中横坐标表示本文方法所求不同模型的包角。

不同模型在4种求解方法下所求短轴长度

【参考文献】：
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本文编号：3299637