基于水平集函数的数字化拓扑优化设计及制造

发布时间：2021-08-07 17:09

　　本文在现有拓扑优化技术研究的基础上,应用水平集函数法,对各向同性材料建立了数字化优化力学模型;应用惩罚函数法来实现结构拓扑优化计算。在完成数字化优化设计的基础上,进一步创新地研究该设计结果的数字化制造。在得到数字化优化结果以后,利用MATLAB软件平台,将优化后高维水平集函数的点云数据存入结构数据库。提出用三角形面片法逼近拓扑优化后的水平集曲面,用面片边线的参数方程实现对优化结果边界的提取,并利用位查询方法对边界数据排序。按照数字化制造技术的加工标准,对提取的数据编程,实现数字化优化后工件的数字化制造。最后,利用线切割技术制造的工件证实了本文所提出的方法和过程的有效性。具体创新研究如下:（1）基于水平集和惩罚函数法,建立了各向同性材料结构的拓扑优化模型。（2）创新地提出用三角形面片法来逼近拓扑优化后的水平集曲面,提取设计结果的边界点云数据。（3）提出应用位查询原理,对提取的边界点云数据按照不同边界曲线进行排序。（4）根据数字化制造方法的特点,对排序后的边界数据做加工处理,将其变为数字化程序。（5）利用NC-Viewer软件模拟加工过程,验证所编制加工程序的正确性;最后将生成的加工设计图... 

【文章来源】：青岛理工大学山东省

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

水平集函数的设计域

图 2-2 设计域及初始水平集函数示意图平集法中，设计边界是隐含在三维水平集表面的零水平集里，动是通过 Hamilton-Jacobi 偏微分方程、进化速度和一套初始ilton-Jacobi 方程可通过水平集函数φ ( x (t ), t) =0对时间的导数来获t( ) . 0Tnφ + V φ=nS式可以看出，这里法向速度才对设计域的进化起作用。这样，看成是水平集函数随伪时间变化的动态进化过程。，式 2-15 中的nV已经得出。式 2-15 中的第二项可以简化为：( ) ( )T TnSφφ φ φφ = = milton-Jacobi 方程就变成了下述形式：φ

保证了设计思想的前瞻性，并且设计模型有很高的应用价值。初始设计模型如下图所示，图2-4 为基于 MATLAB 编程的初始几何结构及边界条件，蓝色区域为实体各向同性材料，白色区域为无材料空洞区；图 2-5 为前者利用 MATLAB 实现的利用水平集函数建立的初始三维模型。图 2-4 初始设计的几何结构及边界条件；

【参考文献】：
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硕士论文
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本文编号：3328193