齿轮系统多参数分岔与全局特性研究

发布时间：2021-08-18 01:49

　　齿轮系统具有结构紧凑、传动效率高、传动精度高等优点,在机械传动系统装置中应用广泛。非线性振动影响齿轮系统的稳定性和可靠性,研究齿轮系统产生非线性振动的机理及其影响因素,对于减少齿轮系统运行过程中的振动、降低噪声、提高齿轮系统的使用寿命和可靠性具有重要的科学意义和工程价值。本文遵从由简单到复杂的研究路线,以单自由度齿轮传动系统、三自由度齿轮传动系统、齿轮-转子系统为研究对象,基于非线性振动理论,通过计算分析系统的参数平面内特性分布图、分岔图、最大李雅普诺夫指数、Floquet因子、吸引域、多初值相图、多初值Poincare映射图等,研究了齿轮系统的多参数分岔与全局特性,具体内容如下:1.通过构造参数平面内分岔曲线的计算方法,得到参数平面内的分岔曲线,通过计算参数平面内的动力学特性分布图,获得在参数平面内系统运动的稳定区域和不稳定区域,结合两者来分析参数耦合对齿轮系统动力学特性的影响。2.构造了齿轮系统Poincare映射的Jacobi矩阵及Floquet 因子算法,结合单参数分岔图、最大Lyapunov指数图（TLE图）、相图、Poincare映射图等,判断分岔曲线的分岔类型。分析了系统... 

【文章来源】：天津工业大学天津市

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

总体研究方案框图

正实轴方向（１，０）处穿越单位圆，且其余Ｆｌｏｑｕｅｔ因子仍位于单位圆内时，系统发??生鞍结分岔；当分岔点处Ｍｍａｘ以一对共轭复数从复平面穿越单位圆，且其余??Ｆｌｏｑｕｅｔ因子仍位于单位圆内时，系统发生Ｈｏｐｆ分岔，如图１－２所示。??虚轴｜??＼Ｈｏｐｆ分＾分岔ｙ??ＡｉＸ??倍化分岔（－１，０）／?ｉ??Ｈｏｐｆ分岔｜?，入＇Ｈｏｐｆ分岔??Ｉ??图１－２?Ｆｌｏｑｕｅｔ因子穿越单位圆产生分岔的形式??１．４研究内容??本文以定轴单级直齿轮传动系统为研究对象，遵循由简单到复杂的研究规律，??研宄了单自由度齿轮系统、三自由度齿轮系统、齿轮－转子系统的多参数分岔与??全局动力学特性。论文总共分为４章。??第一章是绪论，主要总结了研宄齿轮系统动力学的基本方法和研究现状，拟??定本文的研宄内容及相应的技术路线，并介绍了本文用到的研究方法和研宄目的。??第二章分析了单自由度齿轮系统在参数平面啮合频率？综合传递误差ｅ以??及参数平面刚度ｈ齿侧间隙Ｄ内的动力学特性及其分别在参数阻尼ｆ和扭矩Ｆ??变化下的演变规律，对齿轮间隙Ｄ、综合误差￡和啮合频率ｗ变化时，齿轮系统??的多吸引子共存及其吸引域演变过程进行研宄，得到系统局部和全局分岔特性。??第三章分析了三自由度齿轮系统在参数平面刚度ｈ阻尼内的动力学特性??及其在参数综合误差变化下的演变规律

参数平面内不同运动类型的边界线算法，得到系统在参数平面内的边，并计算得到了参数平面内的不同运动类型分布图，分析参数关联对线性行为的影响。为了判断分岔曲线的分岔类型，构造了单自由度齿ｃａｒ６映射的Ｊａｃｏｂｉ矩阵及Ｆｌｏｑｕｅｔ因子算法。结合系统的分岔图、ｏｖ指数图（ＴＬＥ）、相图、ＰｏｉｎｃａｒＳ映射图和Ｈｏｑｕｅｔ理论，讨论了系统面上的分岔特性以及随参数变化时参数平面内系统动力学特性的演用胞映射法计算得到随参数变化时吸引域的演变过程以及多初值状动的相图和ＰｏｉｎｃａＭ截面图，对系统的全局动力学特性进行研宄。??自由度单级齿轮传动系统模型??级定轴直齿轮传动是构成各种其他齿轮传动系统的基本单元，应用最时变刚度，齿侧间隙和综合误差，单级定轴直齿轮传动系统可以简粘滞阻尼器和一个非线性弹簧的双转子系统，图２－１为一对单级直齿系统的简化物理模型，忽略了齿轮传动轴的弯曲和扭转变形。??


本文编号：3348945